内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题真题版,含答案与解析

1、?D.，它的左视图是（）内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷、单选题1. （2021鄂尔多斯）在实数0,?|-2|,-1中，最小的数是（A.|-2|B.0C.-1【答案】C【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：|-2|=2,.-1<0<|-2|V?，最小的数为：-1故答案为：C【分析】先求出-K0<|-2|<?,再求出最小的数即可。2. （2019丽水模拟）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的【答案】AC【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：依题可得:第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【分析】左视图：从物体左面观察所得到的图形，

2、由此观察即可得出答案3. （2021鄂尔多斯）世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,“0.00000012用科学记数法可表示为（）A.1.2X10-7B.0.12X10-6C.12X10-8D.1.2X10-6【答案】A【考点】科学记数法一表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.00000012=1.2X10-7.故答案为：A.【分析】将一个数表示成ax10勺n次哥的形式，其中1w|a|<10,n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。4. （2021鄂尔多斯）下列运算正确的是（）A.?+?=2?巾B.?+?=?C.(?+3)(?-3)=?

3、-6?+9D.(-3?3)2=9?夕【答案】D【考点】同底数哥的除法，平方差公式及应用，合并同类项法则及应用，哥的乘方【解析】【解答】解：?+?=2?,选选项A不符合题意；?+?=?,选项B不符合题意；(?+3)(?-3)=?3-9，选项C不符合题意；(-3?3)2=9?,选项D符合题意;故答案为：D【分析】利用合并同类项法则，同底数哥的除法，平方差公式，哥的乘方法则计算求解即可。5.(2021鄂尔多斯)一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若/1=146°33'，则/2的度数为()A.64°27'B63°27'C64

4、6;33'°D.63°33【答案】B【考点】角的运算，平行线的性质【解析】【解答】解：Z1=146°33',/3=180-Z1=33°27'.1./4=/3+30°=63,°27'AB/CD,Z2=74=63°27'故答案为：B.【分析】先求出Z3=180-Z1=33°27再求出/4=/3+30°=63°,2最后计算求解即可。6.(2021鄂尔多斯)小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量(单位：吨)整理并绘制成如图所示的折线统计图

5、，下列结论正确的是()A,平均数是23B.众数是10C.中位数是8.5D方差是2543【答案】D【考点】分析数据的集中趋势【解析】【解答】解：由折线图知：1日用水4吨，二日用水2吨，三日用水7吨，四日用水10吨，5用水9吨，6日4吨，平均数是：(4+2+7+10+9+4)+a6,数据2,4,4,7,9,10的中位数是(4+7)+2=5.54出现的次数最多，故众数为4,方差是S2=己x(2-6)2+(4-6)2+(4-622+(7-6)2+(9-6)2+(10-6)2=.综上只有选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据平均数，众数，中位数和方差的定义计算求解即可。7.(2021鄂尔多斯)已知：

6、?顶点？(0,0),点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点。为圆心，适当长为半径画弧，分别交？?时点M,交？?T点N.分别以点M,1为圆心，大于2?的长为半径回弧，两弧在/?相交于点E.回射线？?，交？?？时点?(2,3),则点A的坐标为()B.(3-v13,3)5A.(-4,3)C.(-5,3)D.(2-V13,3)【答案】A【考点】角平分线的性质，勾股定理【解析】【解答】解：由作图痕迹可知：OE平分/AOC/AOF=ZCOF.在？的，AD/OC,/COF土AFO,/AOF=ZAFO,AO=AF,？(2,3),FH=2,OH=3,设AH=m,则AO=AF=2+m,.在？冲,AH2+OH2

7、=AO2,m2+32=(2+m)2,解得：？=；5A（-4,3）,故答案为：A.【分析】先求出/COF=/AFO,再求出FH=2,OH=3,最后利用勾股定理计算求解即可。8.（2021鄂尔多斯）2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（）A.1?+1006000?-1010000F-100=6000?+1010000_6000C.?一？-10-100

8、【答案】C【考点】分式方程的实际应用D.10000?100=6000?-10【解析】【解答】解：设2020年每包口罩x元，则2021年每包口罩（x-10）元.根据题意，得,600010000_?-10-?=100即:100006000?=?-10100故答案为：C【分析】根据购买的数量比2020年购买的数量还多100包，列方程求解即可。9.（2021鄂尔多斯）如图，在？?？申，/?90°N、?研？折叠,M,则线段?,?=8,?6,将边？替？淅叠,使点A落在？?？的延长线上的点？?的长为（）使点B落在？?±的点？处，再将边处，两条折痕与斜边？?分别交于点9A58B.【考点】【

