电气工程概论第六章

1、第六章第六章 短路故障分析与计算短路故障分析与计算电气工程概论暂态暂态主要内容简单不对称短路计算简单不对称短路计算52标幺值标幺值22概述概述123无限大功率电源供电网络三相短路计算无限大功率电源供电网络三相短路计算有限容量电源供电网络的三相短路计算有限容量电源供电网络的三相短路计算4暂态暂态第一节 概述电气设备绝缘损坏电气设备绝缘损坏12运行人员误操作运行人员误操作2其他原因其他原因3一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果引起短路故障的原因主要有以下三个方面：引起短路故障的原因主要有以下三个方面：暂态暂态第一节 概述 短路电流对电力系统将产生极大的危害，主短路电流对电力系统将产生极大的

2、危害，主要有以下方面：要有以下方面： (1) (1)短路电流的热效应使设备急剧发热，持续时间过长就可短路电流的热效应使设备急剧发热，持续时间过长就可能导致设备过热损坏；能导致设备过热损坏； (2)(2)短路电流将产生很大的电动力，可能使设备永久变形或短路电流将产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；严重损坏； (3)(3)短路将引起系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常短路将引起系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；工作； (4)(4) 短路情况严重时，可能使电力系统的运行失去稳定，短路情况严重时，可能使电力系统的运行失去稳定，造成电力系统解列，甚至崩溃，引起大面积停电；造成电力

3、系统解列，甚至崩溃，引起大面积停电； (5) (5)不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响正常工作。弱电设备产生电磁干扰，影响正常工作。 暂态暂态第一节 概述二、短路的类型二、短路的类型暂态暂态第一节 概述三、短路计算的目的三、短路计算的目的（1 1）选择和校验各种电气设备；）选择和校验各种电气设备；（2 2）作为选择和评价电气主接线的依据。）作为选择和评价电气主接线的依据。 简化假设简化假设 负荷用恒定电抗表示或略去不计；高压网络负荷用恒定电抗表示或略去不计；高压网络中各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电

4、中各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电动势同相位；系统除不对称故障处出现局机的电动势同相位；系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。部不对称外，其余部分是三相对称的。暂态暂态第二节 标幺值 电力系统计算中有时采用一些物理量的相对电力系统计算中有时采用一些物理量的相对值来进行计算，这些相对值就叫作标幺值。值来进行计算，这些相对值就叫作标幺值。一、标幺值一、标幺值dddddd(j)j(j)jZZ ZRXZRXUU UII ISS SPQSPQ位）基准值（与有名值同单有名值（任意单位）标幺值 暂态暂态二、基准值的选择二、基准值的选择 四个物理量应满足功率方程式和电路欧姆定

5、律四个物理量应满足功率方程式和电路欧姆定律 基准值应满足：基准值应满足： 两式相除：两式相除：第二节 标幺值33SUIUZIdddddd33SU IUZ ISU IUZ I 暂态暂态第二节 标幺值 在标幺制中，三相电路计算公式与单在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。相电路的计算公式完全相同。 工程计算中，通常选定功率基准值工程计算中，通常选定功率基准值S Sd d和电压和电压基准值基准值U Ud d，这时，电流和阻抗的基准值分别为，这时，电流和阻抗的基准值分别为ddd2ddddd33SIUUUZSISU IUZ I 暂态暂态第二节 标幺值三、基准值改变时标幺值的换算三、基

6、准值改变时标幺值的换算 发电机铭牌上的电抗标幺值为发电机铭牌上的电抗标幺值为XG(N)*变压器通常给出变压器通常给出UN、SN及短路电压及短路电压Uk的百分值的百分值Uk%电抗器通常给出其额定电压电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流、额定电流IN及电抗及电抗百分值百分值UR% 2dNdd*()(N)*22dNdSUSXXXUSU 2NdkT(d)*2Nd%100USUXSUNdRR(d)*2dN%1003USUXUI暂态暂态第二节 标幺值 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值可用下式换算为统一基准值下的标幺值四、变压器

