教学土的压缩性和地基沉降计算ppt课件

1、第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算n4.1 土的压缩性n4.2 地基最终沉降量计算n4.3 饱和土沉降与时间的关系4.1 土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。压缩量的组成压缩量的组成固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩空气的排出空气的排出水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/4001/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分所以所以, , 土的压缩是孔隙体积减小的结果。土的压缩是孔隙体积减小的结果。无黏性土无黏性土黏性土黏性土透水性好，水易于排出透水性好

2、，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。程。n一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：土样在竖直注意：土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产

3、生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形 排水也只在竖排水也只在竖直方向。直方向。n1.压缩仪示意图压缩仪示意图压缩试验示意图n2.压缩曲线压缩曲线Vve0Vs1H0/(1+e0)H0Vve1Vs1H1/(1+e)pH1s1土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s1s1，整个过，整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变根据各级荷载根据各级荷载pipi作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比eiei，绘制，绘制e-pe-p曲曲线，为压缩曲线。线，为压缩曲线。底面积FFeFVH/ )1 (/000FeFVH/ )1 (/111001HeF001011HeeeS)1

4、 (00101eHSee)1 (000eHSeeii同理可得第i级荷载下p1压缩曲线压缩曲线卸荷和再加荷试验所得的回弹曲线和再压曲线卸荷和再加荷试验所得的回弹曲线和再压曲线n二、压缩性指标二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数a an2. 2. 压缩指数压缩指数CcCcn3.3.压缩模量压缩模量Es Es n4.4.变形

5、模量变形模量E0E0，需要用现场载荷试验测定。，需要用现场载荷试验测定。n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线pepea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率的绝对值勤用割线斜率的绝对值勤表示土的压缩性大小。表示土的压缩性大小。1221 ppeepea建筑、桥涵等地基规范建筑、桥涵等地基规范用用p1p1100kPa100kPa、 p2 p2200kPa200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-

6、20.1MPa-1低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土1221 ppeepea斜斜率率2.2.压缩指数压缩指数CcCc2 . 0cC， 低压缩性 4 . 02 . 0cC， 中压缩性 4 . 0cC， 高压缩性 )lg(lglg12211221ppeeppeeCcn3.压缩模量压缩模量Es土体在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限模量。土体在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限模量。说明：土的压缩模量说明：土的压缩模量Es与土的与土的压缩系数压缩系数a成反比，成反比， Es愈大，愈大， a愈小，土的压缩性愈

7、低。愈小，土的压缩性愈低。n4.变形模量变形模量E0土体在无侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值。土体在无侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值。（1 1变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系sEE0其中其中1212土的泊松比，一般土的泊松比，一般0.20.20.450.45之间之间aeddEzzs11侧限zzddE0（2 2变形模量的现场测定变形模量的现场测定载荷试验载荷试验: : 通过承载板通过承载板, ,对地基土分级施加压力对地基土分级施加压力p p，测量对，测量对应的地基沉降量应的地基沉降量s s1120)1 (sbpddEzz沉沉降降影影响响系系数数，方方形形承承压压板板

8、 0.88，圆圆形形承承压压板板 0.79 土土的的泊泊松松比比，砂砂土土 0.20.25，黏黏性性土土 0.250.45 b承承压压板板的的边边长长或或直直径径（mm） 1s与与所所取取定定的的比比例例界界限限1p相相对对应应的的沉沉降降。 土的类型变形模量(kPa) 土的类型变形模量(kPa)泥炭100500松砂1000020000塑性黏土5004000密实砂5000080000硬塑黏土40008000密实砂砾石100000200000较硬黏土800015000n5. 弹性模量弹性模量E（线弹性材料无侧限单轴压缩条件下的竖向应力与竖向应变之（线弹性材料无侧限单轴压缩条件下的竖向应力与竖向应

9、变之比。（这与材料力学中的没有区别，但土体不能受拉）比。（这与材料力学中的没有区别，但土体不能受拉）实测数据表明，高楼在风荷等瞬时荷载作用下地基的变形，饱和土实测数据表明，高楼在风荷等瞬时荷载作用下地基的变形，饱和土地基的瞬时变形用弹性模量计算与实测值接近。地基的瞬时变形用弹性模量计算与实测值接近。E一般采用三轴仪重复压缩试验测得的初始切线模量一般采用三轴仪重复压缩试验测得的初始切线模量Ei或多次加或多次加荷的回弹模量荷的回弹模量Er。4.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量地基最终沉降量-地基变形稳定后的沉降量地基变形稳定后的沉降量1.基本假定基本假定计算土中应