9、解析】勾股定理，翻折变换（折叠问题）【解答】解：/?90,?=8,?=6AB=?+>?=V62+82=10,11.SABC=2>AB>CN=2>ACXBCCN=24AN=，？?？?？=V82-(24)2=32,;折叠.AM=A'M,/BCN=/B'CN,/ACM=/A'CM,/BCN?ZB'CN?ZACM?/A'CM=90,/B'CN+/A'CM=45；/MCN=45°,且CN±AB,/NMC=/NCM=45°,_24MN=CN=5).-.A'M=AM=AN-MN=32-24=

10、8.555故答案为：B.一，一一，一.、一，.一，.24【分析】利用勾股定理求出AB=10,再求出MN=CN=V，最后计算求解即可。510.（2021鄂尔多斯）如图，在矩形？?？，H为？?他上的一点，点M从点A出发沿折线?!动到点B停止，点N从点A出发沿？?彷动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s,若点M、N同时开始运动，设运动时间为？?S）,?勺面积为？?Cm2）,已知S与t之间函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）当0<?艇6时，?提等边三角形.在运动过程中,使得?劾等腰三角形的点M时，?当9<?<9+3v3时,A.【答案】A?=-3?+9+3V5.BCD共有3个.

11、当0<2?6时，？?=?.当？?=9+J3S最大，此时点M在点H处，点N在点【考点】通过函数图象获取信息并解决问题，动点问题的函数图象【解析】【解答】解：由图可知：点M、N两点经过6秒时,B处并停止不动，如图,二,点M、N两点的运动速度为1cm/s,AH=AB=6cm,四边形ABCD是矩形，CD=AB=6cm.当t=6s时，S=9v3cm2,1 2>ABXBC=9v3. .BC=36. 当6藻W9时，S=9V3且保持不变， 点N在B处不动，点M在线段HC上运动，运动时间为（9-6）秒,HC=3cm,即点H为CD的中点.BH=，？?=6AB=AH=BH=6,AABM为等边三角形./H

12、AB=60: 点M、N同时开始运动，速度均为1cm/s,AM=AN, 当0vtW6时，AAMN为等边三角形.故符合题意；如图，当点M在AD的垂直平分线上时，4ADM为等腰三角形:此时有两个符合条件的点；当AD=AM时，4ADM为等腰三角形，如图:综上所述，在运动过程中，使得4ADM为等腰三角形的点M一共有4个.，不符合题意；过点M作MELAB于点E,如图，由题意：AM=AN=t,由知：/HAB=60°.在RtAAME中,?.sin/MAE=？，ME=AM?sin60=t,2，.c11v3v32-S=2AN>ME=2X?<?<?=T?.符合题意；当t=9+v3时，CM

13、=v3,如图，由知：BC=3逐,MB=BGCM=2v3AB=6,tanZMAB=?一=?2v3v3=一63/MAB=30:/HAB=60;ZDAH=90-60=30:/DAH=ZBAM/D=/B=90；AADHAABM.符合题意；当9<t<9+3v3时，此时点M在边BC上，如图,此时MB=9+3V5-t,1 1S=2'X?<?=2X6X(9+3v3-?=27+9v3-3?.，不符合题意；综上，结论正确的有：.故答案为：A.【分析】根据矩形的性质，结合图形，利用三角形的面积公式和锐角三角函数计算求解即可。二、填空题11. （2020八上浙江月考）函数？?=-2?的自变量

14、x的取值范围是.【答案】x<2【考点】二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围【解析】【解答】解：根据题意得：4-2x>Q解得x<2.【分析】二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0,据此解答即可.12. （2021鄂尔多斯）计算：彘-+（2021-?0+（-1）-1=.3【答案】-4【考点】实数的运算【解析】【解答】解：原式=-2+1+（-3）=-5+1=-4?故答案为：-4【分析】利用立方根，零指数哥和负整数指数哥计算求解即可。13. （2021鄂尔多斯）如图，小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得dH到一个圆心角为120°的扇形

