高一数学函数单调性的性质ppt课件

1、 高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.3 1.3 函数单调性的性质函数单调性的性质1 试确定函数试确定函数 在区间在区间 上的单调性上的单调性. (0,)21( )xfxx复习巩固复习巩固2问题提出问题提出1.函数函数在区间在区间D D上是增函数、减函数上是增函数、减函数 的定义是什么？的定义是什么？)(xf对于函数对于函数 定义域内某个区间定义域内某个区间D D上的任上的任意两个自变量的值意两个自变量的值 , ,若当若当 时，时，都有都有 (1) ,(1) ,则称函数则称函数 在区间在区间D D上是上是增函数；增函数；(2

2、) ,(2) ,则称函数则称函数 在区间在区间D D上是上是减函数减函数. .12( )()f xf x( )f x12xx12,x x12( )()f xf x( )f x( )f x3知识探究（一）知识探究（一）1212()()0f xf xxx 若若 呢？呢？ 12()xx)(xf1212()()0f xf xxx则函数则函数 在区间在区间D D上的单调性如何？上的单调性如何？( )f x思考思考1 1：对于函数对于函数 定义域内某个区间定义域内某个区间D D上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值若若 ，12,x x( )f x4知识探究（一）知识探究（一）思考思考3 3：若函数若

3、函数 、 在区间在区间D D上上都是增函数，则函数都是增函数，则函数 、 在区间在区间D D上的单调性上的单调性能否确定？能否确定？( )( )f xg x( )( )f xg x( )g x( )f x思考思考2 2：若函数若函数 在区间在区间D D上为增上为增函数，函数， 为常数，则函数为常数，则函数 的单调性如何？的单调性如何？( )af x( )af x0a ( )f x5问题提出问题提出( )f xkxb思考：思考：函数函数 是单调函数吗？是单调函数吗？)(xf( )|f xx思考：思考：函数函数 在在R R上具有单调性上具有单调性吗？其单调区间如何？吗？其单调区间如何？6问题提出问

4、题提出)(xf思考思考4:4:若函数若函数 在区间在区间D D上具有单调上具有单调性，性， , ,那么那么 分别在区间分别在区间A A上具上具有单调性吗？有单调性吗？AD)(xf)(xf7思考思考5:5:下列图象表示的函数是增函数下列图象表示的函数是增函数吗？吗？ xyo图图1xyo图图2思考思考6:6:一般地，若函数一般地，若函数 在区间在区间A A、B B上是单调函数，那么上是单调函数，那么 在区在区间间 上是单调函数吗？上是单调函数吗？)(xf)(xfAB8理论迁移理论迁移例例1 1 函函数数 求不等式求不等式 的解集的解集. . ( )0,11f xf是上的增函数(2)1f x为增函数。在、求证：例),2)(22aaxxxf的范围。为增函数，求上在、函数例aaxxxf4 , 02)(329作业作业: :P P39 39 习题习题1.3A1.3A组：组：1 1，4.4. ( (做在书上做在书上) ) 习题习题1.3A1.3A组：组： 2，3103)23(5)4(2)(1. 1)(01)(