载流导线在磁场中所受的力

1、第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力l dISB一一 安安 培培 力力洛伦兹力洛伦兹力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 导线中作定向运动的电子在洛伦兹力的作用下，通过导体内自由电子导线中作定向运动的电子在洛伦兹力的作用下，通过导体内自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安培定律安培定律 磁场对电流元的作用

2、磁场对电流元的作用力力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力BlIdFd 有限长载流导线所有限长载流导线所受的安培力受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等，在数值上等于电流元于电流元 的大小的大小 、电流元所在处的磁感强度、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦的正弦之乘积之乘积 , 垂直于垂直于 和和 所组成的平面所组成

3、的平面, 且且 与与 同向同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFd第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力ABCxyI00Bo根据对称性分析根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺

4、时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.IBrB第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力PxyoIBLFd0dd00yBIFFxxjBIlFFyBIlxBIFFlyy0ddBlIF ddsindsinddlBIFFx解解 取一段电流元取一段

5、电流元lIdcosdcosddlBIFFy 结论结论 任意平面载任意平面载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力受的力 , 与其始点和终与其始点和终点相同的载流直导线所点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场力相同. 例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 和和 .BIlId第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力xyO2I1IdR 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆环与电流为的导体圆环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平面内（如图）

6、，放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心直导线与圆心相距为相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上作用在圆电流上的磁场力的磁场力.1I2IR解解cos210RdIBcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl cosd2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2.Bd第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力cosdsin2sindd210RdRIIFFycosdcos2cosdd210RdRIIFFxxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd)1 (22210RddII20210cosdcos2RdR

7、IIFx0cosdsin220210RdRIIFy.B第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力iRddIIiFFx)1 (22210)1 (22210RddII20210cosdcos2RdRIIFx0cosdsin220210RdRIIFyxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd.B第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力1I2Id二二 电流的单位电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用两

8、无限长平行载流直导线间的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF第十一章第十一章 稳恒磁场稳恒磁场11 6 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m ，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定