高频电子线路：第10章 角度调制与解调

1、 tV000cosvtVcosvtV000cosvtVcosv 0D D m 0+D D mAMFM1.调频波的指标调频波的指标寄生调幅寄生调幅频谱宽度频谱宽度抗干扰能力抗干扰能力2.鉴频方法鉴频方法(1) 利用波形变换电路进行鉴频利用波形变换电路进行鉴频（2）脉冲计数式鉴频器）脉冲计数式鉴频器（3）符合门鉴频器）符合门鉴频器3.鉴频器的指标鉴频器的指标（2）鉴频灵敏度）鉴频灵敏度（1）鉴频跨导）鉴频跨导（3）鉴频频带宽度）鉴频频带宽度（4）寄生调幅抑制能力）寄生调幅抑制能力（5）失真和稳定性）失真和稳定性调频：调频：使高频载波的瞬时频率随调制信号线性变化的使高频载波的瞬时频率随调制信号线性变

2、化的一种调制方式。一种调制方式。调相：调相：使高频载波的瞬时相位随调制信号线性变化的使高频载波的瞬时相位随调制信号线性变化的一种调制方式。一种调制方式。 这两种调制都表现为高频载波的总瞬时相角受到这两种调制都表现为高频载波的总瞬时相角受到调变，故将它们统称为调变，故将它们统称为角度调制角度调制(简称调角简称调角) 。瞬时频率瞬时频率)(t瞬时相位瞬时相位)(t00t0实轴实轴)(ttt )(t00)(tttd)(ttdd1、调频波数学表达式、调频波数学表达式)()(0tktvf设：调制信号为设：调制信号为v (t)，瞬时频率偏移瞬时频率偏移，简称，简称频移频移。)()(tktDvf最大频移（即

3、频偏）最大频移（即频偏）,表示为：表示为：max)(tkDvf载波信号载波信号)cos()(000tVtv瞬时频率瞬时频率:000)()(ttkttdfv000)(dttkttvf瞬时相位：瞬时相位：相移：相移：；ttkttdffD0)()(vmax0)(ttktdffDvfm调制指数调制指数(最大相移）最大相移）以单音调制波为例以单音调制波为例调制信号调制信号tVtcos)(vtVktcos)(0f00sin)(tVkttf瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位已调频信号：已调频信号：)sincos()(000tVktVtaf)sincos(000tmtVfVkmffDf2、调相波数学表达式、调相

4、波数学表达式00)()(tkttvp)()(00tktttvpdd瞬时瞬时相位相位偏移偏移，简称，简称相相移移。)()(tktDvp最大相移（即相偏）最大相移（即相偏）,表示表示为：为：max)(tkDvp)(0ttkvddp瞬时相位：瞬时相位：瞬时频率瞬时频率:频偏频偏:max)()(ttktDvddpppm调制指数（最大相移）调制指数（最大相移）00cos)(tVkttptVktsin)(0p瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位已调相信号：已调相信号：)coscos()(000tVktVtap)coscos(000tmtVpppVkm DpDm以单音调制波为例：以单音调制波为例：调制信号调制信

5、号tVtcos)(v附：上述比较中的调制信号附：上述比较中的调制信号 v (t)，载波，载波V0mcos 0(t)数学表达式数学表达式ttktVtd)(cos0f00v瞬时频率瞬时频率瞬时相位瞬时相位频偏频偏调制指数调制指数FM波波PM波波ttkddp)(0vtttkt0f0d)(vmaxpmd)(dttkDvmax0fd )(ttkmtfvmaxpp)(tkmv)(cosp00tktV v)(f0tvk)(p0tkt vmaxfm)(tkDvm ppfm f调频：调频：调相：调相： 可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增加，而调频波则不变，有

6、时把调频制叫做升高而增加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。恒定带宽调制。VkmffDfVkmppDpDVkffDVkpp 由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一种的频谱，则对另一种也完全适用。种的频谱，则对另一种也完全适用。已调频信号已调频信号)sincos()(00tmtVtaf已调相信号已调相信号)coscos()(00tmtVtap已调频信号已调频信号)sincos()(00tmtVtaf)sinsin(sin)sincos(cos000tmttmtVff其中其中tnmJmJtmn2cos)(2)()sincos

