五年级追及问题练习题

1、精品文档 五年级追及问题练习题 列方程解答1 、甲乙两人从 A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才由发，甲每分走80米。甲追上乙需要多少时间？2 、甲乙两人从 A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才由发，20分 钟后甲追上乙。求甲的速度。3 、甲乙两人从 A地到B地，甲以每分80米的速度去追先生发的乙，已知乙每分走 65米。甲用20分钟追上乙。 乙比甲先生发多少米？4 、师徒两人加工同一种零件，师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工 90个，徒弟先加工 2小时后，师傅才 开始工作，师傅工作几小时后两人做的零件数相等？5 、两辆汽车都从甲地开往乙地，甲车每小时行 60千 米，

2、乙车每小时行 80千米。 甲车由发行了 50千米后，乙 车才由发。乙车行多少小时后追上甲车？6 、AB两地相距600米，甲乙两人同时分别从 A、B两 地向同一个方向行走，甲 前乙后。甲每分行 40米，6分钟 后乙追上甲，求乙的速度。五年级奥数练习题：追及问题例1:两辆汽车从 A地到B地，第一辆汽车每小时行 54千米，第二辆汽车每小时行 63千米，第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才由发，问第二辆汽车生发几小时追上2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1 / 13精品文档第一辆汽车?1 、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向

3、南由发，几分钟 后乙追上甲？2 、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行 60米，两人同时由发， 3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多 少米？例2:双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟由发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人 却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？1 、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走 40米，有一天弟弟先走 5分钟后，哥哥 才从家由发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达 学校，问他们家离学校有多远？2 、小明以每分钟

4、 80米的速度步行上学，他走后 20 分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托 车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有 200米的路 程，求学校离小明家的路程。3 、甲、乙两车同时从 A地向B地开由，甲每小时行36千米，乙每小时行 30千米，开由1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B地开由追上乙车， 当甲追上乙车时，两车正好都到达 B地，求AB两地的距离？例3:在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地 起跑，如果同向而行 3分20秒相遇，如果背向而行 40秒相 遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？1 、甲、乙两地相距 450米，A、B两人从两地同时相

5、向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米, 求A、B两人的速度各是多少？2 、甲、乙两人环绕周长 400米的跑道跑步，如果他 们从同一地点背向而行 2分钟相遇，如果从同一地点同向而 行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各 是多少？3 、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是 400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的 2倍，现在甲在乙前面100米, 问多少分钟后甲能追上乙？例4:甲、乙两人从 AB两地同时由发，相向而行，甲 每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到 达B地，求AB两地的路程。1 、甲、乙两车同时从 A、B两地相向由发，5小时后 相遇，相遇后，甲车

6、继续行驶 4小时到达B地，已知，乙车 每小时行48千米，甲车每小行多少千米？ A B相距多少千 米？2 、甲、乙两车同时从 AB两地相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶 3小时到达B地，乙车每小时行 45千 米，AB两地相距多少千米？3 、客车以每小时 40千米的速度从甲地开往乙地，3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车6小时追上客车，求轿车的速度？例5:在400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人 分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向由发，沿 圆周行驶，问2小时内甲追上乙多少次？1 、在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒 7米、每秒5米的骑车速度同时沿

7、顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？2 、一圆形跑道周长 300米，甲、乙两人分别从直径 两端同时由发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行 5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？3 、甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向由发，已知甲每秒跑 6米，乙每秒跑4米，经过 20分钟两人共相遇6次，问这个环形跑道有多长？追及问题一、填空题1 .当甲在60米赛跑中冲过终点线时， 比乙领先10米、 比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先米.2. 一只兔子奔跑时，每一步都跑0.5米；一只狗奔跑时， 每一步都跑1.5米.狗跑一步时，兔子能跑三步.如果

8、让狗和 兔子在100米跑道上赛跑，那么获胜的一定是 .3. 骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站由发，沿102路电车线前进，骑车人离开生发地 2100米时，一 辆102路电车开生了始发站，这辆电车每分钟行 500米，行5 分钟到达一站并停车1分钟.那么需要分钟，电车追上骑车人.4. 亮亮从家步行去学校，每小时走5千米.回家时，骑自 行车，每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少 4小时，亮 亮家到学校的距离是 .5. 从时针指向4点开始，再经过分钟，时钟与分针第一次重合.6. 甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步.甲以每分 钟300米的速度从起点跑由1分钟时，乙从起点同向跑由,

9、从 这时起甲用5分钟赶上乙.乙每分钟跑 米.7. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米.它爬行一周的平均速度是.308. 甲、乙两人同时从 A点背向由发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走 80米，乙每分钟走 50米，这二人最少用 分钟再在A点相遇.9. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙 两人分别从 A B两点同时由发，按逆时针方向跑步.甲每秒 跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那 么，甲追上乙需要的时间是秒.10. 甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步 ，由 发点在直径的

