第一章流体流动 2

1、第一章第一章流体力学流体力学 流体的基本概念流体的基本概念 静力学方程及其应用静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努机械能衡算式及柏努 利方程利方程 流体流动的现象流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算流动阻力的计算、管路计算 概述一、流体力学在本课程的重要性一、流体力学在本课程的重要性(1)(1)流体的输送流体的输送 研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。需功率的计算。(2)(2)压强、流速及流量的测量压强、流速及流量的测量 为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及为了了解和控制生产过程

2、，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。的静止或流动规律为依据的。(3)(3)强化设备提供适宜的流动条件强化设备提供适宜的流动条件 化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。进行的。(4)(4)设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。 气体和液体统称流体。流体有多种分类方法：气体和液体统称流体。流体有多种分类方法： （1 1）按状态分为气体、液体和）按

3、状态分为气体、液体和超临界流体等；超临界流体等； （2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流性流体（或实际流体）；体（或实际流体）； （4 4）按）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流体具有三个特点流体具有三个特点: :(1)(1)流动性，即抗剪抗张能力都很小。流动性，即抗剪抗张能力都很小。(2)(2)无固定形状，随容器的形状而变化。无固定形状，随容器的形状而变化。(3)(3)在外力作用下流体内部发生相对运动。

4、在外力作用下流体内部发生相对运动。流体质点：含有大量分子的流体微团流体质点：含有大量分子的流体微团流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。二、二、 流体的分类和特性流体的分类和特性 （1 1）质量力（体积力）质量力（体积力） 与流体的质量成正比。与流体的质量成正比。质量力对于质量力对于均质流体也称为体积力均质流体也称为体积力。 如如重力和离心力重力和离心力，都是质量力。都是质量力。 （2 2）表面力）表面力 表面力与作用的表面积成正比。表面力与作用的表面积成正比。 垂直于表面的力垂直于表面的力p p，称为压力（，称为压力（法向力）法向力）。 单位

5、面积上所受的压力称为压强单位面积上所受的压力称为压强p p。 平行于表面的力平行于表面的力F F，称为剪力（切力）。，称为剪力（切力）。 单位面积上所受的剪力称为应力单位面积上所受的剪力称为应力。三、流体流动中的作用力三、流体流动中的作用力 主要研究主要研究流体流体静止时内部压力变化的规律。流体流体静止时内部压力变化的规律。用描述这一用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表表示，单位为示，单位为kg/mkg/m3 3。 式中 - -流体的密度，流体的

6、密度，kg/mkg/m3 3 ；m m-流体的质量，流体的质量，kgkg； V V-流体的体积，流体的体积，m m3 3。 Vm一、基本概念一、基本概念1、流体的、流体的密度密度、相对密度、比容、相对密度、比容影响因素：影响因素：气体气体-种类、压力、温度、浓度种类、压力、温度、浓度 液体液体- 种类、温度、浓度种类、温度、浓度液体被视为不可压缩流体，其密度只与温度有关。液体被视为不可压缩流体，其密度只与温度有关。气体是可压缩流体。它的密度随温度和压强的不同而出现较大气体是可压缩流体。它的密度随温度和压强的不同而出现较大的差别。一般在压强不太高。温度不太低的情况下，可以按的差别。一般在压强不太

7、高。温度不太低的情况下，可以按理想气体处理。理想气体处理。 理想气体标况时理想气体标况时: 0=M/22.4kg/m3，T=273K，P=101.3KPaRTpMVmRTMmnRTPVTMPTTppM1203. 04 .2200 nwnwwLxxx .12211式中i -液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3； wi -液体混合物中各纯组分的质量分率。 混合液的密度混合液的密度 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，（以1kg混合液为基准），即 气体混合物的密度气体混合物的密度气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体的密度必须标明其状

8、态。气体的密度必须标明其状态。nnyMyMyMMRTMp.2211式中式中yi-各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）nnm.2211m-混合气体的密度混合气体的密度n、21混合气体中各组分的体积分数混合气体中各组分的体积分数 1 mVv2277,277TH Od 2、流体静压力流体静压力垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的压力强度垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的压力强度,简称简称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。压强。工程上习惯上将压强称之为压力。静压强的特点静压强的特点p1p2p3123静压力各向同性1 1、流体静压强的方向总是和作用的面相垂

9、直，并指相所考虑的、流体静压强的方向总是和作用的面相垂直，并指相所考虑的那部分流体的内部，即沿着作用面的内法线方向。那部分流体的内部，即沿着作用面的内法线方向。2 2、静止流体内部任何一点处的流体静压力，在各个方向都相等。、静止流体内部任何一点处的流体静压力，在各个方向都相等。3 3、在流体与固体接触的表面，不论器壁的方向形状如何，流体、在流体与固体接触的表面，不论器壁的方向形状如何，流体静压力总是垂直于器壁。静压力总是垂直于器壁。 1atm（标准大气压）=1.0133105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2压强单位压强单位SI制中，制中， N/m2 =Pa，称