7、联系的多级电压网络中标幺值的四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算。计算。 1 1、准确计算法：、准确计算法： Ki为变压器的实际变比 2 2、近似计算法：、近似计算法： dLL(d)*L2ddSXXXZUn21d1)d(n1KKKUU 暂态暂态第二节 标幺值根据我国不同电压等级相应的平均额定电压作如下规定：根据我国不同电压等级相应的平均额定电压作如下规定：电网额定电压电网额定电压kV kV 3 3， 6 6， 1010， 3535，110110，220220，330330，500500电网的平均额定电压电网的平均额定电压kV kV 3.15 3.15，6.36.3，10.510.5，37

8、37，115115，230230，345345，525525 近似计算的变比近似计算的变比k ki i为不同等级的平均电压之比为不同等级的平均电压之比五、使用标幺制的优点五、使用标幺制的优点(1)(1)使计算大为简化；使计算大为简化；(2)(2)某些非电的物理量的标幺值可与另一物理量的标幺值相等；某些非电的物理量的标幺值可与另一物理量的标幺值相等；(3)(3)易于比较各种电气设备的特性及参数；易于比较各种电气设备的特性及参数；(4)(4)便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。暂态暂态 第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 无限大功率电源是指容量为

9、无限大，内阻抗为无限大功率电源是指容量为无限大，内阻抗为零的电源。零的电源。实际中有两种近似情况：实际中有两种近似情况：1.1.短路回路中，当电源总阻抗不超过短路回路阻抗的短路回路中，当电源总阻抗不超过短路回路阻抗的5%-10%5%-10%时，则近似为无线大功率电源；时，则近似为无线大功率电源；2.2.将电源内阻归到外电路，则可以视其为无限功率大电源。将电源内阻归到外电路，则可以视其为无限功率大电源。一、短路暂态过程分析一、短路暂态过程分析 短路前短路前msin()uUta m0sin()iIta 暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 t=0t=0时发生短路，左边三相对称，可取一

10、相分析，有时发生短路，左边三相对称，可取一相分析，有微分方程微分方程mm222()()UIRRLL 0()arctanLLRR aamsin()diLRiUtadt 暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 其解即为短路时的全电流，它由两部分组成；其解即为短路时的全电流，它由两部分组成；周期分量和非周期分量。周期分量和非周期分量。周期分量：周期分量：非周期分量：非周期分量：短路的全电流表达式：短路的全电流表达式：由于前后电流不会突变即由于前后电流不会突变即i i00与与i ia a0 0相等可求得相等可求得A A mppmsin()sin()UitaItaZ anptTiAeaapn

11、ppmsin()tTiiiItaAem0pmsin()sin()AIaIa 暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 得全电流方程得全电流方程 短路瞬间短路瞬间a a相的相的 向量图向量图 aapmm0pmsin()sin()sin()tTiItaIaIae暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流 1. 1.短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。短路冲击电流：短路电流的可能最大瞬时值。 冲击电流发生的条件：冲击电流发生的条件：1.1.相量差有最大可能值；相量差有最大可能值； 2.2.相量差与纵轴平行。相量差与

12、纵轴平行。即即 a=0a=0和和 得得 可得短路电可得短路电 流波形图流波形图 m0I090 aapmpmcostTiItIe 暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 冲击电流大约在短路后半个周期即冲击电流大约在短路后半个周期即0.01s0.01s出现代入上式得出现代入上式得 为冲击系数，变化范围为冲击系数，变化范围 冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路时的动稳定性。路时的动稳定性。 2 2最大有效值电流最大有效值电流 aa0.010.01shpmpmpmshpm(1)TTiIIeeIK Ia0.01sh1TKe sh12K2222

13、ttptnpt2211d() dTTttTTttIitiitTT暂态暂态第三节 无限大功率电源供电网络三相短路计算 简化为：简化为： 短路电流最大有效值用来校验电气设备的断短路电流最大有效值用来校验电气设备的断流能力或耐力强度。流能力或耐力强度。三、短路功率三、短路功率( (短路容量短路容量) ) 用标幺值表示为：用标幺值表示为： 若无限大功率电源若无限大功率电源U U* *为为1 1，则，则22tptnptIIItavt3SU Itavttt*t*ddavd33SU IISISIU I*p*1UIXX 暂态暂态第四节 有限容量电源供电网络的三相短路计算 为了书写方便，从本节开始用标幺值表为了

