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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上正方形复习训练题(1)一 知识要点1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是有一组邻边相等的_，又是有一个角是直角的_2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_ 且 _；正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定：(1)_的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形； (4)对角线_的四边形是正方形二典型例题讲解例1如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交C

2、D于点F（1）求证：AM=EF（2）求证：AMEF例2已知：正方形ABCD中，点E为边AD上一点，作EBC的角平分线交边CD于点F，在点E在AD上运动时，如图1，试判断AE、BE、CF的数量关系并证明你的结论如图2，若点E在AD上运动恰好使点F为线段CD的中点时，试判断DE、BE、BC的数量关系并证明你的结论图2在的条件下，若AB=4，试直接写出AE的值=_.例3. 已知：正方形ABCD中，EAF=45°，当EAF绕着点A旋转时若点E、F分别在CD、CB上，如图1，试判断DE、BF、EF的数量关系并证明你的结论若点E、F都在DB上，如图2，试判断DE、BF、EF的数量关系并证明你的结

3、论图2三.练习与作业1. 已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF2. 如图，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连PA，分别过B、D作BEPA，DFPA，垂足为E、F.,(1)探索BE、DF、EF这三条线段具有怎样的数量关系？写出你的结论，并加以证明；（2）若将（1）中“点P是CD上一动点”改为“P是CD延长线上一动点”其他条件不变，请画出图形，并写出BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.（不需要证明）3. 已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，正方形OMGH绕点O旋转，交AB于点E，交BC于点F，求证：（1）OE=OF （2）无论怎样旋转，四边形OEBF的面积不变4 . 如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE。问CG与DE有怎样的位置关系与数量关系？试证明你的结论。ABCDFGOE5. 如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG第5题图（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想6. 已知：正方形ABCD中，点E为边AB上一点，点F为BC延长线上的一点

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