理论力学期末复习题汇编

1、学习-好资料1、圆柱。重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求钱链A、B、C处反力？由力三角形得:?xG=600N5,画受力图:Nj>?(2)研究AB杆，受力分析(注意 BC为二力杆)(3)列平衡方程£* = 0+ JV/cosp - cos + p)=0ZF=0 典NJ血(t十当血0十p) =。Z枷/(2=0 :- No'0,4+ 6由 co浜 乂12 =UNJ二%=6mNXA = 4WkNYa =15O*JV(4)解方程组:S口 =25。炉学习-好资料答：Feg 0 Fac 0 Fhi F3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ,其他重量不计；求钱链 A

2、的约束反力和杆 BC所受的力？更多精品文档解：(1)研究整体，受力分析(BC是二力杆)，画受力图:(2)列平衡方程:TrO 七- G+%siii4S" =。= TxO.l-GxO3+ Sc dn45”x0.6 = 0T = G(3)解方程组:Xa=2.4KN;Ya=1.2KN;S=0,848KNA、B的约束力。4、三校门式刚架受集中荷载 Fp作用，不计架重，求支座答：Fa=Fb=0。707Fp5、求梁的支座约束力，长度单位为mn>解：EMA (F) =0 F bX 4-2 XSin45 0x 6-1.5=O12 M (F) =0 -F ayX 4-2 x Sin45°

3、x 2-1.5 =OE Fx=0Fax+2 X coS450=O解得：F ax=-1.41KN , Fay=-1.1KN , Fb=2.50KN6、求刚架的支座约束力。M1=1N.m,Zx=o£F = 0 -12 5 十1=0= 12x1.5 5x3 + Ma = 0解得：Fax=0 Fay=17KN Fb=33KNM7、四连杆机构 OABO在图示位置平衡， 已知OA=40cm, OB=60cm,作用在曲柄 OA上的力偶矩大小为求力偶矩M的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)?解：(1)先取0A杆为研究对象，汇 M=0 F abX OAsin300-M1=0解得：Fab=5N(2

4、)取OB杆研究。F ' ab= Fab=5NEM=0 M2- F ' AB XQB=0解得：M= F ' AB X OB=3N.m8、飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t(单位为m s),飞轮的半径R=0.4m。求该点的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。解:M点做圆周运动，则V=ds/dt=3 X0.02 t 2=0.06 t 2将v=6m/s代入上式，解得 t=10s._ .一.2a t =dv/dt=2 x 0.06t=1.2m/san= v2/R=90 m/s 29、已知点的运动方程：x=50t , y=500-5t 2, (x、

5、y单位为m t单位为s)。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。解：an=v2/ p = (1/p)x (X' )2+ (X') 2a t=dv/dt =X 'X"+ Y 'Y" /(X' )2+ (X，)21/2a 2= ( X)2+ ( Y)2X' =50, X" =OY' =-10t , Y =-10将t=0代入，得at=02 an=10m/sp =v2/ a n=250m10、图示镀接平行四杆机构中OA=OB=1Ocm, OO=AB,卞fOA以匀角速度co =2rad/s绕Q轴转动

6、。AB杆上有一套筒C与CD杆较接，机构各部分均在同一平面内，求。=600时，杆CD的速度和加速度？解：取CD杆上的C为动点，AB为动系，对动点作速度分析和加速度分析:式中 = 八*口a = OA = 0 .2 m/s= 0,4 m/s?解出杆CD的速度、加速度为% = tja OQSO)=0.1 m/5aa = sin« = 0. 3464 m/s?11、图示物块重G=200N ,物块与接触面之间的静滑动摩擦因数为tan m3 ,求拉动物体所需的最小力F?答：Fmin Gsin m 100N12、半圆形凸轮以匀速 V0水平向右运动，推动杆 AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R,求当为3

7、0°时AB杆的速度及加速度？由此解出必二空W vj<3O* = 9 R13、如图所示，偏心凸轮半径为AB沿铅垂直线作往复运动。求：R绕O轴转动，转角（J）= 3t （3为常量），偏心距OC=e凸轮带动顶杆（1）顶杆的运动方程?2）顶杆的速度?解：点A可代表AB的运动，运动方程和速度为:_yx = e sinorf 4 VR2 一 /14.图示曲柄滑杆机构中， 滑杆上有一圆弧形滑道， 其半径R=100 mm,圆心O在导杆BC上。曲柄长OA100 mm,以等角速度co=4rad/s绕。轴转动。求导杆 BC的运动规律及当曲柄与水平线间的交角 巾=300时，导杆 BC的速度和加速度？解

8、：BC杆为平动，用点 O代表之，其运动方程、速度和加速度为:=0.2 cos 4f当胃=4t = 30* 肘.v = - 0.4 nq/s，。= - 2.771 m/J15、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽 BC和摇杆OA勺滑道中滑动。如弧 BC的半彳空为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕 O轴以等角速度 转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试给 出点M的运动方程，并求其速度和加速度（直角坐标法、自然法均可）？ 解:1.慢亶箱里林系iQy如 图,眠M的运初方程为£ M R * R «»2ajr y - R fun2 前速度和E速度分用力% B