15、纸片，那么扇形纸片的半径为【答案】30【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解：二圆锥的底面周长=2兀><10=207（cm）,120?20?=B，即：r=30,故答案是：30.【分析】先求出20?=120?180,再计算求解即可。14. （2021鄂尔多斯）将一些相同的CT按如图所示的规律依次摆放，观察每个龟图”的的个数，则第30个龟图”中有个O00OOO08o°o0。OO央OOO000【答案】875【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：设第n个龟图”中有an个0"（n为正整数）.观察图形，可知：ai=1+2+2=5,a2=1+3+12+2=7,a3=1+4+2

16、2+2=11,a4=1+5+32+2=17,，an=1+（n+1）+（n-1）2+2=n2-n+5（n为正整数），.a30=302-30+5=875.故答案是：875.【分析】先找出规律an=1+（n+1）+（n-1）2+2=n2-n+5（n为正整数），再计算求解即可。15. （2021鄂尔多斯）下列说法错误的是（只填序号）7-币的整数部分为2,小数部分为市-4.外角为60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为v3.把直线？?=2?-3向左平移1个单位后得到的直线解析式为？?=2?-2.新定义运算：？?=?-2?-1,则方程-1?=0有两个不相等的实数根.【答案】【考点】真命题与假命

17、题【解析】【解答】解：16<17<25,4<vV<5-5<-v!7<-42<7-v17<3-7-viF的整数部分为2,小数部分为5-币，故不符合题意；外角为60°的正多边形的边数为：360°+60°=6这个正多边形是正六边形，设这个正六边形为ABCDEF,如图，O为正六边形的中心，连接OA,过O作OGLAB于点GC口AB=2,ZBAF=120AG=1,/GAO=60°?妾v3，即外角为60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为v3,故符合题意；把直线？?=2?-3向左平移1个单位后得到的直线解析式

18、为？?=2(?+1)-3=2?-1，故不符合题意；二.新定义运算：？?=?-2?-1,.方程-1?=(-1)X?-2?1=0,即？+2?+1=0,?22-4X1X1=0.方程-1?=0有两个相等的实数根，故不符合题意，错误的结论是帮答案为.【分析】利用二次根式，正多边形的性质，平移的性质，根的判别式计算求解即可。16. (2021鄂尔多斯)如图，已知正方形？?？边长为6,点F是正方形内一点，连接？?？?，且/?/?点E是？也上一动点，连接？,?？?，则?+?张度的最小值为.【答案】3-3-3【考点】四边形的综合，四边形-动点问题【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形,/ADC=90

19、6;, /ADF+/CDF=90;/?/? /DCF+/CDF=90;/DFC=90； 点F在以DC为直径的半圆上移动，如图，设CD的中点为O,作正方形ABCD关于直线AD对称的正方形APGD,则点B的对应点是PGEC连接PO交AD于E,交半圆O于F,则线段FP的长即为BE+FE的长度最小值，OF=3, ./G=90；PG=DG=AB=6, .OG=9,OP=，?？"?=V62+92=3vT3,FP=3V13-3,BE+FE的长度最小值为3V13-3,故答案为：3v13-3.【分析】先求出/DCF+/CDF=90°,再求出点F在以DC为直径的半圆上移动，最后结合图形，利用勾

20、股定理计算求解即可。三、解答题17. (2021鄂尔多斯)4?-3(?-2)>4(1)解不等式组?-1?+1,并把解集在数轴上表示出来.T>V-1iIiT-210123(2)先化简:?-4?+4_4+?2.II-2?-?挈=(2?-?)，再从一,0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值.4?-3(?-2)>4【答案】(1)解：?21>?+11-5>-1解不等式4?3(?-2)>4得，？>-2解不等式?>争-1得，？?<1,52不等式组的解集为：-2<?<1;在数轴上表示为，-J11111L一5T321。123(2)解:?多-4?