10、力时，假定地基是均质、各向同性的计算土中应力时，假定地基是均质、各向同性的半无限线弹性体；半无限线弹性体；地基的仅发生竖直向的变形，侧向变形忽略不计。地基的仅发生竖直向的变形，侧向变形忽略不计。 2.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算在一定厚度的均质土层上施加无限均布荷载，土层在一定厚度的均质土层上施加无限均布荷载，土层产生竖向压缩，没有侧向变形。产生竖向压缩，没有侧向变形。p可压缩土层可压缩土层H2H1s土层竖向应力由土层竖向应力由p1p1增加到增加到p2p2，引起孔隙比从，引起孔隙比从e1e1减小减小到到e2e2，竖向应力增量为，竖向应力增量为p p1121211HeeeHHS1

11、221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeaSs3.3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法计算各分层的压缩量计算各分层的压缩量, ,它们的和即为沉它们的和即为沉降量降量. .ininiiiHss11i第i层土的压缩应变4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤siiiiiiiiiiEpeppaeeeHS11212111)(1e1i由第i层的自重应力平均值在土的压缩曲线上查得的相应孔隙比； e2i由第i层的自重应力平均值与附加应力平均值之和在土的压缩曲线上查得的相应孔隙比。ni-土的压缩应变土的压缩应变n1.1.绘制计算点下地基中自重应力和附加应力分

12、布曲线绘制计算点下地基中自重应力和附加应力分布曲线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层压缩量计算各分层压缩量n5.5.计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量n绘制计算点下地基中自重应绘制计算点下地基中自重应力和附加应力分布曲线力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为2020处，即处，即z=0.2cz=0.2c处的深度作为沉降处的深度作为沉降计算深度的下限计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不

13、同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bhi 0.4bn计算各分层的压缩量计算各分层的压缩量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-pe-p压缩曲线计算任一分层压缩量压缩曲线计算任一分层压缩量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1cz=0.1c处，若沉降深度处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止基岩表面为止n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降计算深度地基沉降计算深度cc线线zz线线0.2cn5 5、地基沉降

14、计算的讨论、地基沉降计算的讨论n1.1.分层总和法的假定与实际不完全相符：分层总和法的假定与实际不完全相符：n 假定地基无侧向变形和用折线代替曲线分布的附假定地基无侧向变形和用折线代替曲线分布的附加应力等使计算与实测不符加应力等使计算与实测不符: : 软弱地基计算结果偏软弱地基计算结果偏小；较坚硬地基计算结果则偏大。小；较坚硬地基计算结果则偏大。n n2.2.应考虑应力历史的影响。（后面将讲到这个问题）应考虑应力历史的影响。（后面将讲到这个问题）n3.3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况。土的

15、回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况。4.4.如有相邻荷载，则在应力计算中应考虑相邻荷载的作用。如有相邻荷载，则在应力计算中应考虑相邻荷载的作用。n二、规范二、规范 法法n建筑地基基础设计规范（建筑地基基础设计规范（GB50007GB5000720192019采用此法采用此法n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，假定压缩模量均质地基土，在侧限条件下，假定压缩模量EsEs不随深度而不随深度而变，从基底至深度变，从基底至深度

16、z z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z z范围内的范围内的附加应力分布图附加应力分布图的面积的面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式z= z= p0p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数因此附加应力因此附加应力面积可表示为面积可表示为zpA0sEzps0所以所以zpAzdzz00zdzp00)(111101001111iiiisisiiiZZzzZZsizsizzzzsizzizzEpEAAdzdzEdzEdzEdzsiiiiiiii根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地

17、基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-10pi01pi地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i1基础底面至第i层土、第i1层土底面范围内平均附加应力系数，可通过积分求出，规范中已制成表供查用。可查表。niinss1025.0 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻

18、荷载影响，基础宽度在1 130m30m范围内，基础中点范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4 .05 .2(bbzn 按上述公式计算的地基沉降量值与实测值有差别，引入按上述公式计算的地基沉降量值与实测值有差别，引入沉降计算经验系数沉降计算经验系数ys(ys(与土质和土层的模量等因素有关与土质和土层的模量等因素有关, , 可可从规范中的相关表中查得从规范中的相关表中查得).).地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式b(m)22b 448z(m)0.30.60.81.0z的规定值的规定值三、弹性理论法三、弹性理论法假定地基为均匀、各向

