多边形的面积总复习一对一教案

1、教 学 教 案学生姓名： 学生性别： 辅导科目：所在学校： 所在班级： 授课老师：授课时间： 年 月 日 点 分至 点 分 共上 小时课 题多边形的面积总复习教学目标熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题课程重点内容整理1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h

2、表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 即 a= S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 即 h= S÷a3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完成一样的三角形

3、可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底=三角形的面积×2÷高 即 a= 2S÷h三角形的高=三角形的面积×2÷底 即 h= 2S÷a7、梯形面积计算公式的推导：两个一样的梯形拼成一个平行

4、四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷28、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）学生对本次上课的评价： 特别满意 满意 一般 差教师评定：1、对学生上次作业的评价： 好 较好 一般 差2、对学生本次上课情况的评价： 好 较好 一般 差学生签字： 教师签字： 班主任签字： 年 月 日教 学 内 容一、例题

5、讲解：459m例1、下图中平行四边形的高是多少？分析：已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，由平行四边形的面积公式，可知平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 。 解：h= S÷a=45÷9=5（米） 答：此平行四边形的高是5米。 63例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？4分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。 解：3×6÷4=18÷4=4.5（cm）

6、 （6+4.5）×2=10.5×2=21（cm） 答：至少需要21cm铁丝。例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米” 求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。 解：S=ah÷2 = 8×3÷2 = 12(平方厘米) h=S×2÷a = 12×2÷6 = 4(厘米)答：长是6厘米的边上的高是4厘米ADFBCE例4、图中ABC的面积是30，AD=5m，EF=3m，

7、求阴影部分的面积。分析：观察图形可发现：阴影部分面积=ABC的面积EBC的面积。 已知ABC的面积是30，ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。 再用BC和EF的长求出EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。 解： BC边的长=30×2÷5=60÷5=12(m) EBC的面积=12×3÷2=36÷2=18（） 阴影部分的面积=ABC的面积EBC的面积=30-18=12（） 答：阴影部分的面积是12。例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。7cm12cm分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是1

8、2厘米， 可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底， 根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。 解：梯形的高：24×2÷12=4（厘米） 梯形面积：（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米） 答：这个梯形的面积是38平方厘米。 8641215例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。解：三角形面积=12×4÷2=24(平方米) 梯形的面积=（12+15）

9、15;8÷2=108(平方米) 平行四边形面积=15×6=90(平方米)这个图形的面积=24+108+90=222(平方米) 答：这个图形的面积是222平方米。二、本课程课内练习题：一、填空题：1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是，宽是。2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是平方厘米。3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是平方分米。4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米。5、一个三角形与一

10、个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的倍。6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是平方米。7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个，它的高就是原来梯形的，它的底就是原来梯形的。8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的。9、一块梯形实验田的面积是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是。10、一个梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是平方分米。二、选择题：1、两个面积相等的平行四边形，它的形状。 一定相同 一定不不相同 不一定相同2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它

11、的周长，面积。 一定不变 一定变大 一定变小3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个。 平行四边形 长方形 正方形4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积长方形面积的一半。 大于 小于 等于三、判断题：1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。 （ ）3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ）4、一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。 （ ）5、一个面积是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。 （ ）6、梯形的面积比平行四边形小。 （ ）7、同底等高的两个三角形

12、的面积一定相等，周长也一定相等。 （ ）四、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6米，宽1米的小路，求草地的面积。18m3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？4、一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？5、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？6、如图，三角形ADE的面积比正方形的ABCD的面积大8，已知AD=10m，求DE的

13、长。ADCBEC88447、计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）88448844（1） （2） （3）ABCEFAAD8、如图AF=4厘米，BF=3厘米，DE=4厘米，CE=5厘米BC=10厘米，求图中阴影部分的面积。 9、求下面各图形的面积。（单位：分米）811913（1） （224156（3） （4） 三、本课程课外练习题：一、填空题：1、一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。2、一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是8厘米，它的底是厘米。3、等低等高的两个平行四边形，其中一个平行四边形的面积是33平方厘米，另一个平行四边形

14、的面积是平方厘米。4、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的，高是三角形的，面积一个三角形面积的。5、一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是厘米。6、三角形的一条边的长是9厘米，这条边上的高是4厘米，另一条边长6厘米，这条边上的高是厘米。7、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底的和与一个平行四边形的底相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是平方米。8、一个梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是4分米，它的面积是平方分米。9、一个梯形的面积是22平方米，上底与下底的和是11米，它的高是。10、一个三角形的面积是10，如果把它的底和高分别扩大到原

15、来的3倍，扩大后的三角形面积是。二、判断题：1、两个三角形的面积相等，形状一定也相同。 （ ）2、平行四边形的面积=底×高÷2 （ ）3、两个同底等高的三角形，形状一定也相同，面积一定相等。 （ ）4、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）5、两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。 （ ）6、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 （ ）7、一个长方形可以分成两个完全一样的梯形。 （ ）三、选择题：1、一个平行四边形的面积是4.8平方厘米，高是1.2厘米，底是。0.4厘米 0.8厘米 4厘米 8厘米2、一个平行四边形的底是10.2厘米，高是4厘米，与它等

16、底等高的三角形的面积是。40.8平方厘米 20.4平方厘米 408平方厘米 204平方厘米3、一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等。平行四边形的高是4.8厘米，三角形的高是。4.8厘米 2.4厘米 9.6厘米 14.4厘米4、一个梯形的面积是42，高是4m,下底是上底的3倍,它的上底是多少米？正确算式是。42÷4÷（3+1） 42×2÷4÷（3+1） 42÷4÷3 42×2÷4÷3四、应用题：1、一块三角形的果树园，底是80米，高比底短20米，如果平均每棵果树占地12平方米，这个果

17、树园一共有多少棵果树？10cm24cm2、如图、把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了一个平行四边形，已知梯形的面积是255平方厘米，求这个平行四边形的面积。3、有一块长20米，宽10米的长方形地，若在这块地的四周修2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？4、如图，由6个小正方拼成的一个大长方形的长是12厘米，求图中阴影部分的面积。ADFCEB5、在直角梯形中，如图所示，已知AD=8厘米，BC=10厘米，CD=6厘米，且三角形ABE、四边形AECF和三角形ADF的面积同样大，求三角形CEF的面积。五、挑战奥数：1、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么所成德正方形比原正方形的面积多95平方厘米，原来的正方形的