用函数模型解决实际问题ppt课件

1、4.2.24.2.2用函数模型处理实用函数模型处理实践问题践问题安康市第一中学高一课件安康市第一中学高一课件 IBM某子公司一年需求一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次采购元件的数量均为x个，购一次货需求手续费500元，已购进而未运用的元件要付库存费，可以以为平均库存量为x/2件，每个元件的库存费是一年2元，那么每年进货总开销怎样表示？问题1、8000 x,n,=500n=500n手续费库存费122xx 总开销=手续费+库存费+其他(C)=500n+x+Cx2o时间x 库存量x假设他是工程经理，他计划每年进货几次才干破费最小？8000500FnC

2、n当且仅当 ，即n=4时，总费用最小.4nn 解：设总破费为F，那么总破费与进货次数的关系是F=500n+x+C且 那么8000 x.n16500 nCn 245004000nCn 4000C问题2、电声器材厂在消费扬声器的过程中，有一道重要的工序：运用胶水粘合扬声器中的磁钢和夹板.长期以来，由于对胶水的用量没有一个确定的规范，经常出现用胶过多，胶水外溢；或用胶过少，产生脱胶，影响了产质量量，经过实验，已有一些恰当用胶量的详细数据.序号12345678910磁钢面积磁钢面积/mc211.019.426.246.656.667.2125.2189.0247.1443.4用胶量用胶量/g/g0.1

3、640.3960.4040.6640.8120.9721.6882.864.0767.332如今需求他提出一个既科学又简便的方法来确定磁钢面积与胶量的关系.12011010090807060504030201020406080100120140160180取磁钢面积为横坐标、用胶量为纵坐标，得出以下散点图象50 100 150 200 250 300 350 400 450121110987654321序号12345678910磁钢面积磁钢面积/mc211.019.426.246.656.667.2125.2189.0247.1443.4用胶量用胶量/g/g0.1640.3960.4040.6

4、640.8120.9721.6882.864.0767.332可以发现图上的点根本上分布在一条直线附近，画出这条直线，使图上的点比较均匀的分布在直线两侧.解：根据以上所述，可以用函数解：根据以上所述，可以用函数y=ax+b表示表示用胶量与磁钢面积的关系用胶量与磁钢面积的关系. 取近似两点(5.66，0.812)和(189，2.86)代入y=ax+b中可得： 解得 a=0.01547，b=-0.06350 8125 662 86189.ab,.ab. 这条直线是这条直线是 y=0.01547x-0.0635问题3、以下是某地不同身高的未成年男性的体重平均值表身高/cm60 70 80 90 10

5、0 110 体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120 130 140 150 160 170体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.051根据上表中各组对应的数据，能否从我们学过的函数中找到一种函数,使它比较近似地反映该地未成年男性体重y关于身高x的函数关系，试写出这个函数的解析式,并求出a,b的值12011010090807060504030201020406080100120140160180分析：以身高为横坐标，体重为纵坐标，分析：以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图些点的分布画出散点图些点的分布.发现各点的连线大体是

6、向弯曲的. 根据这些点的走向趋势，我们可以思索用哪些函数表示该图象呢？身高/cm60 70 80 90 100 110 体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120 130 140 150 160 170体重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05解：根据上表这些点的分布特征，可思索以二解：根据上表这些点的分布特征，可思索以二次函数或指数函数模型次函数或指数函数模型(y=abx)作为描写这个作为描写这个地域未成年男性的体重与身高关系的函数模型地域未成年男性的体重与身高关系的函数模型. 假设选二次函数，设为y=ax2+bx+c，取其中

7、的三组数据(60，6.13),(80，99.9),(100，15.02)，代入y=ax2+bx+c，可得y=0.00146x2-0.01175x+1.579 将知数据代入上述函数解析式，或作出上述函数的图象:12011010090807060504030201020406080100120140160180检验：可以发现，这个二次函数模型与知数据的拟合程度很不好. 于是思索指数函数模型，设为xya b . 将 70，7.90和160，47.25 两组数据代入 可得 xya b用计算器算得 a2，b1.02 这样我们得到一个函数模型： 2 1 02xy. 701607904725.a b.a b

8、 将知数据代入上述函数解析式，或作出上述函数的图像.12011010090807060504030201020406080100120140160180检验：结果发现，这个指数函数模型与知数据的拟合程度较好，这阐明它能较好地反映这个地域未成年男性的体重与身高关系.2 1 02xy. 2假设体重超越一样身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地某校一男生身高 175 cm 体重78 kg，他的体重能否正常？解：将解：将x=175代入代入 xy02. 12得 1752 1 0263 98y.由于 2 . 122. 198.6378所以，这个男生体重偏胖用函数模型处理实践问题的启示用函数模型处理实践问题的启示:实实 际际问问 题题读读 懂懂问问 题题将问题将问题简单化简单化数学数学建模建模处理处理问题问题根底根底过程过程关键关键目的目的小小 结结处理实践问题的步聚处理实践问题的步聚:实践问题实践问题读懂问题读懂问题笼统慨括笼统慨括数学建模数学建模推理推理演算演算数学模型的解数学模型的