公式法解一元二次方程ppt课件

1、3.3 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程第第1课时课时 学学 习习 目目 标标1 1、用配方法推导一元二次方程的求根公式；、用配方法推导一元二次方程的求根公式；2 2、能熟习运用公式法解一元二次方程、能熟习运用公式法解一元二次方程. .配方法w我们经过配成完全平方式的方法我们经过配成完全平方式的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,这种解一元二次方程的方法称这种解一元二次方程的方法称为配方法为配方法. .回想与复习w平方根的意义平方根的意义: :w完全平方式完全平方式: :式子式子a2a22ab+b22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且 a2a22ab+

2、b2 =(a2ab+b2 =(ab)2. b)2. 假设假设x2=a,那么那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手用配方法解一元二次方程的方法的助手: :配方法回想与复习用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :w1.1.系数化系数化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二方程两边都除以二次项系数次项系数););w2.2.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方平方; ;w4.4.求解求解: :写出原方程的解写出原方程的解

3、. .公式法将从这里诞生！w 他能用配方法解方程他能用配方法解方程 x2+6x+5=0 x2+6x+5=0 吗吗? ?心动 不如行动. 56:2 xx解23 23xx或.3536222 xx.432x. 5; 121xx公式法是这样诞生的w 他能用配方法解方程他能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0)吗吗? ?心动 不如行动. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.0 42422acbaacbbx.2acxabx,0 42时当acb ax2+bx+c=0(a0)两边都除以两边都除以a移项移项

4、配方配方假设假设公式法w 普通地普通地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动().0 4-.24-=22acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,0 4-2它的根是时当acbw提示提示: :w用公式法解一元二次方程的前提是用公式法解一元二次方程的前提是: :w1.1.必需是普通方式的一元二次方程必需是普通方式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). : ax2+bx+

5、c=0(a0). w2.b2-4ac0.2.b2-4ac0.公式法是这样产生的w 他能用公式法解方程他能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 2x2-9x+8=0 吗吗? ?心动 不如行动. 8, 9, 2:cba解.417922179242aacbbxw1.1.变形变形: :化知方程为普化知方程为普通方式通方式; ;w3.3.计算计算: b2-4ac: b2-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数值代把有关数值代入公式计算入公式计算; ;w5.5.定根定根: :写出原方程的写出原方程的根根. .w2.2.确定系数确定系数: :用用a,b,ca,b,c写写出各项系数出各项系数;

6、; . 0178249422 acb.4179;417921xx例例 1 1 解方程：解方程：2x2+5x-3=02x2+5x-3=0解：解： a=2, b= 5, c= -3. a=2, b= 5, c= -3.b2 - 4ac=52 - 4b2 - 4ac=52 - 42 2(-3)=49(-3)=490,0,75-=495 -=4 42 22 2x x即：即：x1= , x2= -3.x1= , x2= -3.学习是件很愉快的事242bbacxa 21用公式法解一元二次方程的普通步骤：用公式法解一元二次方程的普通步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出

7、的的 值值;24bac 1、把方程化成普通方式，并写出、把方程化成普通方式，并写出 的值的值;a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别留意特别留意: :当当 时，无实数根时，无实数根. .240bac 我最棒 ,用公式法解以下方程w1). 2x2x60；w w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w 参考答案：参考答案： . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521x

8、x .23; 2.621xxw 一个直角三角形三边的长为三个延续偶数一个直角三角形三边的长为三个延续偶数,求这个三角求这个三角形的三边长形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解运用题!根据题意得的一个为设这三个连续偶数中间解,:x).,( 0, 821舍去不合题意xx.10, 8 , 6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102, 62xx知识的升华独立独立作业作业1、P94习题3.3 1-2题奇数;祝他胜利！知识的升华独立独立作业作业w 2. 用公式法解以下方程用公式法解以下方程.w1). 2x2-4x10；w w2). 5+23x2 ；w参考答案参考答案:.262;262. 121xx .31; 2.221xx终了寄语配方法和公式法是解一元二次配方法和公式法是解一元