比例单元知识点易错题整理和复习

1、比例整理和复习R R六年级下册六年级下册1.理解理解比例的意义比例的意义和和基本性质基本性质，会，会解比例解比例。2.理解理解正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义，能判断成正比，能判断成正比例和成反比例例和成反比例,运用比例知识解决实际问题运用比例知识解决实际问题3. 了解了解比例尺比例尺，会求平面图的比例尺以及根据，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。比例尺求图上距离或实际距离。4.认识放大与缩小现象，能用方格纸将图形放认识放大与缩小现象，能用方格纸将图形放大或缩小大或缩小复习回顾复习回顾一比例的基本性质与解比例比例的基本性质与解比例1. 比例的意义比例的意义 表示两个

2、比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例比例。 a : bc : d内项内项外项外项比例的项比例的项2. 比例的性质比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做项的积。这叫做比例的基本性质比例的基本性质。 a : bc : d adbc解比例的依据是什么？解比例的依据是什么？比例的基本性质比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项，就可如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。3. 解比例解比例1解比例时，错把比例的外项与内项相乘解比例时

3、，错把比例的外项与内项相乘【例题例题1】 解比例：解比例：x:30=20:12错误答案：错误答案：20 x=3012x=301220 x=18错点警示错点警示解比例时，应该是外项的乘积解比例时，应该是外项的乘积等于内项的乘积等于内项的乘积正确答案：正确答案：12x=3020 x=302012x=50规避策略规避策略熟悉比例的基本性质二正、反比例关系的判断正、反比例关系的判断判断两种量是否成比例关系，要看这两判断两种量是否成比例关系，要看这两种量是否相关联。如果它们的种量是否相关联。如果它们的比值一定比值一定，这两，这两种量种量成正比例关系成正比例关系。如果。如果积一定积一定，就成，就成反比例反

4、比例关系关系。用字母表示用字母表示正比例正比例:反比例反比例:y y/x x=k k（一定）（一定）x xy y=k k（一定）（一定）下面各题中的两种量之间是否有比例关系？下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？如果有，成什么比例关系？1.小强家的收入一定，他家的支出与结余。小强家的收入一定，他家的支出与结余。（ ）2. 班级人数一定班级人数一定 ，每组人数和分的组数。，每组人数和分的组数。（ ）反比例关系反比例关系不成比例关系不成比例关系2不能正确地判断正、反比例关系不能正确地判断正、反比例关系【例题例题2】 判断：圆的面积与半径成正比判断：圆的面积与半径成正比 例（

5、例（ ）错误答案：错误答案：（ ）错点警示错点警示圆的面积与半径不成比例，与半径的圆的面积与半径不成比例，与半径的平方成正比例平方成正比例正确答案：（正确答案：（ ）规避策略规避策略看这两种量对应的数的比值或乘积是否一定三比例尺的应用比例尺的应用比例尺公式：比例尺公式：图图上上距距离离= =比比例例尺尺实实际际距距离离注意单位要统一！注意单位要统一！已知任意两个量，可已知任意两个量，可以求出第三个量。以求出第三个量。3用比例尺解决问题时单位不统一用比例尺解决问题时单位不统一【例题例题3】在一幅地图上，图上在一幅地图上，图上8cm的距离表的距离表示实际距离示实际距离6000km，求这幅地图的比例

6、尺。，求这幅地图的比例尺。错误答案：错误答案：8:6000=1:750答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1:750。错点警示错点警示用比例尺解决问题时要注意统一单位用比例尺解决问题时要注意统一单位正确答案：正确答案：8:600000000=1:75000000答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1:75000000。规避策略规避策略图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。四图形的放大与缩小图形的放大与缩小 把图形按一定的比放大或缩小，就是把把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，图形中各边的长按这样的比放大或缩小，

7、形状不变，大小改变。形状不变，大小改变。把一个长把一个长5cm、宽、宽3cm的长方形按的长方形按3 1放大，得到的图形的面积是放大，得到的图形的面积是( )cm2。135五用比例解决问题用比例解决问题1.判断成什么比例判断成什么比例2.成比例，列式解答成比例，列式解答方法方法:王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行小时行了了100km。照这样的速度，从甲地到乙。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？分析分析:此题中速度一定，即路程和时间两种此题中速度一定，即路程和时间两种相关联的量的比值一定。由此，可以列出相关联的量

8、的比值一定。由此，可以列出正比例关系式解决。正比例关系式解决。解：设甲、乙两地相距解：设甲、乙两地相距x x千米。千米。1002=x x32x x=3100 x x=150答：甲、乙两地相距答：甲、乙两地相距150千米。千米。速度一定速度一定4应用题不仔细检查应用题不仔细检查 【例题例题4】星期天，小明在家将一根木星期天，小明在家将一根木头锯成头锯成3段用段用10分钟，如果锯成分钟，如果锯成6段，要段，要用多少分钟？用多少分钟？单元复习训练单元复习训练1. 在括号里填上在括号里填上“成正比例成正比例”“”“成反比例成反比例”或或“不成比例不成比例”。（2）正方体的棱长与它的棱长总和。）正方体的

9、棱长与它的棱长总和。（ ）成正比例成正比例（1）圆锥的体积一定，它的底面积和高。）圆锥的体积一定，它的底面积和高。（ ）成反比例成反比例2. 用边长用边长30cm的方砖铺地，需要的方砖铺地，需要600块；块；如果改用边长如果改用边长60cm的方砖铺地，需要多的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）少块？（用比例知识解）解：设用边长解：设用边长60cm的方砖铺地，需要的方砖铺地，需要x块。块。3030600=6060 xx=150答：需要答：需要150150块。块。课堂小结课堂小结 学完本章，你有哪些收获？你还学完本章，你有哪些收获？你还有哪些疑惑，说出来大家一起分享有哪些疑惑，说出来大家一起分

10、享一下！一下！比和比例有什么联系和区别比和比例有什么联系和区别比比比例比例意义意义两个数相除两个数相除两个比相等的式子两个比相等的式子项数项数24基本性质基本性质前项和后项同时乘或除以相同前项和后项同时乘或除以相同的数（的数（0除外），比值不变除外），比值不变在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积积等于两个内项的积举例举例2:32:3=(22):(32)2:3=(22):(32)2:3=10:15215=310想一想，比和比例有什么联系和区别想一想，比和比例有什么联系和区别? ?比比比例比例意义意义两个两个数数相除又叫两个数的相除又叫两个数的比。比。表示两个表示两个比比相等

11、的式子相等的式子叫做比例。叫做比例。各部分名称各部分名称0.9 : : 0.6 1.59 : : 12 3 : : 4基本性质基本性质比的前项和后项同时乘或除比的前项和后项同时乘或除以相同的数（以相同的数（0除外），比除外），比值不变。值不变。在比例里，两个外项的积在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。等于两个内项的积。外外项项内内项项内内项项外外项项比比值值前前项项后后项项课后作业课后作业； 【本上做，本上做，1题要列表题要列表】教学反思教学反思 本节课对本单元比例的知识进行了整理和复习。本节课对本单元比例的知识进行了整理和复习。与学生共同完成单元知识结构的梳理，加深了学生与学生共同完成单元知识结构