煤矿机电知识之电路的分析方法ppt课件

1、第二章电路的分析方法第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法 2.1 2.1 基本分析方法基本分析方法 2.1.1 2.1.1 支路电流法支路电流法 2.1.2 2.1.2 节点电位法节点电位法2.2 2.2 基本定理基本定理 2.2.1 2.2.1 迭加定理迭加定理 2.2.2 2.2.2 等效电源定理等效电源定理2.3 2.3 受控源电路的分析受控源电路的分析2.4 2.4 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析煤矿机电论文煤矿机电论文mklw 对于简单电路，通过串、并联关系即可对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：求解。如：E+-RE+-RRRRRRR对于复杂电路如下图仅通过串

2、、并联无法求解，对于复杂电路如下图仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：如：未知数：各支路电流未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法2.1.12.1 基本分析方法基本分析方法解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2. 列电流方程列

3、电流方程对每个回路有对每个回路有UE3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1节点节点a：143III列电流方程列电流方程节点节点c：352III节点节点b：261III节点节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd33435544 :RIEERIRIadca6655220 :RIRIRIbcd

4、b1144664 :RIRIRIEabdaE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6SII33R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况N=4 B=6电压方程：电压方程：1552211 :ERIRIRIabda结果：结果：5个电流未知数个电流未知数 + 一个电压未知数一个电压未知数 = 6个未知数个未知数 由由6个方程求解。

5、个方程求解。0:556644RIRIRIbcdbXURIRIabca4422:dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就

6、设个支路就设B个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1 I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺陷：电路中支路数多时

7、，所需方程的个缺陷：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab节点电位的概念：节点电位的概念：Va = 5V a 点电位：点电位：ab15Aab15AVb = -5V b 点电位：点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零用在电路中任选一节点，设其电位为零用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（留意：电位为单下标）。（留意：电位为单下标）。标志），标志），2.1.2 2.1.2 节点电位法节点电位法 电位值是相对的

8、电位值是相对的,参考点选得不同，电路参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。因参考点的不同而改变。留意：电位和电压的区别留意：电位和电压的区别电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2R1R2+15V-15V 参考电位在哪里？参考电位在哪里？R1R215V+-15V+- 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： 共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一

9、个未参考点后，仅剩一个未知数知数a点电位点电位Va）。）。abVa节点电位法中的未知数：节点电位节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路节点电位法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各节点电位，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 节点电位方程的推导过程节点电位方程的推导过程（以下图为例）（以下图为例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C那么：各支路电流分别为那么：各支路电流分别为 ：5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、V0CV设：设：

10、543321IIIIII节点电流方程：节点电流方程：A点：点：B点：点： 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，两节点电流方程，然后整理得：然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知数仅有：其中未知数仅有：VA、VB 两个。两个。节点电位法列方程的规律节点电位法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：221133211111RERERVRRRVBA方程左边：未知节点的方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和上所有支路电导的总和称自电导减去相邻称自电导减去相邻节点的电位乘以与

11、未知节点的电位乘以与未知节点共有支路上的电导节点共有支路上的电导称互电导）。称互电导）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法列方程的规律节点电位法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：221133211111RERERVRRRVBA方程右边：与该节点相联方程右边：与该节点相联系的各有源支路中的电动系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否该节点时，符号为正，否则为负。则为负。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C5535431111RERVR

12、RRVAB按以上规律列写按以上规律列写B节点方程：节点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法节点电位法应用举例应用举例1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个电路中只含两个节点时，仅剩一个节点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :432133111111RRRRREREVA那么：那么：I1I4求求设：设：0BV节点电位法节点电位法应用举例应用举例2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况那么：那么：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREV1112111?211111RRIREVSA R1I2I1E1I

13、sR2ABRSSAIRERRV1121)11( 对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按时应按以下规则：以下规则：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电 阻。阻。 方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向 未知节点时取正号，反之取负号。未知节点时取正号，反之取负号。 基本定理基本定理2.22.22.2.2 2.2.2 等效电源定理等效电源定理 ( (一一) )戴维南定理戴维南定理 ( (二二) )诺顿定理诺顿定理2.2.1 2.2.1 迭加定理迭

14、加定理2.2.1 2.2.1 迭加定理迭加定理 在多个电源同时作用的线性电路在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用证明：证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I

15、1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:例例+-10I4A20V1010迭加原理用求：迭加原理用求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10I 4A1010+-10I 20V1010解：解：应用迭加定

16、理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题1. 迭加定理只适用于线性电路电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是

17、各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP那么：那么：I3R3=+补充补充阐明阐明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E

18、1R3I2I3R1I1假设假设 E1 添加添加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V知：知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOIS设设解：解：SSOIKUKU21（1和（和（ 2联立求解得：联立求解得：1 .01 .021KKV1OU当 US =1V、IS=1A 时，) 1 (.01121KKUO当 US =10 v、IS=0A 时，)2(.101021KKUO名词解释：名词解释：无源二端网络：无源二端网

19、络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源2.2.2 2.2.2 等效电源定理等效电源定理 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 （Two-terminals = One port）ABAB等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流

20、源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理诺顿定理( (一一) ) 戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络REdRd+_R留意：留意：“等效是指对端口外等效等效是指对端口外等效概念：概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；A