14、书写方便，从本节开始用标幺值表示的量均省去下标示的量均省去下标“* *”。一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程无阻尼绕组的同步发电机电动势方程可表示为：无阻尼绕组的同步发电机电动势方程可表示为： djEUX I 有阻尼绕组的同步发电机电动势方程可表示为：有阻尼绕组的同步发电机电动势方程可表示为：qddjEEEUX I暂态暂态第四节 有限容量电源供电网络的三相短路计算 由相量图得同步电机次暂由相量图得同步电机次暂态电动势的近似值态电动势的近似值 假设同步电机转子结构对假设同步电机转子结构对称有称有 其次暂态电流为其次暂态电流为二、起始次暂态电流和冲击电

15、流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算00000sinEEUX I dqXXXkXXEI 0暂态暂态第四节 有限容量电源供电网络的三相短路计算 异步电动机在突然短路时异步电动机在突然短路时会提供一部分短路电流会提供一部分短路电流0000sinEUX I 负荷提供的冲击电流可表示为负荷提供的冲击电流可表示为 LDshLDshLD2iKILDsh1.31.8K 为负荷冲击系数，对于为负荷冲击系数，对于小容量电动机和综合负荷，小容量电动机和综合负荷，shLDK 1 1，对于大容量的电动机，对于大容量的电动机，LDshK暂态暂态第四节 有限容量电源供电网络的三相短路计算 kk2k21k1knnii

16、ZEZEZEZEI三、短路电流计算的实用方法三、短路电流计算的实用方法1 1转移阻抗的概念转移阻抗的概念短路点的电流短路点的电流暂态暂态第四节 有限容量电源供电网络的三相短路计算 转移阻抗的定义为：如果只在第转移阻抗的定义为：如果只在第i个节点加电动势为的个节点加电动势为的电源，其余节点电源电动势为零，则与从第电源，其余节点电源电动势为零，则与从第k个节点流出个节点流出网络的电流之比称为节点网络的电流之比称为节点i与节点与节点k之间的转移阻抗。之间的转移阻抗。2 2应用计算曲线计算短路电流应用计算曲线计算短路电流应用计算曲线法的具体计算步骤如下：应用计算曲线法的具体计算步骤如下：（1 1）作等

17、值网络。）作等值网络。（2 2）进行网络变换。）进行网络变换。（3 3）求计算电抗。）求计算电抗。（4 4）求）求t t时间短路电流周期分量的标幺值。时间短路电流周期分量的标幺值。（5 5）计算短路电流周期分量的有名值。）计算短路电流周期分量的有名值。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算 电力系统不对称短路主要包括：单相接地、电力系统不对称短路主要包括：单相接地、两相短路和两相接地故障。两相短路和两相接地故障。一、对称分量法一、对称分量法 在三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解在三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解成三组对称的相量成三组对称的相量 cba220a2a1a 11

18、11131IIIaaaaIIIj120ae运算子运算子 暂态暂态第五节 简单不对称短路计算 由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量 矩阵形式矩阵形式 abc120SII可以用反变换求出可以用反变换求出三相不对称的相量三相不对称的相量 1201abcISI暂态暂态第五节 简单不对称短路计算 对于电压，也具有与电流同样的变换和反变换矩阵。对称对于电压，也具有与电流同样的变换和反变换矩阵。对称分量法实质上是一种叠加法，所以，只有当系统为线性时才能分量法实质上是一种叠加法，所以，只有当系统为线性时才能应用。应用。 二、序阻抗二、序阻抗 1 1序阻抗的概念序

19、阻抗的概念 所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。 cbasmmmsmmmscba IIIZZZZZZZZZUUU例如：例如： 暂态暂态第五节 简单不对称短路计算由上两式的电压与电流的关系由上两式的电压与电流的关系1201201120IZISZSSUa00a0a22a2a11a1IZUIZUIZUZ1Z1、Z2Z2、Z0Z0分别称为正分别称为正序、负序、零序阻抗。序、负序、零序阻抗。 2 2输电线路的的负序电抗和零序阻抗输电线路的的负序电抗和零序

