西南交通大学大学物理CH10-5

1、10BBr r 相对磁导率相对磁导率顺磁质顺磁质 抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质10.5 磁介质磁介质2抗磁质（例如铜）抗磁质（例如铜）1100 . 115 r 顺磁质（例如铝）顺磁质（例如铝）11065. 115 r 铁磁质铁磁质（铁、钴、镍及其合金，铁氧体）（铁、钴、镍及其合金，铁氧体）1 r 且与且与B0有关有关坡莫合金坡莫合金3105 2107 纯铁纯铁硅钢硅钢5101 r 1 r 工程上取工程上取3电介质电介质磁介质磁介质分子分子模型模型分类分类电偶极子电偶极子分子分子电流电流分子中所有电子，原子核分子中所有电子，原子核固固 有有 磁磁 矩矩 的的 等等 效效 电电 流流有极分子有极分子电

2、电 介介 质质无极分子无极分子电电 介介 质质0ep0ep,0ep0ep,顺磁质顺磁质0mp0mp,无外磁场：无外磁场：顺顺磁磁质质抗磁质抗磁质0mp0mp,抗抗磁磁质质40BmpmpLmFL以顺磁质为例以顺磁质为例BpMm（1）转向）转向（2）产生与）产生与 反向的附加磁矩反向的附加磁矩mp0B抗磁质：抗磁质：0B相当于上图中两种相当于上图中两种情况叠加，仍产生与情况叠加，仍产生与 反向的附加磁矩反向的附加磁矩外场中：外场中：磁化磁化LmpLmpmF0B5宏观效果宏观效果1. . 介质中总磁矩不为零介质中总磁矩不为零顺磁质顺磁质mpmp0mp0B与与 同向同向抗磁质抗磁质0mp0B与与 反向

3、反向mP 0BmPmPmPmPmPmPmPmP62. 介质表面出现磁化电流介质表面出现磁化电流0BsILS0BsI顺磁质顺磁质0BsILS0BsI抗磁质抗磁质7描述方法描述方法内）（LsLIlMd与磁化电流的关系：与磁化电流的关系：njLSnSIVppMssmm定义磁化强度：定义磁化强度：0BsILS0BsI以抗磁质为例以抗磁质为例n8均产生与均产生与 反向的附加磁矩反向的附加磁矩0Bmp抗磁质：只有抗磁质：只有mp顺磁质：转向顺磁质：转向 + 附加磁矩附加磁矩mpmpmp转向极化转向极化位移极化位移极化0ep极化强度：极化强度：极化电荷：极化电荷：VpPenP内）（SsqSPd磁化磁化强度：

4、强度：VppMmmVpMm抗：抗：与与 反向反向0BVpMm顺：顺：与与 同向同向0B电介质电介质磁介质磁介质与场相互与场相互作用机制作用机制描描 述述磁化电流：磁化电流：）（穿过LsLIlMdMjs900 )(BBBjIMBss电介质电介质磁介质磁介质介质中介质中的的 场场基本规律基本规律00 ) .(EEEqPE电位移矢量：电位移矢量：PED0内）（SsqSD0d介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：磁场强度磁场强度:MBH0）（穿过LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理:10磁场强度磁场强度 的引入的引入H安培环路定理：安培环路定理：内）（LLIlB0d内）（LLIlMB0

5、0d)(令令MBH0磁场强度磁场强度sI.I 0与空间与空间 均有关。均有关。内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理内）（ LsII)(00)d(00LlMI传导电流传导电流磁化电流磁化电流11对各向同性磁介质：对各向同性磁介质：HMm磁化率磁化率只与穿过只与穿过 的传导电流代数和有关的传导电流代数和有关 . .L内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理介质中的安培环路定理HHHMHBrm )1 ( )(000由由MBH0mr 1介质相对磁导率介质相对磁导率r0 介质磁导率介质磁导率12EPe0er1EDr0HMmmr1HBr0电介质电介质磁介质磁介质其它对应其它对应关关

