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文档简介

1、三元一次方程组程一童1.目的与要求 1.了解三元一次方程组的概念;熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组. 2.通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组的训练及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力. 3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是消元,从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力. 4.通过三元一次方程组消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题的方法的学习,培养初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.2.解法 他们主要的解法就是加减消元法和代入

2、消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。3.概念 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，并且一共有三个方程（有时会有特例），叫做三元一次方程组。4.应用x+2y+z=7 2x-y+3z=7 3x+y+2z=18 解：+2得：5x+7z=21 +得：x+z=5 联立 、得： 5x+7z=21 x+z=5利用二元一次方程解法解得：x=7，z=-2把x=7，z=-2代入，可解得y=1所以原方程组的解为：x=7，y=1，z=-25.知识要点 三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,

3、这样的方程组叫做三元一次方程组. 注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.6.熟练掌握简单的三元一次方程组的解法 步骤:利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.7.课外延伸 1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 解：设 去时上坡x平路y下坡 z x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 答案：x=42 y=30 z=70 2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？ 解： 设初一：x 初二：y 初三：z x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y 答

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