7、(120fnfftnmJtmn) 12sin()(2)sinsin(012fnf)(fnmJ是以是以mf为参数的为参数的n阶第一类贝赛尔函数。阶第一类贝赛尔函数。一、频谱一、频谱调制信号调制信号tVtcos)(v) 12sin()(2sin2cos)(2)(cos)(0f1n201fn2f000tnmJttnmJmJtVtannsin) 12sin()(2cos2cos)(2cos)(00f1n201fn20f00ttnmJttnmJtmJVnn)12(cos)12(cos)()2cos()2cos()(cos)(000f1n20001fn20f00tntnmJVtntnmJtmJVnn 1)

8、 调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，是调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移，是由载波和无数对边带分量所组成，由载波和无数对边带分量所组成， 振幅由对应的各振幅由对应的各阶贝塞尔函数值所确定。奇次的上、下边带分量振阶贝塞尔函数值所确定。奇次的上、下边带分量振幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。 2) 调制指数调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越大，具有较大振幅的边频分量就越多。越多。 3) 对于某些对于某些mf值，载频或某边频振幅为零。籍此可值，载频或某边频振幅为零。籍此可以测定调制指数以测定调制指数mf。 频谱特点：频谱特点：

9、 4)调频波的平均功率恒为定值，并且等于未调制时调频波的平均功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。的载波功率。 )(2)(2)(202121222020nnmJmJmJRVPfnfnff fnf )(2)(2122020nmJmJRVRV220 根据帕塞瓦尔根据帕塞瓦尔(Parseval)定理调频波的平均功率定理调频波的平均功率等于各频谱分量平均功率之和。因此，在电阻等于各频谱分量平均功率之和。因此，在电阻R上，上，调频波的平均功率应为调频波的平均功率应为二、带宽二、带宽 通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1(或或10，根据不同要求而定，根据不同要

10、求而定)的边频分量均可忽略的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分量就确定了调频波的频带不计，保留下来的频谱分量就确定了调频波的频带宽度。宽度。 如果将小于调制载波振幅如果将小于调制载波振幅l0的边频分量略去的边频分量略去不计，则频谱宽度不计，则频谱宽度BW可由下列近似公式求出：可由下列近似公式求出：)(2) 1(2fFfFmBWD1、频带宽度、频带宽度在实际应用中：在实际应用中：)AM(2, 1f波波频频带带相相同同与与窄窄带带调调频频FBWmFmBWm)1(2, 1ff宽宽带带调调频频)(22,10mmff为为最最大大频频偏偏ffFmBWmDD 调制指数越大，应当考虑的边频分量的数目调制指

11、数越大，应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。就越多，无论对于调频还是调相均是如此。2、频带宽度与调制指数的关系、频带宽度与调制指数的关系（1）调频波的）调频波的频带宽度与调制频率的关系频带宽度与调制频率的关系VkmffDf在常用的宽带调频制中，仅当在常用的宽带调频制中，仅当F变化时：变化时：3、频带宽度与调制频率的关系、频带宽度与调制频率的关系 mf随随F降低而增大，应考虑到边频分量增多；但降低而增大，应考虑到边频分量增多；但同时各边频之间的距离缩小，两种变化对带宽的影同时各边频之间的距离缩小，两种变化对带宽的影响是相反的，总的趋势是使带宽基本恒定。因此又响是相反的，

12、总的趋势是使带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定带宽调制。把调频叫做恒定带宽调制。VkmppDp（2）调相波的）调相波的频带宽度与调制频率的关系频带宽度与调制频率的关系 mp不随不随F变化，应考虑到边频数目不变；但各边变化，应考虑到边频数目不变；但各边频之间的距离频之间的距离随随F变化变化，因此频带宽度随，因此频带宽度随F变化变化。 4、多个频率成分调制信号的调频信号的频谱、多个频率成分调制信号的调频信号的频谱)sinsinsin(sin)sinsincos(cos)sinsincos()(22f11f022f11f0022f11f00tmtmttmtmtVtmtmtVta以双频信号为例以双频信