21、BdRR 有源有源二端网络二端网络RxdUE 有源有源二端网络二端网络xUAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB戴维南定理应用举例之一）戴维南定理应用举例之一）知：知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxV2434212RRRERRREUUUDBADx第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD43

22、21/RRRRRd=2030 +3020=24+_EdRdR5I5等效电路等效电路 24dRV2dER5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX = 2VRd=24 105R时时A059. 01024255RREIdd戴维南定理应用举例之二）戴维南定理应用举例之二）求：求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。V954010EBDECDACxUUUUU_+4 4 50AB+_8V10VCDEUx1A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？第二步：第二步：求输入电阻

23、求输入电阻 Rd。Rd5754/450dR4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDEUx44505+_EdRd579V33等效电路等效电路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU 57dRV9xdUE第三步：求解未知电压。第三步：求解未知电压。V3 . 33333579U+_EdRd579V33戴维南定理的证明戴维南定理的证明0ILdRREI2有源有源二端网络二端网络IUxRLxUEE21E1=+有源有源二端网络二端网络IUx+_RL+E2IRL无源无源二端网络二端网络(Rd)_+I_E1E2有源有源二端网络二端网络Ux+RLLdxLdRRURREIII20E+有源有源

24、二端网络二端网络IUx+_RL+E2IRL无源无源二端网络二端网络(Rd)_0ILddRREI(二二) 诺顿定理诺顿定理有源有源二端二端网络网络AB概念：概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 =ABIdRd 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的短路电流为有源二端网络输出端的短路电流 等效电阻等效电阻 仍为相应无源二端网络的输入电阻仍为相应无源二端网络的输入电阻Rd诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5知：知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=

25、20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?第一步：求输入电阻第一步：求输入电阻Rd。 24/4321RRRRRdCRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V知：知：第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IdV5V10 0BACDVVVVVA=VBId =0 ?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V知：知：AIIId083.0213020V5V10 021RRVVVVBACD

26、BCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RVVIACA167.022RVVIDAR5I5R1R3+_R2R4EI5ABId240.083AR510Rd等效电路等效电路第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。A059.0 55RRRIIdddI5ABId240.083AR510Rd(三三) 等效电源定理中等效电阻的等效电源定理中等效电阻的 求解方法求解方法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单

27、 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？ 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：法则不行。如下图：ARdCR1R3R2R4BDR0方法方法1）:求求 开端电压开端电压 Ux 与与 短路电流短路电流 Id开路、短路法开路、短路法有源有源网络网络UX有源有源网络网络Id+-ROEId=EROUX=E+-ROEdxdIUR 等效等效内内 阻阻UXEId=ERO=RO=Rd 负载电阻法负载电阻法加负载电阻加负载电阻 RL测负载电压测负载电压 UL方法方法2）:RLUL有源有源网络网络UX有源有源网络网络测开路电压测开路电压

28、UX1LXLdXLdLLUURRURRRU 加压求流法加压求流法方法方法3）:无源无源网络网络IU有源有源网络网络IURd那么：那么：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 UUIR1R2Rd+-R1R2+-E1E22121212121111)11(RRRRRRIURRRURURUId加压加压求流求流加压求流法举例加压求流法举例RdY-变换变换 方法方法4）：）：123BACDRdACDB123r1r2r3123Y-Y- 等效变换等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系231231313112233223311221/RRR

29、rrRRRrrRRRrr原原那么那么312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-Y- 等效变换等效变换R12R23R31123Y-Y- 等效变换等效变换当当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：时：r = 31RR12R23R31123r1r2r3123电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法节点电位

30、法节点电位法迭加原理迭加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？例例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用克氏定律比较方便。提示：直接用克氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 电源电源非独立源受控源）非独立源受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源 受控源电路的分析受控源电路的分析2.32.3ibicECB受控源举例受控源举例ibic= ibrbe独立源和非独立源的异同独立源

31、和非独立源的异同相同点：两者性质都属电源，均可向电路相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：独立电源的电动势或电流是由非电不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。受控源分类受控源分类U11 UE压控电压源压控电压源+-1 UE+-E压控电流源压控电流源U112

32、 UgI I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 III1+-1 IrE流控电压源流控电压源1 IrE +-E受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可运用，只是在列方程时必须增加一个受控运用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：例例求：求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示ADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121那么：那么：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED 设设 VB = 0根据节点电位法根

33、据节点电位法解：解：解得：解得：V15AVA5 .425 .2A5 .221520121SIIIIADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点要点1 1） 在用迭加原理求解受控源电路时，只应分在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。路参数处理。ED = 0.4UAB例例+-_EsIsEDABR1R3R2Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2+-_Es

34、20VR1R3R22A221IsABI1I2ED() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is 根据迭加定理根据迭加定理IIII II222111ED = 0.4UABIRUU IREUABABSAB22114 . 0解得解得A75. 3V5 .1221 I IUAB代入数据得：代入数据得：I IIU IUABAB212126 . 0220Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2节点电位法：节点电位法：V5 . 2224 . 0212111221UVVIRERRVABAASDAA75. 025 . 25 . 24 . 0A25.

35、125 . 221II() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is（3最后结果：最后结果：A5.4A5.2222111IIIIII+-R1R2ABIsI2I1Es+-R1R2ABED=0.4UABI1I2ED=0.4UAB受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点要点2 2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。6R3412+_E9VR1R2R5IDI115 . 0 IID知知:求求: I1