应用二元一次方程组----里程碑上的数

1、应用二元一次方程组应用二元一次方程组-里程碑上的数里程碑上的数学习目标学习目标经历和体验列方程组解决数字，行程问题的过经历和体验列方程组解决数字，行程问题的过程程,初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤重点重点利用方程组来解决数字，行程问题利用方程组来解决数字，行程问题难点难点正确用关系式来表示数正确用关系式来表示数1. 如果一个两位数的十位数字为如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字，个位上的数字为为y，那么这个两位数可表示为，那么这个两位数可表示为_;如果如果交换个位和十位数字交换个位和十位数字,得到的新两位数为得到的新两位数为_. 3. 一个两位

2、数的十位数字为一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数变成一个三位数,那么这个三位数可表示为那么这个三位数可表示为_.2. 两个两位数分别为两个两位数分别为x和和y，如果将，如果将x放到放到y的左边的左边就得到一个四位数就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为那么这个四位数可表示为_;如果将如果将x放到放到y的右边就得到一个新的右边就得到一个新的四位数的四位数,那么这个新的四位数可表示为那么这个新的四位数可表示为_.10 x+y10y+x100 x+y100y+x100 x+y预备知识预备知识： 小明爸爸骑着

3、摩托车带着小明在公路小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到小时看到的里程情况你能确定小明在的里程情况你能确定小明在12:00时看时看到的里程碑上的数吗？到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个012：0013：0014：00 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x， 个位数字是个位数字是y，那么，那么 （1

4、）12:00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列出方程，可列出方程 是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00.10 x+yx+y=7. （2）13:00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为 12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是10y+x(10y+x)-(10 x+y) 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的

5、数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是个位数字是y，那么，那么是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7十位与个位数十位与个位数字与字与12:00时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个012：0013：0014：00. （3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是100 x+y(100 x+y)-(10y+x) （4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内两段时间内摩托车的行驶路程摩托车的行驶路程

6、的关系是的关系是 你能列出你能列出相应的方程吗？相应的方程吗？相等相等(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)12：0013：0014：00根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组)10()10()10()100(7yxxyxyyxyx解这个方程组，得解这个方程组，得61yx 因此因此,小明在小明在12:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16. 例：例： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，数；在较大

7、的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 例例1： 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x，较小的

8、两位数，较小的两位数为为y， 在较大数的右边接着写较小的数，所写的在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为数可表示为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为可表示为 ；100 x+y100y+x 解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两，较小的两位数为位数为y，则，则2178)100()100(68xyyxyx化简，得化简，得2178999968yxyx2268yxyx即即解该方程组，得解该方程组，得2345yx所以这两个两位数分别是所以这两个两位数分别是45和和23 列二元一次方程组解决实际问题的一列二元一次方程组解决实际问题的

9、一般步骤是怎样的？与同伴交流般步骤是怎样的？与同伴交流解答检验求解组方程抽象分析问题)(议一议例例2: 甲、乙两人相距甲、乙两人相距42km,如果如果两人同时从两地相向而行，两人同时从两地相向而行，2小小时后相遇时后相遇,如果两人同时从两地同如果两人同时从两地同向而行向而行,14小时后乙追上甲小时后乙追上甲,求二求二人的速度人的速度?分析分析: 1甲甲乙乙相遇相遇S甲甲+S乙乙=422甲甲乙乙追上追上S乙乙- S甲甲=42解解:设甲乙二人的速度分别为每小时设甲乙二人的速度分别为每小时x千千米米,每小时每小时y千米千米,根据题意得根据题意得:1293214214144222yxxyyxxyyx化简化简,得得:解方程组解方程组,得得:答答:甲乙二人的速度分别为甲乙二人的速度分别为9千米千米/小时小时, 12千米千米/小时小时.1.小明和小亮做游戏小明和小亮做游戏 ，马衣奔在一个加数的后，马衣奔在一个加数的后面多写了一个面多写了一个0，得到的和为，得到的和为242；小亮在另一；小亮在另一个加数后面多写了一个个加数后面多写了一个 0 ，得到的和，得到的和 为为341。原来的两个数分别为多少？原来的两个数分别为多少？2.小颖家离学校小颖家离学校1880米，其中有一段为