10、为帕斯卡，称为帕斯卡压力大小的两种表征方法压力大小的两种表征方法 表压表压绝压绝压绝对压力标准大气压表压绝对压力真空度当当地地大大气气压压绝绝压压表表压压 绝压绝压当地大气压当地大气压真空度真空度 绝压 以绝对零压(绝对真空)作起点计算的压强，是流体的真实压强。 以当地大气压为基准,由压力表或真空表测出.表压压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值。 真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值。思考：思考： 1 1、表压与真空度是何关系？、表压与真空度是何关系？ 2 2、真空度越大，意味着什么？、真空度越大，意味着什么？二、二、 流体静力学方程流体静力学

11、方程 1 1、静力学基本方程推导、静力学基本方程推导重力场中对液柱进行受力分析：ApP11 （1）上端面所受总压力 ApP22 （2）下端面所受总压力）下端面所受总压力 （3 3）液柱的重力）液柱的重力)(12zzgAG 设流体不可压缩，设流体不可压缩，.Const方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下pap1p2z1z2液柱处于静止时，上述三项力的合力为零液柱处于静止时，上述三项力的合力为零: :0)(1212 zzgAApAp )(1212zzgpp gzpgzp1221 静力学基本方程静力学基本方程压力形式压力形式能量形式能量形式hgp)zg(zpp01202 hgp 若流体为

12、气体时，若流体为气体时，12pp 0)(12 zzg 若上部与大气相通，若上部与大气相通，p1=p0,p1=p0,则则2 2、流体静力学基本方程式讨论、流体静力学基本方程式讨论 （1 1）、）、静止液体内部任一点压力的大小与流体本身的静止液体内部任一点压力的大小与流体本身的密度和该点距液面的深度有关。密度和该点距液面的深度有关。（2 2）、当液面上方的压力有变化时，液体内部各点的压）、当液面上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的改变。（传递性原理）力也发生同样大小的改变。（传递性原理）（3 3）、在静止的连通的同一液体处，处于同一水平面上）、在静止的连通的同一液体处，处于同一水

13、平面上各点的压力都相等。各点的压力都相等。（4 4）、在静止连通的同种液体内部，压强相等的面应处）、在静止连通的同种液体内部，压强相等的面应处在一个水平面。在一个水平面。（5 5）、压力差的大小可以用一定高度差的液体柱来表示。）、压力差的大小可以用一定高度差的液体柱来表示。但必须注明何种液体。但必须注明何种液体。适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩 等压面为水平面等压面为水平面例：本题如图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度的开口容器内盛有油和水。油层高度h h1 1=0.7m=0.7m、密度、密度1 1=800kg/m=800kg/m3 3，水层高

14、度，水层高度2 2=0.6m=0.6m、密度、密度2 2=1000kg/m=1000kg/m3 3。（。（1 1）判断下列两关系是否成立，即）判断下列两关系是否成立，即: : (2）计算水在玻璃管内的高度h。BBAAPPPp,解：（：（1）判断题给两关系式是）判断题给两关系式是否成立否成立成成立立AAPp不不成成立立BBPP（2）计算玻璃管内水的高度h由上面讨论知：成成立立AAPpghppghghppAA2022110于是ghghgh22211h10006.010007.0800mh16.1解得：三、流体静力学方程的应用主要有以下四个方面：主要有以下四个方面：1、测定流体内部两点间的压强或指定

15、位置的表压强；、测定流体内部两点间的压强或指定位置的表压强；2、液位的测量；、液位的测量；3、液封高度的计算；、液封高度的计算；4、流体内部物体所受浮力以及流体对壁面的作用力。、流体内部物体所受浮力以及流体对壁面的作用力。 解题的基本要领是正确确定等压面。解题的基本要领是正确确定等压面。1 1、 压力和压强差的测量压力和压强差的测量 ( (液柱压差计液柱压差计) ) (a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab流体静力学方程的应用p0 p0 A p1 p2 R a b U U 型管内位于同一水平面上的型管内位于同一水平面上的 a a、b b 两

16、点在相连通的同两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等。一静止流体内，两点处静压强相等。B （）普通（）普通 U U 型管压差计型管压差计baABbBappRgzgppRzpp 21)(zgRppBA)(21 gRppA 211 1、若流体为气体、若流体为气体讨论：讨论：2、当将当将U U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也也可测得流体的表压或真空度可测得流体的表压或真空度；表压表压真空度真空度p1pap1pa3 3、选择与被测流体的密度相差不大的指示剂可提高测量精、选择与被测流体的密度相差不大的指示剂可提高测量精确度。确度。 z2 z1

