




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1.2.2 基本初等函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)公式及导数的运算法则(一)基本初等函数的导数公式:基本初等函数的导数公式:.1)(ln)(. 8xxfxxf= = =,则,则若若ln1)(log)(. 7axxfxxfa= = =;,则,则若若)()(. 6exfexfxx= = =;,则,则若若ln)()(. 5aaxfaxfxx= = =;,则,则若若sin)(cos)(. 4xxfxxf- -= = =;,则,则若若cos)(sin)(. 3xxfxxf= = =;,则,则若若)(Q)(. 21*nxxfnxxfnn= = = =- -;),则),则(若若0)(
2、)(. 1xfccxf= = =;为常数),则为常数),则(若若 对基本初对基本初等函数的导数等函数的导数公式,除部分公式,除部分上一节已经证上一节已经证明过,其他的明过,其他的只需要熟记,只需要熟记,会用即可会用即可.练一练:练一练:(1)下列各式正确的是)下列各式正确的是( )6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sin- - - -= = = = =xxDxxCxxBA(为常数)为常数) C(2)下列各式正确的是()下列各式正确的是( )a aa ax xx xx x1 1A A . . ( ( l l o o g gx x ) ) = =x xl l n n 1
3、 1 0 0B B . . ( ( l l o o g gx x ) ) = =x xC C . . ( ( 3 3) ) = = 3 3 x xD D . . ( ( 3 3) ) = = 3 3l l n n 3 3D 3曲线曲线yxn在在x2处的导数为处的导数为12,则,则n等于等于() A1 B2 C3 D4 解析:解析:y|x2n2n112,解得,解得n3. 答案:答案:C法则法则1:f(x) g(x) = f(x) g(x);应用应用1: 求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.xxycos32=1243-=xxy即两个函数的和即两个函
4、数的和( (或差或差) )的导数,等于这的导数,等于这两个函数的导数的和两个函数的导数的和( (或差或差) )和差导数可推广到任意有限个和差导数可推广到任意有限个应用应用2:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)9818) 23 ()32()23)(32(222-=-=xxxxxxyxxxxycos)1 ()sin2(665=( ) ( )( ) ( )( )( )f x gxf x gxf x g x=法则法则2:2:即两个函数积的导数,等于第一个函
5、数的导即两个函数积的导数,等于第一个函数的导数乘上第二个函数,加上第一个函数乘上第数乘上第二个函数,加上第一个函数乘上第二个函数的导数二个函数的导数 推论:推论: cf(x)cf(x)法则法则3:2()()()()()()()fxfxgxfxgxgxgx-=应用应用3:求下列函数的导数求下列函数的导数2 2x x + + 3 3( ( 2 2 ) ) y y = =x x+ + 3 3(1)y=tanxxxxxxxy2222cos1cossincos)cossin(=222)3(36-=xxxy注意:商的导数分子中间是注意:商的导数分子中间是“”,先,先子导再母导。子导再母导。 1.多项式的积
6、的导数,通常先展开再求导更简便多项式的积的导数,通常先展开再求导更简便2含根号的函数求导一般先化为分数指数幂,再求导含根号的函数求导一般先化为分数指数幂,再求导练习练习1:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)(2)(3)(4))5)(23(2-=xxy23092-=xxy)83)(75(3-=xxy211206023-=xxy12=xxy222) 1(1-=xxyxxysin=2sincosxxxxy-=7 7、(、(2 2)已知)已知 若若 则则a=( )a=( ) A B C D A B C D23)(23=xaxxf4) 1(=-f319316313310 D(3) 若若 则则a=(
7、) A 6 B 3 C 0 D -2 xaxxfsin)(=3)2(=fB 4 、求曲线求曲线y=xlnx平行于平行于x-y+1=0的切线方程的切线方程解:设切点坐标为解:设切点坐标为0 00 0p p x x y y由题意切线的斜率为由题意切线的斜率为11ln)(lnln)()ln(=xxxxxxxy 0ln0=x 1ln10=x 切线方程为切线方程为y=x-1 即即x-y-1=0001 y =0 x = , 高考链接高考链接(2008海南、宁夏文海南、宁夏文)设设 ,若,若( )lnf xxx= ,则,则 ( ) A. B. C. D. 0()2fx=0 x =2eeln22ln2B2ax
8、y =a062=- yx=a121-21-(2008全国全国卷文卷文)设曲线设曲线在点(在点(1, ) 处的切线与直线处的切线与直线平行平行,则则A1 B C D( )A课堂小结课堂小结 1. 由常函数、幂函数及正、余弦函数由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导,均可利用求导法则与导数公式求导,而不需要回到导数的定义去求此类简而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数单函数的导数 .导数的运算法则:导数的运算法则: 1.( )( )( )( );f xg xfxg x =2. ( ) ( )( ) ( )( )( );f x g xfx g xf
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年媒体经营合作协议书
- 2025年度物流车辆维修配件供应合同
- 2025年度新型建筑材料应用示范工程售后服务保障书
- 2025年激光影像输出胶片项目合作计划书
- 2025年度国际物流公司项目总监聘用合同模板3篇
- 优化幼儿园教研学期工作计划的管理与执行
- 客户化需求对仓库的影响计划
- 建立规范的接待标准与流程计划
- 社区养老服务体系的完善计划
- 班主任我们永远的信仰计划
- 2025年江苏省高职单招《职测》高频必练考试题库400题(含答案)
- 工厂安全事故预防知识
- 2024年中考语文试题分类汇编:散文、小说阅读(第03期)含答案及解析
- 《宫颈癌筛查》课件
- 2024年江西应用工程职业学院高职单招职业适应性测试历年参考题库含答案解析
- 2024年中储粮油脂有限公司招聘笔试真题
- 消化科护理疑难病例讨论
- 中医护理技术操作质量控制
- 杭氧股份深度报告:工业气体龙头期待2025景气复苏
- 2024年学校意识形态工作总结
- (正式版)JBT 14449-2024 起重机械焊接工艺评定
评论
0/150
提交评论