19、同性半无限大线弹性体。假定地基为均匀、各向同性半无限大线弹性体。1.集中荷载集中荷载采用采用Boussinesq解计算任意点解计算任意点Mx，y，z的应变，那么的应变，那么)(1yxzzE点点Ax，y，o的沉降为的沉降为ErPyxEPdzSz)1 ()1 (222202. 圆形或矩形均布柔性荷载圆形或矩形均布柔性荷载pEpbS)1 (2沉降影响系数，沉降影响系数，与与基基础础形形状状，计计算算点点的的位位置置等等有有关关。 土的泊松比，砂土土的泊松比，砂土 0.20.25，黏性土，黏性土 0.250.45 b承压板的边长或直径承压板的边长或直径 E弹弹性性模模量量，一一般般取取变变形形模模量量

20、 n四、例题分析四、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质黏土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，基础及回填土平均重度G =20kN/m。有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi hi 0.4b=1.6m0.

21、4b=1.6m，地下水位以上分两层，各地下水位以上分两层，各1.2m1.2m，地下水位以下按，地下水位以下按1.6m1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG3204420kPaAGFp1104432014404.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9411611003.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力

22、曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2ml=b=2m， z=4ap0,az=4ap0,a由表查得由表查得z(m)z/baz(kPa)z(kPa) c(kPa)c(kPa)z /cz /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00

23、.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度znzn根据根据z = 0.2cz = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2mzn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-e-曲线，计算各层的压缩量曲线，计算各层的压缩量z(m)zz(kPa)(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0cc(kPa)(kPa)h(mm)12001600160016001600cc(kPa)(kPa)25.644.860.271.783.2zz(kPa)(kPa)8

24、8.970.444.325.315.6z+ cz+ c(kPa)(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mms=si =54.7mmnB.B.规范规范 法计算法计算1. c 1. c 、zz分布及分布及p0p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计

25、算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层EsiEsi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量sisiz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z()0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113

26、600.29080.51580.69840.80250.867608861izi i1zi1()0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Ei(kP)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m, s n =0.9mm 0.025 s i =1.39mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数ysys根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到，查表得到ys =1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= ys s =61.2mmn五、沉降分析中的若干问题五、

27、沉降分析中的若干问题n1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线与原压土的卸荷回弹曲线与原压缩曲线不重合，说明土不是缩曲线不重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n2.2.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的

28、影响先期固结压力先期固结压力pc pc ：土在其生成历史中曾受过的最大：土在其生成历史中曾受过的最大固结压力固结压力讨论：对试样施加压力讨论：对试样施加压力p p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，曲线陡，土体压缩量大正常压缩曲线，曲线陡，土体压缩量大n正常固结土正常固结土NC土）土）p1 pc；OCR=1n超固结土超固结土OC土）土）p1 pc; OCR1n欠固结土欠固结土UC土）土）p1pc；O CR11ppOCRc土层的先期固结压力对土的压缩性有明显影响，用先期固结压力土层的先期固结压力对土的压缩性有明显影响，用先期固结压力pcpc与现存与现存上覆压力上覆压力p1p1的比

29、值的比值称为超固结比称为超固结比OCR-OCR-描述土层的应力历史，将黏性土进描述土层的应力历史，将黏性土进行分类行分类NC土土OC土土UC土土（1先期固结压力pc的确定Casagrande法，法，1936pc(2)原始压缩曲线的确定原始压缩曲线的确定NC土的原始压缩曲线土的原始压缩曲线OC土的原始压缩曲线土的原始压缩曲线EF初压至直线段卸初压至直线段卸荷至荷至p1再压至直线再压至直线段段Casagrande法确法确定定pc图中图中b点）点）过过b1点作点作b1b/FE交交pc作用作用线于线于b找出找出elogp曲线上曲线上e=0.42eo的点的点C，则，则b1bC即为现场压缩即为现场压缩曲线

30、曲线cppp1设第设第i分层土分层土则其压缩量则其压缩量 用下式计算用下式计算iS21SSSi1S超固结段的压缩量超固结段的压缩量2S正常固结段的压缩量正常固结段的压缩量11log1ppeChScoeicocipppeChS12log1)loglog(111ccceoiipppCppCehS（3超固结土超固结土OC土的沉降计算土的沉降计算4.3 饱和土地基沉降与时间的关系无黏性土地基上无黏性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成黏性土地基上的黏性土地基上的建筑物建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定所需达到沉降稳定所

