相似三角形的证明方法(图形归纳)_第1页
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1、 优 翼 微 课初中数学知识点精讲课程 相似三角形中的基本模型你会从复杂的几何图形中快速找到相似你会从复杂的几何图形中快速找到相似的三角形吗？的三角形吗？典例精解模型一：模型一：“A”“A”字型字型典例精解模型二：模型二：“X”“X”字型字型如图，已知如图，已知E是是ABCD中中AD边上一点，且边上一点，且AE:DE3:2,CE交交BD于点于点F,BF15cm ，求，求DF的长的长.如图，已知如图，已知E是是ABCD中中AD边上一点，且边上一点，且AE:DE3:2,CE交交BD于点于点F,BF15cm ，求，求DF的长的长.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD，BCAD

2、EDFCBFDF:BFDE:BC另推得另推得DE:BC2:5DF:BF2:5而而BF15 cmDF6 cm典例精解模型三：模型三：旋转型旋转型ABEACDAEBADC而而AEBEADADEADCBDCADEEADBDCABAEACAD 又又EABDAC典例精解模型四：模型四：“子母型子母型”典例精解模型五：模型五：一线三等角型一线三等角型如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45求证：求证：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45求证：求证：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.证明：证明：ACB为等腰直角三角形为等腰直角三角形AB4532135EOF451213531AOEBFO如图，如图，ACB为等腰直角三角形，点为等腰直角三角形，点O是是斜边斜边AB的中点，的中点，EOF45求证：求证：AOEBFO若若AB4，求，求AEBF的值的值.解：解：AOEBFOAE BOAO BFAEBFAOBO另由已知条件得另由已知条件得AOBO2AEBF4课堂小结“A”

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