6、 系系求解思路求解思路D（1）对称性分析，）对称性分析， 选高斯面选高斯面（2）由）由 求求内）（SsqSD0d（3）由）由 求求rDE0E（1）对称性分析，选安培环路）对称性分析，选安培环路（2）由）由 求求H）（穿过LLIlH0dB（3）由）由 求求HBr013例：例：解：解：对称性分析对称性分析 选如图同心圆环为安培环路选如图同心圆环为安培环路已知：已知：正方形截面螺绕环正方形截面螺绕环求：求：) (21mINRR?rLSdr1R12RR 2R2R1RNoNIrHlHL 2drNIH2rNIBr201421dRRsmSBrRRrNIr)d(212012120ln)(2RRRRNIrLSd

7、r1R12RR 2R2R1RNo12120ln)(2RRRRNImr代入数据：代入数据：m102 . m102221RRA 10 . 200.INWb1065m2160r得：得： 很大且与很大且与 有关，非常数，说明该磁介质非顺磁质，有关，非常数，说明该磁介质非顺磁质，也非抗磁质，而是铁磁质。也非抗磁质，而是铁磁质。rI15 电磁学讨论课电磁学讨论课 论三算四论三算四 三三性质性质 四四计算计算 场场 场量场量 力力 导体导体 电容电容 介质介质 电感电感基本要求基本要求16如图所示在真空中有两块相距为如图所示在真空中有两块相距为 d，面积均为，面积均为 S，带电量，带电量 分别为分别为 +q

8、 和和 -q 的的 平行板两板的线平行板两板的线度远大于度远大于 d，因此可忽略边缘效应。，因此可忽略边缘效应。Sd+q-q求：求： 两板间的作用力两板间的作用力2024dqf(A)Sqf02(B)Sqf022(C)你选择下列哪个答案？你选择下列哪个答案？怎么能将平板看作是怎么能将平板看作是点电荷呢点电荷呢?17sqdd参考解答：参考解答：02E正板正板(或说负板或说负板)处在负板处在负板(或说或说正板正板)的场中的场中EsqEfddd02sd022SffQ02)(2dSq022因为各电荷元受力方向相同，所以因为各电荷元受力方向相同，所以B错在哪？错在哪？自己的场怎么会自己的场怎么会对自己作用

9、呢对自己作用呢?182. 电势零点电势零点无限大均匀带电板无限大均匀带电板有人由电势叠加原理求得有人由电势叠加原理求得P点电势为：点电势为：22) 2/(400aaqUP对否？理由如何？对否？理由如何？答：答： a Pa /2q1922)2/(400aaqUP理由如何？理由如何？错错在两个相叠加的电势的零点不一致在两个相叠加的电势的零点不一致q Pa /20ax如如可选大平板处（可选大平板处（x=a）电势为零）电势为零aaaaxxxq2/02/20d)2(4d板PPqPUUU203. 力线性质力线性质 导体等势导体等势哪个结果对？理由？哪个结果对？理由？从从 线可看出线可看出E+-+AB大导体

10、球大导体球Bq 0RB B移近移近小导体球小导体球A(不带电不带电)AR答：答：ABUU) 1 (21+-+BA 从从 线可看出线可看出EUA 0 0)2(AU答：答：22（3）r RB 时，时，因为此时因为此时A、B的大小都可忽略的大小都可忽略204rqEP Pr+-+BARBqEP思考：思考：再精确一些应如何？再精确一些应如何？+-+BAEp可视为点电荷与偶极子可视为点电荷与偶极子的电场的叠加的电场的叠加答：答：23（4） 4201BBBRqE因为因为B表面表面电荷分布电荷分布 不均匀不均匀大导体球大导体球Bq 0RB BE1移近移近小导体球小导体球A(不带电不带电)AR答：答：答：答：2