13、号为例tnmJmJtmn2cos)(2)()sincos(120fnfftnmJtmn) 12sin()(2)sinsin(012fnf 此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，调频与调相制属于非线性调制。调频与调相制属于非线性调制。对调频电路的主要要求：对调频电路的主要要求：产生调频信号的方法：产生调频信号的方法：（1）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。）已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化。（2）未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具）未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳定度（视应用场合不同而有不同的要求）

14、。有一定的稳定度（视应用场合不同而有不同的要求）。（3）最大频移与调制频率无关。）最大频移与调制频率无关。（4）无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。）无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。直接调频直接调频用调制信号直接控制载波的瞬时频率。用调制信号直接控制载波的瞬时频率。间接调频间接调频由调相变调频。由调相变调频。 直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改变载波振荡的瞬时频率。变载波振荡的瞬时频率。 如果载波由如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主自激振荡器产生，则振荡频率主要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此，要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。

15、因此，只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能达到控制振荡频率的目的。达到控制振荡频率的目的。瞬时频率瞬时频率)(t瞬时相位瞬时相位)(t00)(tttd)(ttddtttkt0)()(dfDv)(cos)(000ttktAtatdpv主要优点：主要优点：能够获得较大的频移（相对于间接调频而能够获得较大的频移（相对于间接调频而言），线路简单，并且几乎不需要调制功率。言），线路简单，并且几乎不需要调制功率。主要缺点：主要缺点：中心频率稳定度低。中心频率稳定度低。应用范围：应用范围：在移动通信以及自动频率微调系统中。在移动通信以及自动频率微调系统中。

16、 利用半导体利用半导体PNPN结的结电容随反向电压变化特性结的结电容随反向电压变化特性制成的一种半导体二极管制成的一种半导体二极管( (变容变容二极管二极管）。结电容）。结电容C Cj j与反向电压与反向电压vR R存在如下关系：存在如下关系：反向电压反向电压tVVtcos)(0RvjjD)1 (0VCCRv式中式中 Cj0： 0Rv时的电容值（零偏置电容）时的电容值（零偏置电容）Rv：反向偏置电压，：反向偏置电压，VD：PN结势垒电位差。结势垒电位差。 ：结电容变化指数，通常：结电容变化指数，通常=1/21/3，经特殊工，经特殊工艺制成的超突变结电容艺制成的超突变结电容=15。 tmCtmV

17、VCtVVVVVVCVtVVCVtVVCCjjjjcos1cos11cos1cos1)cos(10D000DD0D0D00D00j其中：其中： D0001VVCCj为静态工作点为静态工作点(即调制信即调制信号为零）的结电容。号为零）的结电容。 LC互感耦合正弦振荡电路。互感耦合正弦振荡电路。CLCCCCCCcc100011,则振荡频率为：当调制信号为零时，振荡回路总电容为： ：时，振荡回路总电容为当调制信号tVtcos)(v)cos1 (110111tmCCCCCCCCCCCCCCccjccjcjc001)cos1 (1)(CCCtmCCCCCtCccccDCCCLCCLCLDDD111)(1

18、11110振荡频率变为：02020002)1 ()(2111DDDDDDDCCCC可得：CCDD210，上式可简化为：小频偏时：D0tmtmtmtm3322cos)2)(1(61cos) 1(21cos1)cos1 (),(12coscos12cos) 1(41cos) 2)(1(8 81) 1(411210222mtAtAAtmtmmm)1)(,(1 ),(1),(1 1)(0000200CCmCCCCmCCCCCmCCCtCccccccccD）通常满足条件：0020021),(C(),()1 (CCmCmCCCCcccc),(2)()(0200mCCCCCftfccDCCpKCCCpcc2