17、R 3 3 指示剂指示剂 0 12 gRgzpRzgpp022113 gRgzpgzp02211等压面等压面U形压差计适用于被测压差不太小的场合。若所测压力差很小，形压差计适用于被测压差不太小的场合。若所测压力差很小，用用U形压差计难以读准，可改用如图所示的双液体压差计，将形压差计难以读准，可改用如图所示的双液体压差计，将读数放大。读数放大。 gzzgRpp)(12021(b) (b) 双液体双液体U U形管压差计（微差压差计）形管压差计（微差压差计）在在U形形微差压计微差压计两侧臂的上端装有扩张两侧臂的上端装有扩张室，其直径与室，其直径与U形管直径之比大于形管直径之比大于10。装。装密密度分

18、别为度分别为 A 和和 C 的两种指示剂。的两种指示剂。 有微压差有微压差 p 存在时，尽管两扩大室液存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却型管内却可得到一个较大的可得到一个较大的 R 读数。读数。 对一定的压差对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密值的大小与所用的指示剂密度有关，度有关，密度差越小，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。值就越大，读数精度也越高。 gRppCA 21(c) (c) 倒置倒置 U U 型管压差计型管压差计用于测量液体的压差，指示剂密度用于测量液体的压差，指示剂密度 A 小于被测液体密度小于被测液体密度

19、 B， U 型管内位于同型管内位于同一水平面上的一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等止流体内，两点处静压强相等由指示液高度差由指示液高度差 R 计算压差计算压差 若若指示剂为气体指示剂为气体 gRppAB 2112BppR g例：用普通例：用普通U形管压差计测量气体管路上两点的压力差，指形管压差计测量气体管路上两点的压力差，指示液用水，读数示液用水，读数R为为12mm。为了放大读数，改用双液体。为了放大读数，改用双液体U形形管压差计，指示液管压差计，指示液1为煤油，密度为为煤油，密度为850 ，指示液，指示液2是含酒是含酒精精40%的水溶液，

20、密度为的水溶液，密度为920 。问读数可以放大到多少毫。问读数可以放大到多少毫米？米？3.mkg3.mkg解：倍倍新新读读数数可可提提高高原原来来的的将将以以上上两两式式联联立立得得水水3.14171.0850920012.01000)850920(012.02121mRRgppgpp2、液位的测量测定液位的仪表叫液位计，大多数液位计的作用原测定液位的仪表叫液位计，大多数液位计的作用原理均遵循流体静力学原理。理均遵循流体静力学原理。设平衡器平衡器2中的液面至压差计与中的液面至压差计与容器接口间距离为容器接口间距离为H，设备接口，设备接口至压差计左端指示剂液面间的垂至压差计左端指示剂液面间的垂直

21、距离为直距离为h1。指示剂密度。指示剂密度液体密度液体密度 12gRhHgRghh21121)()(化简、整理可得221RHh 3 3、 液封高度的计算液封高度的计算 液封类型：液封类型：安全液封、切断液封、溢流液封安全液封、切断液封、溢流液封1)1)通过液封装置的液柱高度通过液封装置的液柱高度 ，控制器内压力不变，控制器内压力不变, ,若气若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。2)2) 3)3) 防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。至比阀门还要严密。例例1-11 附图附图 (8

22、0 133.31.09m10009.807Lphg表）解得解得 h1.09m一、基本概念一、基本概念（一）、流量和流速（一）、流量和流速1 1 、流量：单位时间内流过、流量：单位时间内流过smVskgmss3表示，体积流量，用表示，质量流量，用流量ssVm 主要研究流体在主要研究流体在管路管路中的流动，中的流动， 遵循着三大守恒定律遵循着三大守恒定律 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒讲讲讲讲不讲不讲2、流速、流速AmGs又又称称质质量量通通量量，单单位位为为 kg/m2 suG uAGAms 点速度点速度 v，单位，单位m/s 体体积积流流速速质质量量流流速速流流速速AVus平

23、均流速单位单位m/s-非稳定流动：非稳定流动： 各截面上流体的有关参数、各截面上流体的有关参数、随位置和时间而变化的流随位置和时间而变化的流动。动。 m m1 1=m=m2 2 本章着重讨论本章着重讨论稳定流动问题稳定流动问题。（二）、稳定流动与非稳定流动（二）、稳定流动与非稳定流动稳定流动：稳定流动：流体在流动时，各截面上的流速、压力密流体在流动时，各截面上的流速、压力密度等与流动有关的参数仅随位置的改变而变化，而不度等与流动有关的参数仅随位置的改变而变化，而不随时间变化而变化。这种流动叫稳定流动随时间变化而变化。这种流动叫稳定流动 。稳定流动的特点稳定流动的特点: :1 1、粘性、粘性流体

24、在运动的状态下流体在运动的状态下, ,具有的阻碍流体相对运动的特性。具有的阻碍流体相对运动的特性。称为粘性。粘性是流动性的反面。称为粘性。粘性是流动性的反面。流体的内摩擦力流体的内摩擦力 运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现体粘性的表现, , 又称为粘滞力或粘性摩擦力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 由于粘性存在，流体在由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不截面上各点的速度并不相同相同, ,如图所示如图所示(三三) 粘性和粘度粘性和粘度牛顿粘性定律牛顿粘性定律流体流动时的内摩擦力大小与

