圆柱和圆锥复习课(最新)

1、圆柱、圆锥复习课圆柱、圆锥复习课六年制小学数学课本第十二册1.有两个底面：有两个底面：2.一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高叫做圆锥的高。圆柱表面积圆柱表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长 高高圆圆 锥锥 体积体积= 底面积底面积 高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高(侧面积侧面积2 半径半径)31 圆柱和它等底等高的圆锥体积的关系：圆柱和它等底等高的

2、圆锥体积的关系：削去部分削去部分圆柱和圆圆柱和圆锥体积相锥体积相差部分差部分圆柱圆柱与圆柱等与圆柱等底等高的底等高的圆锥圆锥 32 1 1 2/3 1/3 =1.1.圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少圆锥体积比与它等底等高圆柱体积少2/32/32.2.圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多圆柱体积比与它等底等高圆锥体积多2 2倍倍3.3.削去部分是与它等底等高圆锥体积是削去部分是与它等底等高圆锥体积是2 2倍倍4.4.削去部分是与它等底等高圆柱体积是削去部分是与它等底等高圆柱体积是2/32/3(1)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立立方厘米方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是

3、多少圆柱和圆锥的体积分别是多少?(2)等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方厘米立方厘米,圆柱和圆锥的体积分别是多少圆柱和圆锥的体积分别是多少?(3)将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥将一个圆柱的木材加工成最大的圆锥,共共削去了削去了24立方分米立方分米,那么加工成的圆锥的体那么加工成的圆锥的体积是积是( ).圆柱形木材的体积是圆柱形木材的体积是( ).(4)把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥把一个圆柱形木块加工成最大的圆锥, 去去掉木料体积比圆锥的体积大掉木料体积比圆锥的体积大12立方厘米立方厘米,圆圆锥的体积是锥的体积是( ),圆柱的体积是圆柱的体积是( ).

4、等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥高的关系的圆柱和圆锥高的关系1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围成厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（围成的圆柱（ ）。）。A高一定相等高一定相等 B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等 B20厘米厘米15厘厘米米（肥（肥,矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦矮型圆柱）的表面积和体积都要大于（瘦,高高型圆柱）的表面积和体积型圆柱）的表面积和体积.两种围法组成的圆柱两种围

5、法组成的圆柱:1. 侧面积是相等的侧面积是相等的.2.表面积和体积都不相等表面积和体积都不相等. (肥短型的较大肥短型的较大)2 .从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶从下面的材料中选择能做成无盖铁皮水桶的材料。并求出水桶的容积（只列式）。的材料。并求出水桶的容积（只列式）。（单位：厘米）（单位：厘米）18.84412.562062ABCD3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). A. 表面积 B.体积 C. 侧面积C4.一根圆柱形木材长2米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).6dm360dm3审题要特

6、别注意题中的陷井，方法固然审题要特别注意题中的陷井，方法固然重要，态度决定高度，细节决定成败。重要，态度决定高度，细节决定成败。（1）.把一根长把一根长3米的圆柱形木棒沿米的圆柱形木棒沿横截面切成了横截面切成了2段，表面积共增加段，表面积共增加12.56平方分米，这根木棒原来的体平方分米，这根木棒原来的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？（2）.把一根长把一根长10米的圆柱形木棒米的圆柱形木棒沿横截面平均切成了沿横截面平均切成了3段小圆柱，段小圆柱，表面积共增加表面积共增加120平方分米，每段平方分米，每段小木棒的体积是多少立方分米？小木棒的体积是多少立方分米？（3）.把一块底面半径把一块底

7、面半径3分米，高分米，高8分米分米的圆柱形木料，沿着底面直径切成两的圆柱形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？半，表面积增加多少平方分米？（4）.把一个高为把一个高为5分米的圆柱形木料分米的圆柱形木料没底面半径切成两半后，表面积增加没底面半径切成两半后，表面积增加了了40平方分米，求这个木料的体积？平方分米，求这个木料的体积？（5）.把一块底面半径把一块底面半径3分米，高分米，高8分米分米的圆锥形木料，沿着底面直径切成两的圆锥形木料，沿着底面直径切成两半，表面积增加多少平方分米？半，表面积增加多少平方分米？5.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动把一个圆柱在平坦的桌面上滚动一周一周,那

