123空间几何体的直观图课件

1、问题提出问题提出 把一本书正面放置，其视觉效果是一个把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题画法问题. .在平面上应怎样作图几何体才具在平面上应怎样作图几何体才具有强烈的立体感？有强烈的立体感？1.2.3.空间几何体的直观图空间几何体的直观图投影规律投影规律1.1.平行性不变，但形状、长度、平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；夹角会改变；2.2.平行直线段或同一直线上的平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；两条线段的比不变；3.3.在太

2、阳光下，平行于地面的在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变直线在地面上的投影长不变 立体几何中常用平行投影立体几何中常用平行投影(斜投影斜投影)来画空间图形来画空间图形的直观图，这种画法叫的直观图，这种画法叫斜二测画法斜二测画法知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图. .比较两图，其中哪些线段之间的位比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没置关系、数量关系发生了变化？哪些没

3、有发生变化？有发生变化？归纳出斜二测画法的基本步骤：归纳出斜二测画法的基本步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的画出对应的ox,oy,使使xoy=450（或（或1350），），它们确定的平面表示水平平面；它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在轴的线段，在直观图中画成平行于直观图中画成平行于x轴，且长度保持不变；在轴，且长度保持

4、不变；在已知图形平行于已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行轴的线段，在直观图中画成平行于于y轴，且长度变为原来的一半；轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、轴、y轴及为轴及为画图添加的辅助线（虚线）。画图添加的辅助线（虚线）。ABCDEF例例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图MNOyxOxy注意：注意：(1)建系时要考虑图形的对称性建系时要考虑图形的对称性 (2)画水平放置平面图形的关键是画水平放置平面图形的关键是确定确定 多边形顶点的位置多边形顶点的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNO

5、yx注意：注意：水平放置的线段长不变，铅垂放置的水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为原来的一半线段长变为原来的一半OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx思考思考2:2:你能概括出斜二测画法的基本步你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？骤和规则吗？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行； 画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGHxOy ABCEDF想一想：水平放置的圆如何画？想一想：水平放置的圆如何画？ 关于关于水平放置的水平放

6、置的圆圆的直观图的直观图的画法，常用正等测画的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版完成课本完成课本P19页练习页练习2,3图面积关系。图面积关系。复成原图；并推导俩复成原图；并推导俩斜二测直观图，将其恢斜二测直观图，将其恢的的是水平放置的平面图形是水平放置的平面图形、如图、如图例例2CBA XyABCxyABCDD原原直观图直观图ss42 理论迁移理论迁移理论迁移理论迁移 练习：如图，一个平面图形的水平练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为它的

7、底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积，求这个平面图形的面积. .ABCDABCD22S 知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y例例3:3:画长、宽、高分别为画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABC

8、DABCD-ABCD的直观图？的直观图？思考思考2:2:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直观图？直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:3:怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图zABoABo oxyxy例例3:3:已知一个几何体的三视图如下，这已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图画法画出它的直观图. .完成课本完成课本P20页练习页练习4投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直