25、哪些因素有关？流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？ 平板间液体速度分布图（1 1）表达式）表达式 实验证明实验证明, ,对于一定的液体对于一定的液体, ,内摩擦力内摩擦力F F与两流体层的速度差与两流体层的速度差u u成正比；与两层之间的垂直成正比；与两层之间的垂直距离距离y y成反比成反比, ,与两层间的接与两层间的接触面积触面积S S（F F与与S S平行）成正比，平行）成正比，即即: :yvSFdydudydu速度梯度，即在与流动方向相垂直的速度梯度，即在与流动方向相垂直的y y方向上流体速度方向上流体速度的变化率；的变化率；当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而当流体

26、在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则式应改写成：是的曲线关系。则式应改写成： 比例系数，称为粘滞系数或动力粘度比例系数，称为粘滞系数或动力粘度, ,简称简称为粘度。.牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律发牛顿粘性定律发表在表在 1687年年 粘度总是与速度梯度相联系粘度总是与速度梯度相联系, ,只有在运动时才显现出来。只有在运动时才显现出来。说明：说明：（1 1）牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。 流体的这一规律与固体表面的摩擦

27、力规律不同。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。 (2)(2)牛顿粘性定律的使用条件：层流时的牛顿型流体。牛顿粘性定律的使用条件：层流时的牛顿型流体。（所有气体和大部分低分子量液体或溶液属于牛顿性流体）（所有气体和大部分低分子量液体或溶液属于牛顿性流体）（3 3） 值愈大，流体内部值愈大，流体内部剪应力值愈大，即流体粘性愈强。剪应力值愈大，即流体粘性愈强。是一个衡量流体粘性大小的物理量。是一个衡量流体粘性大小的物理量。 sPamsNmsmmNdydv 22 物理意义：物理意义：衡量流体黏性大小的一个物理量衡量流体黏性大小的一个物理量单位：单位：获取方法：获取方法：属物性之一，属物性之一，

28、 由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。由实验测定、查有关手册或资料、用经验公式计算。2 2、流体的粘度、流体的粘度 ：在物理单位制中,粘度的单位为:g/cm.s=p(泊)液体：液体：f f（t t），与压强），与压强p p无关，无关，温度温度t t， 。水（。水（2020），）， 1.005cP1.005cP；油的粘度可达几十、；油的粘度可达几十、到几百到几百CpCp。 气体：气体：压强变化时压强变化时, ,液体的粘度基本不变；气体的液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少粘度随压强增加而增加得很少, ,在一般工程计算中可予在一般工程计算中可予以忽略以忽略, ,只有在极高

29、或极低的压强下只有在极高或极低的压强下, , 才需考虑压强对才需考虑压强对气体粘度的影响。气体粘度的影响。 p40atmp40atm时时f f（t t）与）与p p无关，温无关，温度度t t，理想流体理想流体（实际不存在）实际不存在） ，流体无粘性，流体无粘性0 0气体的黏度比液体的小气体的黏度比液体的小主要有体系、温度、浓度主要有体系、温度、浓度 GLT ,影响因素：影响因素：如缺乏实验数据时如缺乏实验数据时, ,可选用适当的经验公式进行估算。可选用适当的经验公式进行估算。对分子不缔合的液体混合物的粘度对分子不缔合的液体混合物的粘度m m, ,可采用下式可采用下式进行计算进行计算, ,即即:

30、 : 与液体混合物同温下组分与液体混合物同温下组分i i的粘度。的粘度。对于常压气体混合物的粘度对于常压气体混合物的粘度m m 可采用下式即可采用下式即: :式中式中 y y 气体混合物中组分气体混合物中组分i i的摩尔分率；的摩尔分率； 与气体混合物同温下组分与气体混合物同温下组分i i的粘度；的粘度； 气体混合物中组分的分子量。气体混合物中组分的分子量。iimxlglg2/12/1iiiiimMyMy（4）混合物粘度）混合物粘度牛顿型和非牛顿型流体非牛顿型流体：非牛顿型流体：如人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的如人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半

31、流半流体体”都属于非牛顿流体。如聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙都属于非牛顿流体。如聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体等。，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体等。-体系粘度随剪切速率的增加而降低。体系粘度随剪切速率的增加而降低。 流动形式表现为剪切稀化现象流动形式表现为剪切稀化现象. .-体系粘度随剪切速率的增加而增大。体系粘度随剪切速率的增加而增大。-受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大到某一程度时才开始流动到某一程度时才开始流动不符合牛顿粘性定律的流体，如绝大多数高分子量的不符合牛顿粘性

32、定律的流体，如绝大多数高分子量的牛顿型流体：牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体符合牛顿粘性定律的流体 宾汉塑性流体 涨塑性流体 牛顿流体 假塑性流体 d/dy 图 1-6 剪应力与速度梯度关系图1-8连续性方程的推导二、稳定系统的质量衡算二、稳定系统的质量衡算- - 连续性方程连续性方程 ( (一）一）、连续性方程连续性方程推导推导在稳定在稳定连续连续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算, ,如图所示。以管内壁如图所示。以管内壁 、截面、截面1-11-1与与2-22-2为衡算范围。为衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道由于把流体视连续为介质，