21、+4_4+?22?-?(2-?)，(?-2)22?94+?2?(2-?).(方?)，2-?2?多-4-?2?".(?)，2-?一X?(?+2)(?-2)，-2,0,1,2四个数中，只有1使原分式有意义，当x=1时，原式=-=-.【考点】利用分式运算化简求值，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】(1)先求出？?>-2,再求出xv1,最后将不等式组的解集在数轴上表示出来求解即可；(2)先化简分式，再将x=1代入计算求解即可。18. (2021鄂尔多斯)某中学对九年级学生开展了我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项)：A动物园；B七星湖；C鄂尔多

22、斯大草原；D康镇；E蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90。，请根据图中信息解答下列问题.郢(1)求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；(2)扇形统计图中?=,表示D的扇形的圆心角是度；(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.【答案】(1)解：.B对应的圆心角为90°,B的人数是50,，此次抽取的九年级学生共50-360=200（人），OOUC对应的人数是：200-60-50-20-40=30（人），补全条形统计图如图

23、所示：20;36共有20种情况，选出的两名学生都是女生的情况有6种,，选出的两名学生都是男生的概率是6+20130.【考点】扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法【解析】【解答】解：（2）E所占的百分比为40+200X100%20%,m=20,20表小D的扇形的圆心角是360X薪=36°故答案为：20,36°【分析】（1）先求出抽取的九年级学生共200人，再求出C对应的人数是30人，最后补全条形统计图即可；（2）先求出m=20,再计算求解即可；（3）先画树状图求出共有20种情况，选出的两名学生都是女生的情况有6种，再求概率即可。19.(2021鄂尔多斯)如图，矩形？?？?

24、曾两边？?？?的长分别为3,8,C,D在y轴上，E是？?的中点，反比例函数？?=?(?W0)的图象经过点E,与？?狡于点F,且？?？?？?1.(1)求反比例函数的解析式;2一(2)在y轴上找一点P,使得？2?3?治形?？求此时点P的坐标.【答案】(1)解：矩形ABCD中，AB=3,BC=8,E为AD的中点，AD=BC=8,CD=AB=3, .E为AD的中点，DE=AE=4?，？?？?=5?1,CF=6,设E点坐标为(-4,a),则F点坐标为(-6,a-3),.E,F两点在反比例函数？?=?(?<0)的图象上； -4a=-6(a-3),解得a=9, E(-4,9),k=-4x9=-36 反

25、比例函数的解析式为？?=-36;(2)解：-.a=9,.-.C(0,6),2-?巨形？?=?3*8=24,?g形？?3212A?=?3x24=16，丁点P在y轴上，设P点坐标为(0,y),PC=|6-y|.?/？?=?；|6-y|X4=16y=14或-2;.点P的坐标为(0,14)或(0,-2)【考点】待定系数法求反比例函数解析式，三角形的面积，反比例函数-动态几何问题【解析】【分析】（1）先求出CF=6,再求出E（-4,9）,最后利用待定系数法计算求解即可;（2）先求出？么?=?2x24=16，再求出三4=16,最后求点的坐标即可。20.（2021鄂尔多斯）图是一种手机平板支架、由托板、支撑

26、板和底座构成，手机放置在托板上，图在直线？?上即可、求？?确转的角度.B落?附定在支撑板顶点C是其侧面结构示意图、托板长？?115mm,支撑板长？?？70mm,板(参考数：sin50°=0.8,cos50°=0.6,tan50=1.2，sin26.6°=0.4,cos26.6°0.9,tan26.6°=0.5,v3=1.7)【答案】（1）解：如图，过A作AMLDE,交ED的延长线于点M,过点C作CF±AM,垂足为F,过点C作CN,DE,垂足为N,则四边形CFMN为矩形;由题意可知，AC=AB-CB=115-35=80CD=70,ZDC

27、B=70,ZCDE=60,在RtACDN中,?=?sinZ?80x23=40v3?=?/DCN=90-60=30；又/DCB=70,/BCN=70-30=40;AM±DE,CN±DE,AM/CN,/A=/BCN=40,°/ACF=90-4050；在RtAAFC中，AF=AC?sin50=80X0.8=6mm),.AM=AF+FM=60+403=133(mm), 点A到直线DE的距离约为133mm.(2)解：依题意画出图形，如图在RtABCD中，/BCD=90,BC=35mm,?35tan/?赤=70CD=70mm,0.5 /CDB26.6,° CD旋转的

28、角度=60-26.6=33.4.°【考点】解直角三角形，旋转的性质【解析】【分析】(1)先求出ZBCN=70-30=40°,再求出ZACF=90-40=50°,最后利用锐角三角函数计算求解即可；EC孑5(2)先求出tan三友：三而三0*5,再求出/CDB=26.6°,最后计算求解即可。21.(2021鄂尔多斯)如图，在?,?=?,以？然直径的。？交？行点D,?于点E,直线？?L?行点F,交？?的延长线于点H.(1)求证：？?是O?的切线；(2)当？?6,cosZ?1时，求tan?的值.3【答案】(1)解：连接OE,?,ZC=ZABC,OB=O匕/ABC=