8、么与桌面接触的面是圆柱那么与桌面接触的面是圆柱的的( )A 底面积底面积 B侧面积侧面积 C表面积表面积B6.压路机的滚筒是一个圆柱压路机的滚筒是一个圆柱.它的它的横截面半径是横截面半径是0.5米米,长是长是2米米,它滚它滚一周能前进多少米？一周压过多一周能前进多少米？一周压过多大的路面大的路面?如果它滚动如果它滚动100周周,压过压过的路面又有多大的路面又有多大?(列式不计算列式不计算)7.冬天护林工人给圆冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂柱形的树干的下端涂防蛀涂料防蛀涂料,那么粉刷树那么粉刷树干的面积是指干的面积是指( ).A.底面积底面积 B.侧面积侧面积 C.表面积表面积 D.体积体积

9、B8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).1.5m42=2m 18.84(223.14)=1.5m9.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).25.12cm3注意注意:圆柱体的体积圆柱体的体积可以这样算可以这样算:(侧面积侧面积2)半径半径10.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C11.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径底面积底面积

10、 高高 体体 积积 1 : 4 1 : 21 : 11 : 41:4已知一个圆柱和一个圆锥,它们高的比是1:3,它们的底面半径的比是2:1,那么它们的体积的比是( )圆柱圆柱圆锥圆锥高高半半 径径底面积底面积 体体 积积2 : 11 : 34 : 1（14 ）:（ 313）4:1学学以以致致用用12.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).PQPQPQBACBBC34A45（1）以长方形的一边）以长方形的一边为轴旋转一周，扫过的为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？你可空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？以求出它的体积吗？（2）以三角形的一条

11、）以三角形的一条直角边为轴旋转一周，直角边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形扫过的空间是什么形状？你可以求出它的状？你可以求出它的体积吗？体积吗？45BC10AD（3）以右边四边形的）以右边四边形的AB边为轴旋转一周，扫边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形状？过的空间是什么形状？你可以求出它的体积吗？你可以求出它的体积吗？13.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（是（ ）平方分米。）平方分米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.1222223.142B14.把一个棱长是把一个棱长是10厘米的正

12、方体削厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是成一个最大的圆柱体，它的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 A.3140 B.392.5 C.785 D. 314101010C15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是底面周长是31.4厘米厘米,高是高是10厘厘米米,做一个这样的铁罐至少需用做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米铁皮多少平方厘米?(得数保留得数保留整十平方厘米整十平方厘米)16.(1)一个圆柱体的侧面展开刚好一个圆柱体的侧面展开刚好得到一个正方形得到一个正方形,这个圆柱的底面半这个圆柱的底面半径是径是1分米分米,它的高是多少分米它的高是多少分米?(2)一

13、个圆柱的侧面展开图个正方形一个圆柱的侧面展开图个正方形,那么圆柱的高是底面直径的那么圆柱的高是底面直径的( )倍倍.圆柱的高是底面半径的圆柱的高是底面半径的( )倍倍.17.下图是一个圆柱形容器的侧下图是一个圆柱形容器的侧面及底面的展开图面及底面的展开图,这个圆柱形这个圆柱形容器的容积是多少升容器的容积是多少升?(得数保得数保留整数留整数)10cm31.4cm18.一个圆柱的高是一个圆柱的高是8厘米厘米,如果高增如果高增加加2厘米厘米,它的表面积就增加它的表面积就增加12.56平平方厘米方厘米,这个圆柱的体积是多少立方这个圆柱的体积是多少立方厘米厘米?铺垫题铺垫题:一个圆柱的侧面积是一个圆柱的

14、侧面积是188.4平方分米平方分米,高高是是3分米分米,求圆柱底面周长和半径求圆柱底面周长和半径.19.一个有盖的圆柱形汽油桶一个有盖的圆柱形汽油桶,从里从里面量面量,底面直径是底面直径是20厘米厘米,高是高是45厘厘米米.(1)制造一个这样的汽油桶到少需制造一个这样的汽油桶到少需要多少铁皮要多少铁皮?(保留整十立方分米保留整十立方分米)(2)这个铁桶的容量是多少升这个铁桶的容量是多少升?(3)如果每升可装汽油如果每升可装汽油0.6千克千克,可装可装汽油多少千克汽油多少千克?(保留整千克保留整千克)20.一个圆柱形水桶的容积是一个圆柱形水桶的容积是24.5立立方分米方分米,底面积是底面积是7平

15、方分米平方分米,装了装了3/5桶水桶水,水面高是多少分米水面高是多少分米?21.（1）把一块棱长把一块棱长20厘米的正方体厘米的正方体木材加工（削）成一个体积最大的木材加工（削）成一个体积最大的圆锥圆锥,求这个圆柱的体积求这个圆柱的体积.（2）一个圆锥的体积为）一个圆锥的体积为24立方分米。立方分米。高为高为12厘米，底面是多少平方分米？厘米，底面是多少平方分米？23.(1)一个圆锥和一个圆柱等底等一个圆锥和一个圆柱等底等高高,已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是12立方米立方米,圆圆柱的体积是柱的体积是( )立方米立方米.(2)一个圆柱与一个圆锥的底面积和一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等体积