33、即流体充满管道，并连续不断，并连续不断地从截面地从截面1-11-1流入、从截面流入、从截面2-22-2流出。流出。21ssmm222111AuAu（二）、讨论（二）、讨论(1)(1) 对于对于不可压缩的流体不可压缩的流体即即: :常数，可得到常数，可得到（2）对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：22112112dduAAuu （3）有分支管路，总质量流量等于各支管质量流量之和。1122uAuA可见，平均流速与管的直经的平方成反比可见，平均流速与管的直经的平方成反比21sssmmm流速与流通截面成反比 如图所示的系统中，流体从截面如图所示的系统中，流体从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面

34、2-22-2流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。出热量的换热器。 并假设：并假设：（a a）连续稳定流体；）连续稳定流体；（b b）两截面间无旁路）两截面间无旁路 流体输入、输出；流体输入、输出；（c c）系统热损失）系统热损失Q QL L=0=0。 ( (一一) )、流动系统的能量类型、流动系统的能量类型三、总能量衡算方程和柏努利方程三、总能量衡算方程和柏努利方程 Q 2流体出流体出 换热器换热器 2 z2 流体入流体入 1 1 泵泵 z1 1 Ws u1 1、u2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与

35、与2-22-2处的流速处的流速, m/s, m/s；p1、p2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的压强处的压强, N/m, N/m；Z、Z截面截面1-11-1与与2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距离的垂直距离,m；A1、A2截面截面1-11-1与与2-22-2的面积，的面积，m2； 1 1 、2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的密度处的密度, kg/ m, kg/ m3 3。 范围：范围：内壁面、内壁面、1-1 与与2-2截面间。截面间。 衡算基准：衡算基准：1kg流体。流体。 基准水平面：基准水平面：o-o平面。平面。 Q 2

36、流体出流体出 换热器换热器 2 z2 流体入流体入 1 1 泵泵 z1 1 Ws 运动着的流体涉及的能量形式有运动着的流体涉及的能量形式有内能内能、动能、动能、 位能、压力能、位能、压力能、 外功、热外功、热U，J/kg取决于温度 输输出出的的能能量量速速率率输输入入的的能能量量速速率率 对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为：对于如图所示的稳定流动的流动系统，能量衡算式为：u2/2J/kggzJ/kgp/J/kgwe，J/kg外界对流体外功为正，外界对流体外功为正，流体向外作功为负流体向外作功为负 以面1-1为例，说明压力能的表达式：面1-1上所受到的总压力为P1=p1A1，将1kg

37、的流体（其体积即为比容1=1/1，m3kg-1）压过该截面的所做功便为 P1u1=（p1A1）（1/A1）=p11= p1/1吸热为正吸热为正放热为负放热为负 机械能机械能-可直接用于输送流体可直接用于输送流体在流体流动过程中可相互转变在流体流动过程中可相互转变可转变为热或内能。可转变为热或内能。 （二）、柏努利方程式（二）、柏努利方程式黏度黏度 0 1、理想流体的伯努利方程、理想流体的伯努利方程 Q 2流体出流体出 换热器换热器 2 z2 流体入流体入 1 1 泵泵 z1 1 Ws 如果撇开内能和热而只考虑机械能，对下图所示的如果撇开内能和热而只考虑机械能，对下图所示的截面截面1与与2之间理

38、想流体的稳定流动，存在下述机械能之间理想流体的稳定流动，存在下述机械能衡算关系：衡算关系： 222221121122 pugzwpugze 12we=0 2222121122pugzpugz -伯努利伯努利（Bernoulli）方程方程 含义：对没有黏性的流体，对没有黏性的流体，流动系统上游的机械能等于流动系统上游的机械能等于下游的机械能。下游的机械能。2、实际流体的机械能衡算式、实际流体的机械能衡算式 Q 2流体出流体出 换热器换热器 2 z2 流体入流体入 1 1 泵泵 z1 1 Ws fewpugzwpugz 2222121122-机械能衡算方程机械能衡算方程wf称为阻力损失，永称为阻力

39、损失，永远为正，单位远为正，单位J/kg 对实际流体，由于有黏性，在管内流动时要消耗机械能以克服阻对实际流体，由于有黏性，在管内流动时要消耗机械能以克服阻力。消耗了的机械能转化为热，散失到流动系统以外去了。因此，此力。消耗了的机械能转化为热，散失到流动系统以外去了。因此，此项机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项，记做项机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项，记做wf： 每一项单位均为每一项单位均为J/kg外加压头静压头动压头位头压头损失fehgpguzhgpguz 2222121122或写成或写成每一项单每一项单位均为位均为m-机械能衡算方程机械能衡算方程feppugzppugz 222