31、需时间十分漫长时间十分漫长饱和黏性土地基沉降一、饱和黏土地基的沉降与时间的关系一、饱和黏土地基的沉降与时间的关系scissss瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和黏土来说，由于瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和黏土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变化的条件下发生的，是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变化的条件下发生的，它主要是由于土体畸变引起的。它主要是由于土体畸变引起的。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力

32、逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的固结。此阶段产生的沉降称为主固结沉降，它占了总沉降的主要部分。土体在主固结沉降完成之后，在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。n二、单向渗透固结理论二、单向渗透固结理论0t t0 twph pphh p总应力总应力:超静孔压超静孔压: 有效应力有效应力:渗流固结过程渗流固结过程总应力总应力:超静孔压超静孔压: 有效应力有效应力:总应力总应力:超静孔压超静孔压:有效应力有效应力:pzpuz0zpzpzpu 0pz0uupz土是均匀、各向同性和完全饱和的；土是均匀、各向同性和完全饱和的；土颗粒和水都是不可压缩的；土颗

33、粒和水都是不可压缩的；土层仅在竖向产生压缩和排水这就是所谓的单向渗透固结）；土层仅在竖向产生压缩和排水这就是所谓的单向渗透固结）；渗流符合达西定律；渗流符合达西定律；压缩系数压缩系数a a和渗透系数和渗透系数k k为常数；为常数；外荷是一次瞬时施加的。外荷是一次瞬时施加的。1. 1. 基本假定：基本假定：2.2.建立微分方程建立微分方程总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布思路思路微小单元微小单元11dz）微小时段微小时段dt）dtdt时段内微单元体中挤出的水量时段内微单元体中挤出的水量= =微单元体孔隙体积的减少量微单元体孔隙体积的减少量

34、不透水岩层不透水岩层饱和可压缩土层饱和可压缩土层z zdzVVvs11dzeVVssdzeVs111zdz11qzzzdzqq土粒体积：土粒体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量11eq1etz dzeVs111dzeeeVVsv111zdz11qzzzdzqqdzdtzqdtdzzqqqdttVv孔隙体积随时间是减小的，流出孔隙体积随时间是减小的，流出的水量随时间是增加的，二者符的水量随时间是增加的，二者符号相反，所以上式右边加负号。号相反，所以上式右边加负号。221wauku1etz ( () )212wk 1euutaz dtd

35、t时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量因为因为zea 有效应力原理：有效应力原理：zzu zz(u)euaaatttt 达西定律达西定律: :11eq1etz zukqw22zukzqCv 反映了土的固反映了土的固结结性性质质：孔：孔压压消散的快慢固消散的快慢固结结速度；速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与成正比，与压缩压缩系数系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca ( () )212wk 1euutaz 固结系数固结系数2v2uuCtz 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一

36、般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。a.a.求解思路：求解思路：2v2uuCtz 不透水岩层不透水岩层饱和可压缩层饱和可压缩层z=pp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z :u=pz=0: u=0z= : uz 0 z : u=0b.b.边境、初始条件：边境、初始条件：z zc. c. 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z :u=pz=0: u=0z= : uz 0 z : u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：

37、基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：vTmmtzeHzmmpu41,222sin14注意：式中注意：式中H为最远的排水距离。为最远的排水距离。单面排水者，单面排水者，H= ；双面排水者，双面排水者， H= /2H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=pc. c. 微分方程的解微分方

38、程的解vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 三三. . 固结度的计算固结度的计算一点的固结度一点的固结度土层平均固结度土层平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例：表征总应力中有效应力所占比例zt ,zt ,zU zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zu1 1、固结度的概念、固结度的概念M对于压缩应力分布为矩形的情况，则可解得vTteU42281dzdzudzdzUztzztzt,00,111平均总应力平均有效应力t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定U

39、t 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.tSSeadzeadzdzUtztzztzt11,11 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比2 2、平均固结度、平均固结度UtUt与沉降量与沉降量StSt之间的关系之间的关系3.3.不同压缩应力分布情况下地基固结度的求解不同压缩应力分布情况下地基固结度的求解n3 3视为视为1 1减减2 2n4 4视为视为1 1、2 2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5 5视为视为1 1、3 3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力注意：双面排水都按情况注意：双面排水都按情况1（ =1计算计算情况1的固结度Ut1已求出，通过求解前述固结微分方程也可得情况2的uz,t特解，进而求得其平均固结度Ut2。分别如下：vTteU421281vTteU4322321用叠加原理可证得3、4、5情况的平均固结度公式如下1)1 (221tttUUU利用上式可以绘制VtTU关系曲线或表，据此即可完成工程中有关固结度问题的计算。讨论讨