16、相等,已知圆柱的高是已知圆柱的高是30厘米厘米,圆锥的高是圆锥的高是( )厘米厘米.(3)一个圆柱与一个圆锥的高和体积一个圆柱与一个圆锥的高和体积相等相等,已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是15平方厘平方厘米米,圆柱的底面积是圆柱的底面积是( )平方厘米平方厘米.24 .(1)把一个体积为把一个体积为60立方厘米的圆柱形立方厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥木块加工成最大的圆锥, 要去掉要去掉( )体积体积.(2)圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积多 ( ).(3)圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少 ( ).(4)两个圆柱的高相

17、等两个圆柱的高相等,底面积的比是底面积的比是1:4,体体积之和是积之和是25立方分米立方分米.求这两个圆体积是多求这两个圆体积是多少立方分米少立方分米.25 .(1)一个铅球浸没到一底面半径一个铅球浸没到一底面半径1分米的分米的水桶中水桶中,水面的高度由水面的高度由2分米上升到分米上升到2.2分米分米,这个铅球的体积是多少分米这个铅球的体积是多少分米?(2)小明在一个底面直径为小明在一个底面直径为20cm的装有一些的装有一些水的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径水的圆柱形玻璃瓶中，放入一个底面直径为为6cm，高，高20cm的圆锥形的铅锤，（铅锤的圆锥形的铅锤，（铅锤全部浸没）当小明取出铅锤后，杯

18、子的水全部浸没）当小明取出铅锤后，杯子的水会下降多少厘米？会下降多少厘米？(3)一个圆锥形的铅锤放入一个半径一个圆锥形的铅锤放入一个半径2分米，分米，高为高为10分米的圆柱形的盛水容器里（铅锤分米的圆柱形的盛水容器里（铅锤全部浸没），水平面上升全部浸没），水平面上升3分米，铅锤的体分米，铅锤的体积多少？积多少？(4)一个从里面量长一个从里面量长5分米，宽分米，宽2分米的长方分米的长方体容器中装了深体容器中装了深20厘米的水，现在里面放厘米的水，现在里面放入一个完全浸入水中的圆柱形铁块，水面入一个完全浸入水中的圆柱形铁块，水面上升了上升了4厘米，这个圆柱形铁块的体积是多厘米，这个圆柱形铁块的体积

19、是多少立方厘米？少立方厘米？ (5)在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是径是5厘米的圆钢，如果把它全放入水里，厘米的圆钢，如果把它全放入水里，桶里的水面上升桶里的水面上升10厘米；如果把水中的圆厘米；如果把水中的圆钢露出钢露出6厘米，那么这里桶里的水面就下降厘米，那么这里桶里的水面就下降3厘米，问这段圆钢的体积是多少？厘米，问这段圆钢的体积是多少？26 .(1)把一块底面直径是把一块底面直径是4厘米，高是厘米，高是10厘厘米的圆柱体钢材锻造底面半径是米的圆柱体钢材锻造底面半径是4厘米的圆厘米的圆锥体钢材，可以锻造多高锥体钢材，可以锻造多高?(2)一个圆锥形谷

20、堆，底面半径一个圆锥形谷堆，底面半径3米，高米，高0.9米，把这谷堆放到底面直径是米，把这谷堆放到底面直径是4米的圆柱形米的圆柱形粮囤里，可以堆放多高？粮囤里，可以堆放多高？(3)一个底面积为一个底面积为28.26平方米，高为平方米，高为6分米分米的圆锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是的圆锥形沙堆，现将沙子铺在一个宽是9米，米，要求厚度为要求厚度为5厘米的公路上，能铺多长呢？厘米的公路上，能铺多长呢？如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)1号题号题1082510655计算图形的表面积计算图形的表面积(单位单位:厘米厘米 )2号号题题上面圆柱的侧面积上

21、面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积下面圆柱的表面积如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)2643号号题题3.1411(6+4) 2=15.7( 立方厘米）立方厘米） 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结去打结去20厘米绳长。厘米绳长。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部部 分的面积至少多少平方厘米？分的面积至少多少平方厘米？50154号号题题直角三角形直角三角形ABC的的AB边长为边长为3厘厘米，米，BC边长为边长为4厘米，厘米，AC边长边长为为5厘米，以厘米，以AB边为轴旋转一周边为轴旋转一周后，形成一个立体图形，请计算后，形成一个立体图形，请计算出这个立体图形的体积？出这个立体图形的体积？5号号题题ACB一个高为一