40、2121122 -机械能衡算方程机械能衡算方程每一项单位每一项单位均为均为Jm-3压力损失（三）、柏努利方程式讨论（三）、柏努利方程式讨论fewpugzwpugz 2222121122fttwEE21（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温、非等温流动）适用条件：不可压缩、连续、均质流体、等温、非等温流动 2211pgzpgz -静力学方程。静力学方程。可见流体静止状态可见流体静止状态是流体流动的一种特殊形式。是流体流动的一种特殊形式。 Q 2 换换热热器器 2 z2 1 泵泵 z1 1 Ws（2）对流体静止，可化简得：）对流体静止，可化简得： （3）若流动系统无外加功，即）若流动系统无

41、外加功，即we=0，则，则 这说明流体能自动从高（机械能）这说明流体能自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位。能位流向低（机械能）能位。（一）（一）（二）解题要点（二）解题要点1 1、做示意图、做示意图 ，确定衡算范围，确定衡算范围 2 2、输入、输出截面的选取原则、输入、输出截面的选取原则 （a a） 两截面间流体必须连续两截面间流体必须连续, ,均质均质。 （b b）两截面必须与流动方向相垂直）两截面必须与流动方向相垂直 （在垂直的截面上各物性参数为常数）（在垂直的截面上各物性参数为常数） （c c）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；

42、 （d d）截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知）截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的的或能计算出来，且两截面上的u u、p p、Z Z与两截面间的与两截面间的hfhf都都应相互对应一致应相互对应一致) )。（e e）通常选取系统进、出口处截面作为输入）通常选取系统进、出口处截面作为输入1-11-1、输出面、输出面2-22-2。输入项与输出项不能颠倒，此时，柏努利方程不成立。输入项与输出项不能颠倒，此时，柏努利方程不成立。3 3、基准水平面的选取、基准水平面的选取 原则上基准水平面可以任意选取，原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算但为了计

43、算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平面。基准水平面。如衡算系统为水平管道，则基准如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线水平面通过管道的中心线4 4、单位必须一致，各物理量单位换算成一致的，、单位必须一致，各物理量单位换算成一致的，对压强表示方法也要一致，同时用绝压或同时对压强表示方法也要一致，同时用绝压或同时用表压方程中的压强用表压方程中的压强p p、速度、速度u u是指整个截面的是指整个截面的平均值，对大截面平均值，对大截面u u =0=0 。例例 机械能的相互转化机械能的相互转化 如图所示，一高位槽中液面高度保持为如图所示，

44、一高位槽中液面高度保持为H，高位槽下接一，高位槽下接一管路。在管路上管路。在管路上2、3处各接两个垂直玻璃管，一个直的，处各接两个垂直玻璃管，一个直的，用来测静压；一个有弯头，用来测动压头与静压头之和，用来测静压；一个有弯头，用来测动压头与静压头之和，因为流体流到弯头前端时，轴向速度变为零，因为流体流到弯头前端时，轴向速度变为零，动压头全部动压头全部转化为静压头，使得静压头增大为转化为静压头，使得静压头增大为( )。设流体阻。设流体阻力损失可以忽略，力损失可以忽略，2点处垂直细管内的液体高度如图所示。点处垂直细管内的液体高度如图所示。2、3处为等径管。试定性画出其余各细管内的液住高处为等径管。

45、试定性画出其余各细管内的液住高度。gpgu22解：选取截面1-1、2-2、3-3。在1-1、2-2间应用伯努利方程，2为基准面：gpguzgpguH2222121220, 0, 0211zpu其其中中，化简为：gpguH2222表明：表明：1 1向向2 2面流动时，面流动时，位头减少，相应的动位头减少，相应的动压头和静压头增大。压头和静压头增大。在在2-2、3-3间应用伯努利方程，间应用伯努利方程，2为基准面：为基准面：gpguzgpgu323322222因为因为2-2、3-3管径相等，于是简化为：管径相等，于是简化为：gpzgp332表明：表明：2 2流向流向3 3面时，动压头不面时，动压头

46、不变，位头增大，相应地，静压变，位头增大，相应地，静压头减少。头减少。gugpzH22323表明：表明：3 3处有弯头的细管中的液柱高度与槽高度液面相等。处有弯头的细管中的液柱高度与槽高度液面相等。结论：机械能相互转化，总机械能相等。结论：机械能相互转化，总机械能相等。（三）应用示例（三）应用示例222.06=1m/s36000.0274u2211221222efupupgzWgzh 2 2 气气 体体 洗洗 涤涤 塔塔 5m 泵泵 气气 体体 3 3 1m 1m 4 4 贮贮 槽槽 废废 水水 池池 1 1 0.2m 如图所示，用泵将贮槽中的水打入洗涤塔如图所示，用泵将贮槽中的水打入洗涤塔并

