等式的性质(一)

1、第一课时第一课时1、理解等式的概念，掌握等式的性质，、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。并会熟练运用性质解决相关问题。2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。体会化归思想。3、体会数学与生活的紧密联系，树立学、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。好数学的信心。下列式子中是等式的有：下列式子中是等式的有：mnnmxxx32yx513用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba 4 32x23x2+2xy 1、 2、3、4、5、6、ba等式的左边等式的左边等式的右

2、边等式的右边+等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（或式子），结果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=bccababccc等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同等式两边乘同一个数或除以同一个不为一个不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.33? ? ?如果如果a=b,那么那么ac=bc如果如果a=b(c0),那么那么cacb=aaaabbbbcbcaba，那么如果【等式性质等式性质 2 】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是

3、作同一种同一种运运算。算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一一个数或同一个式子。个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分不能作除数或分母母.1、（口答）、（口答）yx （1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？ 为什么？为什么？55 yx（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？yx 99yx （3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？22 baba （4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？ba33 ba a+2 =b+2 即：即：a=b-2-

4、23333abab即：6 64 4 x（2）2 26 67 7 x（1）两边同时加上两边同时加上6，得，得于是于是 x 2 2即即:2 2 x6 66 66 64 4 x利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程例例1解：解：651 x）（942 x）（173 y）（(1)2 20 05 5 x(2)1 13 3 y两边同时乘两边同时乘3，得，得3 31 13 33 3 y化简，化简，得得3 3 y利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程例例2解：解：231 y）（123.02 x）（12723 y）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义若若X=Y

5、 ，则下列等式是否成立，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？立，请说明理由？（1）X+ 5+ 5（2）X a = Y a （3）（）（5a）（）（5a）Y=（4）5-a5-aXY在下面的括号内填上适当的数或者代数式在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）因为）因为 : x 6 = 4 所以所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即：即： x = ( )（2）因为）因为: 3x = 2x 8 所以所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即：即： x = ( )1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。（

6、1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意数 请同桌互相写出一个含有字母的请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质。等式，并用它来举例说明等式的性质。（加、减、乘、除各举一例，除号用（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）。分数表示）。请你决策请你决策 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】cbcacba那么如果,01、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一同一种种运算。运算。2、等式