19、,020令：2coscos),()(:21000DtAtAAKfmKftf则02011)2)(1(881KfmmfKAfDKfmfKAfKfmfKAf303302022)2)(1(241) 1(41DD数。三次、总非线性失真系分别为二次、2322133122,kkkffkffkDDDD02000) 1(41KfmfKAfD举例：举例： 直接调频的主要优点是可以获得较大的频偏，直接调频的主要优点是可以获得较大的频偏，但是中心频率的稳定性（主要是长期稳定性）较差。但是中心频率的稳定性（主要是长期稳定性）较差。稳定中心频率可以采用对石英晶体振荡器进行直接稳定中心频率可以采用对石英晶体振荡器进行直接调

20、频。变容二极管接入振荡回路有两种方式。调频。变容二极管接入振荡回路有两种方式。 变容二极管接入振荡回路有两种方式。一种是变容二极管接入振荡回路有两种方式。一种是与石英晶体相串联，另一种是与石英晶体相并联。与石英晶体相串联，另一种是与石英晶体相并联。变容二极管与晶体并联连接方式有一个较大的缺点，变容二极管与晶体并联连接方式有一个较大的缺点，就是变容管参数的不稳定性直接严重地影响调频信就是变容管参数的不稳定性直接严重地影响调频信号中心频率的稳定度。因而用得比较广泛的还是变号中心频率的稳定度。因而用得比较广泛的还是变容管与石英晶体相串联的方式。容管与石英晶体相串联的方式。 Pierce Oscill

21、ators (cb)型振荡器型振荡器应用举例：应用举例：调调制制信信号号Pierce 型振荡器型振荡器调制信号放大调制信号放大高稳定度高稳定度载波振荡器载波振荡器 相位相位调制器调制器积分积分 电路电路多级倍频多级倍频和混频器和混频器宽带宽带 )(tFMv)(tvtt d)(v窄带窄带)(tFMv 采用高稳定度的晶体振荡器作为主振级，然后再对这个采用高稳定度的晶体振荡器作为主振级，然后再对这个稳定的载频信号进行调相，这样一来就可得到中心频率稳定稳定的载频信号进行调相，这样一来就可得到中心频率稳定度高的调频信号。度高的调频信号。1. 用调制信号控制谐振回路或移相网络的电抗用调制信号控制谐振回路或

22、移相网络的电抗或电阻元件以实现调相。或电阻元件以实现调相。2. 矢量合成法调相。矢量合成法调相。3. 脉冲调相。脉冲调相。1.电路电路12122121212121VVVVVVVVVVabbcDabacD1121,IMjVLjVIs12VLMVs1222121122222222)()(VjXRXLMjXXjRLMVjXRZZZVVccLcLccsab 假设：假设：1）初次级回路的品质）初次级回路的品质因数均较高；因数均较高；2）初、次级回）初、次级回路之间的互感耦合比较弱。路之间的互感耦合比较弱。)(21DDdbaVVkVjeZjXRZ2222)2(122112211221222jcjcjcab

23、eVZLMXVeZXLMjVeZXLMjV 讨论：讨论： 1）信号频率等于中心频率（即回路谐振频率）信号频率等于中心频率（即回路谐振频率）jeZjXRZ2222)2(122112211221222jcjcjcabeVZLMXVeZXLMjVeZXLMjV。超前比，则相角20, 0122VVXab 讨论：讨论：1）信号频率等于中心频）信号频率等于中心频率（即回路谐振频率）率（即回路谐振频率）0)(21DDdbaVVkV2）信号频率大于中心频率（即回路谐振频率）信号频率大于中心频率（即回路谐振频率）的角。）超前（比，则相角2-20, 0122VVXab21DDVV0)(21DDdbaVVkV3）信号频率小于中心频率（即回路谐振频率）信号频率小于中心频率（即回路谐振频率）的角。）超前（比，则相角2-20, 0122VVXab21DDVV0)(21DDdbaVVkV实现了调频波的解调。成正比。与成正比，即与原调制信号而。率的偏移反映了输入信号瞬时频输出电压)()(tvVtvffVbabaDD02ffQLD21LLMk LkQIRjjVp2212)1 (1),(IRkVpdba22222122124)1 (2)2(4)2(