331两条直线的交点坐标-ppt课件

1、3.3.1 两条直线的交点坐标教学目的教学目的 使学生了解两条直线交点坐标的求法，会联立两条直线所表示的方程成方程组求交点坐标。 教学重点：两直线交点坐标的求法。 教学难点：两直线交点坐标的求法。 ( (一新课引入：一新课引入： 二元一次方程组的解有三种不同情况独一二元一次方程组的解有三种不同情况独一解，无解解，无解, ,无穷多解，同时在直角坐标系中两条无穷多解，同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况相交，平行，重直线的位置关系也有三种情况相交，平行，重合，下面我们经过二元一次方程组解的情况来合，下面我们经过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。讨论直角坐标系中两

2、直线的位置关系。 二讲解新课：两条直线的交点： 假设两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定是它们的方程组成的方程组 的解；反之，假设方程组只需一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点。A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0例例1 1：求以下两条直线的交点：求以下两条直线的交点：l1l1：3x+4y3x+4y2=02=0；l2l2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.例例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程

3、：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: :l1l1：x x2y+2=02y+2=0，l2l2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1与l2的交点是M- 2，2解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与l2的交点是2，2设经过原点的直线方程为 y=k x把2，2代入方程，得k=1，所求方程为y= xx= 2y=2得x= 2y=2得例3：求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y1+2x3y5=0为恣意常数表示过M点的一切直线不包括直线2x3y5=0。证明：联立方程3x+2y1=02x3y5=0oxy(1,

4、- 1)M解得：x=1y= - 1代入：x+2y1+2x3y5= 0得 0+0=0M点在直线上A1x+B1y+C1+ A2x+B2y+C2=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。M1，- 1即利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系知方程组A1x+B1y+C1=0 1A2x+B2y+C2=0 2当A1，A2，B1，B2全不为零时1B22B1得A1B2A2B1x=B1C2B2C1讨论：当A1B2A2B10时，方程组有独一解x = B1C2B2C1A1B2A2B1y= A1B2A2B1C1A2C2A1当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时

5、，方程组无解当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组有无 穷多解。 上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？当 时，两条直线相交，交点坐标为A1A2B1B2当 = 时，两直线平行；A1 B1 C1A2 B2 C2当 = = 时，两条直线重合。A1 B1 C1A2 B2 C2A1B2A2B1 , B1C2B2C1A1B2A2B1C1A2C2A1例4、判别以下各对直线的位置关系，假设相交，求出交点的坐标：1l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;2l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y=0;3l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;例5

6、：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y1=0，2xy7=0得x=3y= 1这两条直线的交点坐标为3，-1又直线x+2y5=0的斜率是1/3所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3x3即 3xy10=0解法二：所求直线在直线系2xy7+x+2y1=0中经整理，可得2+x+21y7=0 =32+21解得 = 1/7因此，所求直线方程为3xy10=0稳定：两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，那么m 的值是 A0 B24 C6 D以上都不对假设直线kxy+1=0和xky = 0相交，且交点在第二象限， 那么k的取值范围是 A- 1，0 B0，1 C0，1 D1，假设两直线3ax+4y=4+3a与2x+5ay=7平行，那么a的值是A1或7 B7 C1 D以上都错直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，那么必有AA1=A2，B1=B2，C1=C2 BC两条直线的斜率相等截距也相