10、两个端点.如果他们同时由发，并在乙跑完100 米时第一次相遇，甲跑一圈还差 60米时第二次相遇，那么跑 道的长是米.二、解答题11. .在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向由发，沿跑道行驶.问:16分钟内，甲乙相遇多少次？12. 如右上图，A,B,C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60, 48, 36千米/时，各厂间的距离如图所示，如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙车反向 行驶，每到一厂甲车停 2分，乙车停3分，丙车停5分.那 么，三车同时开动后何时何处首次同时相遇.813. 一座下底面是边长为10米的正方形

11、石台，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分 钟爬10厘米，甲沿正方形的边由 ABCDA厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲,？.在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了 多长时间？14. 甲、乙二人在 400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向由发，开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减 少2米，乙的速度每秒减少 0.5米.这样下去，直到甲发现乙 第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另

12、一人距终点多 少米？答案1. . 12解法一 依题意，画由线段图如下：丙乙甲起点1000000在同样时间内，甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米，也就 是在相同单位时间内甲跑 6米，乙跑5米，丙跑4米.所以，由 上图看由，当乙跑10米到达终点时，丙又跑了 8米，此时丙距”占Y、八、60-40-8=124 解法二 相同时间内，乙跑50米，丙跑40米，所以丙 速是乙速的.因此当乙5到达终点时，丙的行程为460?=48此时丙距终点60-48=12解法三由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差1=10米是乙的路程的10?50=,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间5与乙的路程差为110?

13、=2两次路程差和10+2=12,就是乙比丙领先的路程.2. 兔子.从题面上看，狗和兔子的速度是一样的，但因为当狗跑 了 66步后，狗共跑了 99米，乘U下1米，这时它也得再花一步 的时间，这相当于狗要往反100.5米，而当狗跑了 66步后，兔 子跑了 =198步，再花2步的时间，即到达终点.所以狗较慢. 兔子一定获胜.3. 15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米，骑车人 每分钟行300米,1分钟追上=200米，追上2100米要用=10.5. 但电车行10.5分钟要停两站，共花=2分钟，电车停2分钟， 骑车人又要前行=600米，电车追上这600米，又要多用=3分 钟.所以，电车追

14、上骑车人共要用10.5+2+3=15.54.5此题可看成同向而行问题：有两人从亮亮家生发去学校.一人步行，每小时走5千 米；一人骑自行车，每小时行13千米.那么，当骑自行车的人 到学校时，步行的人离学校还有:5?4=20又骑车比步行每小时快13-5=8追及问题课时一一、导入今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同 向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎 样解决追及问题。例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道， 狗跳一步要比兔子跳一步远3-2=1 ,也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算由15

15、0米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不 难看出150+1=150,这是狗跳的步数。这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳 2米，狗每步跳3米，它们每步相差1 米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及 步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”， 像这种包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题， 叫做追及问题。二、新课讲授1 、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。路程差：快车开始和慢车相差的路程。2 .熟悉追及问题的三个基

16、本公式：初步理解追及问题路程差=速度差x追及时间； 速度差=路程差一追及时间； 追及时间=路程差+速度差3 .解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画由线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个 量之间的关系，最终找到解答方法。三、例题分析例1甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每 分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南生发，几分 钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差+速度差150+=10答：10分钟后乙追上甲。例2骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450 米处，行人每分钟步行 60米，两人同

17、时由发，3分 钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少 米？思路分析这道题目，是同时生发的同向而行的追及问 题，要求其中莫个速度，就必须先求生速度差，根据公式：速度差=路程差一追及时间：速度差：450+ 3=150自行车的速度：150+60=210答：骑自行车的人每分钟行 210米。例 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行 54 千米，第二辆汽车每小时行 63千米，第一辆汽车先行一会 后，第二辆汽车才由发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车生发时相距第一辆汽车多少千米？思路分析：根据题意可知，第二辆车去追第一辆车， 第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9,即为速度差，追及

18、时间为12小时，用路程差二速度差X追及时间：12X9=108答：第二辆汽车生发时相距第一辆汽车108千米。练习1 、甲乙两人分别从 A村和B村同时向东而行，甲骑车 每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上 乙。求A、B两村的距离？2 、甲乙二人分别从相距 48千米的两地同时向西而行，甲每小时行36千米，乙每小时行 20千米。问几小时后 甲追上乙？3 、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞由 300千米，甲机每小时行 300千 米，乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米？课时二追及问题一、条件转化型的追及问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件 转化，使之成为普通追及问题。例1两辆汽车从 A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行 63千米，第一辆汽车先行 2小时后，第二辆汽车才