47、经喷嘴喷出，喷淋下来后六如废水池。并经喷嘴喷出，喷淋下来后六如废水池。已知管道尺寸为已知管道尺寸为 114 4 mm，流量为，流量为85 m3/h，水在管路中（喷头前）流动的总阻，水在管路中（喷头前）流动的总阻力损失为力损失为10 J/kg ，喷头前压力较塔内压力，喷头前压力较塔内压力高高100 kPa，水从塔中流入下水道的阻力损，水从塔中流入下水道的阻力损失为失为12 J/kg。求泵供给的外加功率。求泵供给的外加功率。 解：解： 按照按照选取原则选取原则，应取面，应取面1-1至面至面2-2，而不能取面，而不能取面1-1至面至面3-3或面或面1-1至面至面4-4。mmd10642114 由已知

48、条件可知管内径由已知条件可知管内径2、轴功的计算212222121122 fewpugzwpugz 在面在面1-1和面和面2-2间有间有 2 2 气体气体 洗涤塔洗涤塔 5m 泵泵 气体气体 3 3 1m 1m 4 4 贮槽贮槽 废水池废水池 1 1 0.2m 422dVu sm68. 24106. 03600852 z2=7 mp2=？wf1-2=10 J kg-1 22226.8210268. 281. 97ppwe 2 2 气体气体 洗涤塔洗涤塔 5m 泵泵 气体气体 3 3 1m 1m 4 4 贮槽贮槽 废水池废水池 1 1 0.2mp3可通过面可通过面3-3与与4-4间的机械能衡算求

49、得：间的机械能衡算求得： 434244323322 fwpugzpugz z3=1.2 m，wf3-4=12 J kg-1 23. 081. 92 . 1123 pJ kg-1 22226.8210268. 281. 97ppwe 由已知条件可知：由已知条件可知： 33210100 pp2 .100 J kg-1 5 .182 J kg-1 故泵的外加功率为：故泵的外加功率为：36005 .182851000 eseswVwm =4310 W 或或4.31 kW 流体阻力的形成原因流体阻力的形成原因第三节第三节 流体流动现象流体流动现象为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状

50、况的影响,可安排如的实验。这个实验称为雷诺实验。雷诺实验一、流动型态一、流动型态（一）雷诺实验和雷诺准数（一）雷诺实验和雷诺准数 实验结果：实验结果：流体在管内的流动分流体在管内的流动分滞流、湍流滞流、湍流两种类型两种类型流体在管内的流动类型，由流体的临界速度流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决定。决定。 临界速度的大小受管径临界速度的大小受管径d、流体的粘度、流体的粘度和密度和密度的影响。的影响。(a) (a) 层流层流 (b) (b) 湍流湍流 duRe 流体的流动状况是由多方面因素决定的流速流体的流动状况是由多方面因素决定的流速u能引起流动状况改变能引起流动状况改变, ,而且管径而

51、且管径d、流体的粘度、流体的粘度和密和密度度也。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素也。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为组合成为Re准数是一个准数是一个。组成此数群的各物理量。组成此数群的各物理量, ,必须用一致必须用一致的单位表示。因此的单位表示。因此, ,无论采用何种单位制无论采用何种单位制, ,只要数群中各物理量只要数群中各物理量的单位一致的单位一致, ,所算出的所算出的Re值必相等值必相等。(2)(2)流型判别的依据流型判别的依据雷诺准数雷诺准数000231)(skgmsmNmkgsmmduRe意义：表征惯性力与粘性力之比。意义：表征惯性力与粘性力之比。标志着流体流

52、动的湍动程度。标志着流体流动的湍动程度。 根据Re雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：Re2000 稳定的滞流区 2000 Re 4、湍流时的层流内层、湍流时的层流内层近壁处流体流动保持为层流形态，称为层流内层。近壁处流体流动保持为层流形态，称为层流内层。三、管内速度分布P1 P2 l11 22 RF r 图 1-19 圆形等径管内的层流流动因等径管内稳定流动时为等速运动022212 rrlprprdd 合力0即即面面1-1上上的总压力的总压力 面面2-2上上的总压力的总压力 侧面上的黏侧面上的黏性阻力性阻力F rlppr 212 ddcrlpp 2124 积分r =R时=0221

53、4Rlppc 1 1、层流时的速度分布、层流时的速度分布层流速度分布图 1-20 管内层流时的速度分布max 22214rRlpp 221max4Rlpp 22max1Rrr=时，时，maxAVus 平平均均流流速速2RdAA RRrdrRrRrdrR02max20212121 max21 u速度分布表速度分布表达式达式-抛物抛物线线 2、湍流速度分布711maxRr 图 1-21 管内湍流时的速度分布max由由于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不于湍流运动的复杂性，其管内的速度分布式目前尚不能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公式近似地能从理论上导出，只能借助于实验数据用经验公