9、Jc = - ZtoR $in2u<vu-unwu-wururw-WM-ww-w-M-wia-w*.ax - tij =- 4/K oo«2arf%=? = 2 和 R oosZui4M? f? 0温野zViil赢舞而鼠融动方程、速度、加速度为t - WRtW j v = f = 2 Rw 1岁- 0/d -明卷 N 4J?w'当M在图希位置时，速度加速度省分量的方向如图所示n16、如图所求，已知 0A=1.5mi AB=0.8m机构从巾=0开始匀速转动，运动中VB=0.05m/s。求：（1）运动过程中角6与时间的关系？ （ 2）点B的轨迹？ 解：AB杆平动，VA=VB

10、=0.05m/s ;B点的坐标为 X=。用cot：中AB杆始终铅垂，B端速度8 =靛M击k3 =击百y - OA si” - AB消去叫得其轨迹方程为 ©1331七:1工（四）17、摇筛机构如图所示，已知OA= OB= 40 cm, OQ = AB,卞f OA按=（1/2） Sin （刀/ 4） t rad 的规律摆动，求当t = 2s时，筛面中点 M的速度和加速度。答：vm= 0, aMt = -12。34 cm/ s2, aM尸 018、已知 O的转速n=40r/min , OA= r=0.3m。求图示瞬时，筛子 BC的速度?解 筛子BC作平移，力与CBOE角为30°

11、,与AB夹角为60°。且* 40V. = a? OA = x 0.30 = 0.40re in/s“30由速度投影定理 （匕J妙二（立）心 得vA = cos 600一= 0 S7T= 2 51 m/scos 60。19、图示四连杆机构中， OA=B=r, AB=2r,曲柄OA以匀角速度a绕轴O逆时针车专动,O与O两点的连线 水平。在图示位置时， OAL001,且曲柄0B也位于水平位置。求此瞬时： （1）连杆AB的角速度coab? （2） 曲柄OB的角速度3 O1B?解：叫“蓑"田（生打计1壮江巾.41tHi。力20、如图所示的平面机构中，曲柄 OA长100mm以角速度=2

12、rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD并拖动 轮E沿水平面纯滚动。已知： CD=3CB图示位置时 A, B, E三点恰在一水平线上，且 CtU ED求：此瞬时 点E的速度？解： (1) AB作平面运动vB AB (Va)abVb cos30 OAVb OA 0.2309m. scos30(2) CD乍定轴转动，转动轴：CvD CBCD(3) DE作平面运动3vb 0.6928m srvE DEr、VD)DEovE cos30vDVdVeo 0.8m . scos3021、图布机构中，O A=10cnrj OC2铅垂。在图示瞬时，杆QB角速度=1rad/s , OA水平，()二30。求该瞬时QA的

13、角速度和科氏加速度 ？解：动点：套筒A动系：固连在O2B上作速度平行四边形Va Ve VrVa 40cm/s01A 4rad / sVr 20.3cm / saC 40.3cm/s220rad/s 绕 0 轴转动，OA= 40 cm, AC= CB= 20 (37) 1/2cmo 当22、图示机构中，曲柄以匀角速度3 = =0时，求气阀推杆 DE的速度？解：=0时，ABC杆的瞬心为 B,CD杆瞬时平动，可得:当23、图示机构中，曲柄以匀角速度3=20rad/s绕0轴转动，OA= 40 cm, AC= CB= 20 (37) 1/2cm= 1800时，求气阀推杆 DE的速度？解：=0时，ABC杆

14、的瞬心为 B, CD杆瞬时平动，可得:阳=g=亍=4 m/s24、如图所示，滑轮重W、半径为R,对转轴O的回转半径为p； 一绳绕在滑轮上，另一端系一重为P的物体A;滑轮上作用一不变转矩M,忽略绳的质量，求重物 A上升的加速度和绳的拉力?解：(1)取滑轮为研究对象，由定轴转动微分方程得2Wp & /g=M-FR(2)取物体A为研究对象，由动力学基本方程知Pa/g=F-P由于a=Ra(3) 解得：a= ( M-PR/PR2+W 2) Rg; F =P (MR+W 2/PR2+W 2)。D,并绕在鼓轮 B上，如图所示。r,轮C的半径为R,两者固连在25、重物A的质量为mi,系在绳子上，绳子跨

15、过一不计质量的固定滑轮 由于重物下降，带动了轮 C,使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为 一起，总质量为 m2,对于其水平轴 O回转半径为p。求重物 A的加速度?解分别研究重物A与鼓轮，受力与加速度分析如图.对重物A ,有- F.Q对轮子,有m2口口 = Ffip "后用2痴=FflrZ + FsR 答：P= (m+ m2) V式中解得圆锥摆，如图所示。质量 m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上，绳的另一端系在固定点O,并与铅直线26、成60角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度解：研究小球：v与绳的张力?w - - A sin 6 bF cos-m=0解得：Fl sin2vm2.1msmgF1.96Ncos27、质量为m的平板放在质量均为 你的两个轮子上，平板的速度为V,各接触处没有相对滑动，计算质点系的动量。28、一单摆质量为mi绳长为L,开始时绳与铅垂线的夹角为“，摆从 A点由静止开 始运动，当到达铅垂位置 B时与一弹簧相碰，弹簧的刚度为 K,略去绳的质量，求弹簧的最大压缩量。/ ' I /-0 ,解：单摆由A至B,速度由0至v2贝U: (1/2) x mv=mgLX ( 1- coS a)由B直至弹簧压缩的极限位置，速度由 v到0故有：0- (1/2 ) X mV= ( 1/2 ) X KX (0-8 2mas)mgLX ( 1