20、阻抗 当输电线路两端施加负序电压时，则线路上负序电流的流当输电线路两端施加负序电压时，则线路上负序电流的流通情况与正序时完全一致，因此，输电线路的负序参数与正序通情况与正序时完全一致，因此，输电线路的负序参数与正序参数相同。参数相同。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算 当输电线路通过零序电流时，由于三相电流完全相同，当输电线路通过零序电流时，由于三相电流完全相同，必须借助大地及架空地线来构成零序电流的通路。因此，架必须借助大地及架空地线来构成零序电流的通路。因此，架空输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布有关空输电线路的零序阻抗与电流在大地中的分布有关 。 3 3同步发电机的负序阻抗和零序阻抗

21、同步发电机的负序阻抗和零序阻抗 在短路电流的实用计算中，同步发电机的负序阻抗通常在短路电流的实用计算中，同步发电机的负序阻抗通常取取 )(qdXXX 212 如无同步发电机的确切参数，负序电抗和零序电抗可按书中如无同步发电机的确切参数，负序电抗和零序电抗可按书中表表6-56-5取值。取值。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算4 4异步电动机的负序阻抗和零序阻抗异步电动机的负序阻抗和零序阻抗 异步电动机的转子对负序磁通的转差率接近于异步电动机的转子对负序磁通的转差率接近于1 1，此，此时，时， 。实际计算时，可取。实际计算时，可取X X2 2=0.35=0.35。 零序电抗与正序、负序电抗很不相同

22、。零序电抗与正序、负序电抗很不相同。XX 2 异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流通过，即异步电动机的零序电抗通过，即异步电动机的零序电抗 。 0X5 5变压器的负序阻抗和零序阻抗变压器的负序阻抗和零序阻抗 变压器的负序参数与正序参数相同。变压器的负序参数与正序参数相同。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算（1 1）YNYN，d(Yd(Y0 0/)/)接线变压器。接线变压器。0mII0mIII0XXXXXX暂态暂态第五节 简单不对称短

23、路计算（2 2）YNYN，y(Yy(Y0 0/Y)/Y)接线变压器。接线变压器。m0I0XXX暂态暂态第五节 简单不对称短路计算（3 3）YNYN，yn(Yyn(Y0 0/Y/Y0 0) )接线变压器。接线变压器。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算（4 4）三绕组变压器。）三绕组变压器。 YN,dYN,d，y(Yy(Y0 0/Y) /Y) 、YN,dYN,d，yn(Yyn(Y0 0/Y/Y0 0) )和和YN,dYN,d，d(Yd(Y0 0/) /) 等。等。暂态暂态第五节 简单不对称短路计算三、序网络图三、序网络图暂态暂态第五节 简单不对称短路计算暂态暂态第五节 简单不对称短路计算四、不对称

24、短路分析四、不对称短路分析 电力系统简单不对称短路有电力系统简单不对称短路有单相接地短路，两相短路和两相单相接地短路，两相短路和两相接地短路。接地短路。a1111a222a300jjjaaaUEX IUXIUXI 1.1.单相接地短路单相接地短路故障的三个边界条件为故障的三个边界条件为abc000UIIaa1a2a32ba1a2a02ca1a2a0000UUUUIa IaIIIaIa II暂态暂态第五节 简单不对称短路计算短路点的正序分量电流短路点的正序分量电流 1a1120j()EIXXX 短路点的短路电流为短路点的短路电流为 (1)kaa1a2a3a13IIIIII暂态暂态第五节 简单不对称短路计算2 2两相短路两相短路 假设假设b b、c c两相短路的情况，短路点的边界条件为两相短路的情况，短路点的边界条件为 用对称分量法表示为：用对称分量法表示为： abcbc0IIIUU 22a1a2a0a1a2a0()a IaIIaIa II a1a2a00III22a1a2a0a1a2a0a UaUUaUa UU短路点的正序分量电流为：短路点的正序分量电流为： 1a112j()EIXX 暂态暂态第五节 简单不对称短路计算短路点的短路电流绝对值为：短路点的短路电流绝对值为： (2)kbca13IIII暂态暂态第五节 简单不对称短路计算3 3两相接地短路两相接地短路