54、式近似地表达，以下为一种常用的指数形式的经验式：表达，以下为一种常用的指数形式的经验式： nRr11max （式中，（式中，n值值 与与Re大小有关）大小有关）当当Re=104105时时（教材有误）（教材有误）-17次方律次方律max817. 0 umax21212nnnu四、边界层与边界层分离 u u u u ux ux1、边界层、边界层以平板为例-壁面附近，其内部存在速度梯度。壁面附近，其内部存在速度梯度。 如图虚线下方所示。一般以速度为主体流如图虚线下方所示。一般以速度为主体流速的速的99%处作为划分边界层的界限处作为划分边界层的界限 边界层边界层-离壁面较远处，速度尚未受到壁面的影响，

55、离壁面较远处，速度尚未受到壁面的影响，速度梯度几乎为零。速度梯度几乎为零。 边界层 ux=0.99u外流区外流区外流区 边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后边界层与流动阻力、传热、传质都密切相关，今后将陆续讲到。将陆续讲到。 层流 过渡 湍流 u 边 x ABCDB界层层流底层2 2、边界层的形成和发展、边界层的形成和发展 从前沿开始形成边界层，随距板前沿的距离的增加，从前沿开始形成边界层，随距板前沿的距离的增加，边界层也越来越厚度。边界层很薄时，边界层内部为层边界层也越来越厚度。边界层很薄时，边界层内部为层流。随着边界层加厚，边界层内的流动可由层流转变为流。随着边界层加厚，边界层内的

56、流动可由层流转变为湍流。在层流与湍流之间还有一个过渡区。湍流。在层流与湍流之间还有一个过渡区。 在湍流边界层之内，由于紧靠壁面处的流体速度仍很在湍流边界层之内，由于紧靠壁面处的流体速度仍很小，流动型态保持为层流，称为小，流动型态保持为层流，称为层流底层层流底层。 平板：平板： 边界层 max Le 充分发展的流动 (a) 层流 边界层 Le 充分发展的流动 (b)湍流图 1-23圆管内边界层的发展2 2、边界层的形成和发展、边界层的形成和发展 管内：管内： 在入口处开始形成边界层，并在入口处开始形成边界层，并逐渐加厚，以至于在管中心汇逐渐加厚，以至于在管中心汇合，此后边界层厚度等于管半合，此后

57、边界层厚度等于管半径，速度分布不再变化，此时径，速度分布不再变化，此时的流动称为的流动称为充分发展的流动充分发展的流动。 若边界层汇合时流体流动若边界层汇合时流体流动类型为层流，则这以后管内流类型为层流，则这以后管内流动一直保持为层流，反之，若动一直保持为层流，反之，若边界层内流动类型已是湍流，边界层内流动类型已是湍流，则管内流动就将保持为湍流。则管内流动就将保持为湍流。进口段长度进口段长度-流动达到充分发展所需的管长流动达到充分发展所需的管长3 3、边界层分离边界层分离 -如图，当流体流过非流线型物体时会发 生边界层脱离壁面的现象，称为边界层分离边界层分离uS点下游的流体在点下游的流体在逆压

58、作用逆压作用下将倒流回来，它们在来流下将倒流回来，它们在来流的冲击下，就在点的冲击下，就在点S附近形成附近形成明显的旋涡，这旋涡象楔子明显的旋涡，这旋涡象楔子一样将边界层与物面分离开一样将边界层与物面分离开来，就是边界层分离来，就是边界层分离 。分离点ADS压力逐渐减小压力逐渐减小压力逐渐增大压力逐渐增大边界层u当流到点当流到点S时，速度减为零。时，速度减为零。边界层分离流线型 边界层分离会增大能量消耗，在流体输送中应设法边界层分离会增大能量消耗，在流体输送中应设法避免或减轻，但它对混合及传热、传质又有促进作用避免或减轻，但它对混合及传热、传质又有促进作用，故有时也要加以利用。，故有时也要加以

59、利用。 若将圆柱体改为流线形，使边界层不发生分离，若将圆柱体改为流线形，使边界层不发生分离，阻力损失会大大减小。阻力损失会大大减小。 79边界层分离的后果：边界层分离的后果： 产生大量旋涡；产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：边界层分离的必要条件： 流体具有粘性；流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。流动过程中存在逆压梯度。第四节第四节 管内流体的阻力损失管内流体的阻力损失流动阻力损失分类流动阻力损失分类流体在管路中流动时的阻力损失有两种：流体在管路中流动时的阻力损失有两种：1 1）、沿程（直管）阻力损失）、沿程（直管）阻力损失 流体流径一定管流体流

60、径一定管径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。径的直管时，因流体内摩擦而产生的阻力。2 2）、局部阻力损失）、局部阻力损失流体流经管件、阀门等局部流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。 fffhhh 818283蝶阀蝶阀（以圆形等径直管为例）ffwppp212、受力分析：、受力分析：wdlppdFPP)(4021221dlppw421dlwwf41、柏努里方程得到：、柏努里方程得到：因流型而异因流型而异一、沿程损失的计算通式一、沿程损失的计算通式流体1-1流到2-2截面0, 02121 eHuuzzfhgpgp21将阻力损失