29、ZOEB/C=ZOEB,OE/AC,?L?,.EFJ_OE,即：HF±OE,?是O?的切线；(2)解：连接AE,.AB是。？的直径，/AEB=90,°即AE±BC,/1?6,cos/?3,1.AB=EBos/?6y=18,AE=，侑-62=31OA=OE=-?=9,OE±HF,ZAEB=90,°/HEB+/BEO之AEO+ZBEO,即：/HEB=ZAEO,OA=OE,ZAEO=ZEAO,/HEB=ZEAO,又./H=/H,?6隹才?一赤?-两亍12v21-4，144?或x=0（舍去），设HA=x,则HE=3x,OH=x-9,，在？?？冲,HE2

30、+OE2=OH2,即：（彳x）2+92=（x-9）2,解得:v214436工HE=T乂="，?97-.tan?=赤?=/"2.【考点】切线的判定，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）先求出/ABC=/OEB,再求出OE/AC,最后证明求解即可；1（2）先求出OA=OE=2?9,再求出?,最后利用勾股定理和锐角三角函数计算求解即可。22.（2021鄂尔多斯）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是

31、y关于x的函数图象.（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）解：根据题意，设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,图象过（280,40）,（290,39）,.280?+?=40解得.!?=-0.11290?+?39，1?68，y与x之间的函数解析式为y=-0.1x+68,:每间房价不低于200元且不超过320元（2）解：设宾馆每天的利润为W元,w=(x-20)y=(x-20)(-0.1x+68)=-0.1x，70x-1360，.w=-0.1x2+70x-1360=-0.1(x-350)2+10890当xv

32、350时，w随x的增大而增大，.200x320，当x=320时，W最大=10800，当房价定为320元时，宾馆利润最大，最大利润是10800元【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的实际应用-销售问题k二_01【解析】【分析】(1)先求出，再求出y与x之间的函数解析式为y=-0.1x+68,最后求解即D68可；(2)先求出+gi/+70x360=-0dx-350+L0S90,再计算求解即可。23.(2021鄂尔多斯)如图，抛物线？?=?+2?8与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标；(2)连接？?，直线？?=?(-4<?<0)与该

33、抛物线交于点E,与？?狡于点D,连接?.当？2？衬，求线段？硒长；(3)点M在y轴上，点N在直线？?±，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M,使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解：令x=0得？?=-8,，C点坐标(0,-8)令y=0得：?+2?-8=0解得：？=-4,?=2A(-4,0),B(2,0)(2)解：设DE交x轴于F,设AC解析式为？?=?,代入AC坐标得:0=-4?+?在刀/曰r?=-2-8=?斛信?=-8，AC解析式为？?=-2?-8,直线？?=?(-4<?<0)与该抛物线交于点E,

34、与？?安于点D.?(?,-2?-8),?(?2+2?-8),?(?0)?=-?,?=2?+8,?=-?2-4?!?/?=一?-?_82?+8=4解得?165?=-?2644?=一25(3)解：抛物线？?=?§+2?-8对称轴为？?=-1点M在y轴上，点N在直线？?社，点P为抛物线对称轴上一点.设?(-1,?)?(?-2?-8),?(0,?)当CM菱形的边时，则CM/PN,CM=CNN在对称轴上，即?=-1?(-1,-6),?=，(-1)2+(-8+6)2=?=|-8-?|解得？-8±v5此时M点坐标为(0,-8+3)、(0,-8-v5)当CM为菱形的对角线时，此时NP关于C

35、M对称，即NP关于y轴对称?=1?(1,-10),?(-1,-10)菱形对角线互相垂直平分NP中点与CM中点是同一个点-10解得？-12此时M点坐标为（0,-12）综上所述，存在M（0,-8+茴）、（0,-8-、后）、（0,-12）使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形.【考点】二次函数-动态几何问题，二次函数图象与一元二次方程的综合应用【解析】【分析】（1）先求出W+2x-8=0,再求出打三不=2,最后求点的坐标即可；（2）先求出AC解析式为？?=-2?-8,再求出口AOCA,最后求解即可；（3）先求出-11十（-&+豆=门，=|-8一九再求出一卅松、3-8一回，最后求点的坐标即可。24.（2021鄂尔多斯）旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一