11、4点电荷点电荷+Q放在接地空腔导体球放在接地空腔导体球B外外A点，试定性点，试定性 求以下三种情况中求以下三种情况中B球的感应电荷球的感应电荷 及球外场强及球外场强 (a)B内无电荷；内无电荷；(b)点电荷点电荷+q在球心处；在球心处； (c)点电荷点电荷-q偏离球心偏离球心o QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )4. 唯一性定理唯一性定理25QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )分析：分析： 三种情况三种情况: : 导体空腔导体空腔B外部空间外部空间 场必然相同场必然相同dR故故(b)(c)两种情况电量的分布两种情况电量的分布 必然与必然与(a)情况相同情况相同

12、欲求导体壳欲求导体壳B外表面感应电荷电量外表面感应电荷电量 就可以通过就可以通过(a)来求来求26QAoBa( )QAoBqb( )QAoBqc( )设导体壳设导体壳B外表面感应电荷电量为外表面感应电荷电量为Q设设+ +Q到球心距离为到球心距离为d 球半径为球半径为R dRdQU0o4RQ040QdRQQQ 普遍普遍Q点电荷点电荷在球心在球心的电势的电势感应电感应电荷在球荷在球心电势心电势275.oR3R2R1q如图示，带电量为如图示，带电量为q、半径为半径为R1的导体球，的导体球，不带电金属球壳。不带电金属球壳。球外同心地放置一个内、外半径为球外同心地放置一个内、外半径为R2 、R3的的把外

13、壳接地后再与地绝缘，把外壳接地后再与地绝缘， 然后把内球接地，然后把内球接地， 求：求：外球壳的电势外球壳的电势U壳壳 。oR3R2R128oR3R2R1qoR3R2R1-qqx-qx-q+qx首先分析电荷分布首先分析电荷分布左图：导体壳带电左图：导体壳带电-q在内表面在内表面右图：内球接地后电荷的分布右图：内球接地后电荷的分布29解：解：oR3R2R1qx-qxqx - q0444302010RqqRqRqxxx31322121RRRRRRqRRqx30法法2 电势叠加法电势叠加法oR3R2R1qx-qxqx - q304RqqUx壳法法1 电势定义法电势定义法12)11(44d12020R

14、RxxRRqrrqU壳)(4)(313221012RRRRRRqRR)(4)(313221012RRRRRRqRR31磁学磁学1.求图示载流导线处的磁感强度求图示载流导线处的磁感强度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：RI2410201010221221221RIRIRIaI220平行连线向左平行连线向左322.分别写出分别写出a、b、c三个闭合回路的磁感强度的三个闭合回路的磁感强度的环流值。设环流值。设I1=I2=8A ,并讨论并讨论1）在每个闭合回路上各点的磁感强度是否相等？）在每个闭合回路上各点的磁感强度是否相等？2）在回路）在回路c上各点的磁感强度是否均为零？上各点的磁感强度是否

15、均为零？1I2Iabc答案：答案： 7101048IlBad 7201048IlBbd 0120IIlBcd1）否）否2）否）否333.图示稳恒电流，图示稳恒电流，1）求圆环中心点的磁感强度；）求圆环中心点的磁感强度；2）求图示）求图示L的磁感强度的环流。的磁感强度的环流。答案：答案：1）RIB40oRo120IIaabbL2）32I30IlBLd344 .无限大载流平板，厚度为无限大载流平板，厚度为2h，电流均匀，密，电流均匀，密度为度为i，求空间磁感强度分布。，求空间磁感强度分布。h2i解：面对称分布解：面对称分布建坐标如图，中心为坐标原点。建坐标如图，中心为坐标原点。xo过场点取矩形回路过场点取矩形回路lxxliBlhx220ixB0hliBlhx220ihB0355. 如图如图 长直导线过圆电流的中心且垂直圆电长直导线过圆电流的中心且垂直圆电流平面流平面 电流强度均为电流强度均为I求：相互作用力求：相互作用力II解：在电流上任取电流元解：在电流上任取电流元(在哪个电流上取？在哪个电流上取？)BlIF