高三一轮复习理科数学导数与函数的极值、最值

1、第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么（么（2015考试说明）考试说明）1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次对多项式函数不超过三次). 2.会求闭区间上函数的最大值、最小值会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三对多项式函数不超过三次次)第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值怎怎 么么 考考1

2、.利用导数研究函数的单调性、极值和最值是近几年高考的热点利用导数研究函数的单调性、极值和最值是近几年高考的热点2.选择题、填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、极值和最值解选择题、填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、极值和最值解答题侧重于导数与函数、解析几何、不等式、数列的综合应用，一般难度较答题侧重于导数与函数、解析几何、不等式、数列的综合应用，一般难度较大，属中高档题大，属中高档题. 备考方向要明了备考方向要明了第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值一、函数的极值与导数一、函数的极值与导数1函数的极小值函数的极小值函数函数yf(x)在

3、点在点xa的函数值的函数值f(a)比它在比它在xa附近其它点附近其它点的函数值都小，的函数值都小，f(a)0，而且在点，而且在点xa附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，则点，则点a叫做函数叫做函数yf(x)的极的极小值点，小值点，f(a)叫做函数叫做函数yf(x)的极小值的极小值f(x)0f(x)0第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值2函数的极大值函数的极大值函数函数yf(x)在点在点xb的函数值的函数值f(b)比它在点比它在点xb附近的其他点附近的其他点的函数值都大，的函数值都大，f(b)0，而且在点，而且在点xb附近的左侧附近的左侧

4、_，右侧，右侧 ，则点，则点b叫做函数叫做函数yf(x)的极大值点，的极大值点，f(b)叫做函数叫做函数yf(x)的极大值的极大值极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值极值f(x)0f(x)0第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值二、函数的最值与导数二、函数的最值与导数3求函数求函数yf(x)在在a，b上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤(1)求函数求函数yf(x)在在(a，b)内的内的 ；(2)将函数将函数yf(x)的各极值与的各极值与 比比 较，其中最大的

5、一个是最大值，最小的一个是最小值较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值极值极值端点处的函数值端点处的函数值f(a)、f(b)第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数在某区间上的极大值是唯一的()(2)函数的极大值不一定比极小值大()(3对可导函数f(x)，若f(x0)0，则x0一定为极值点()(4)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值()第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值考点技法 全面突破第十一节第十

6、一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值利 用 导 数 解 决 函 数 的 极 值 问 题()第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值1求函数极值的步骤(1)确定函数的定义域；(2)求导数f(x)；(3)解方程f(x)0，得在定义域

7、内的所有根；(4)列表检验f(x)在f(x)0的根x0左右两侧导数值的符号，如果左正右负，那么f(x)在x0处取极大值，如果左负右正，那么f(x)在x0处取极小值2求极值时，若函数解析式中含有参数，则一定要对参数的取值进行分类讨论第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值 针对训练函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有()A1个B2个C3个 D4个第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一

8、节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值利用导数解决函数的极值含参数问题第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用

9、导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值课时跟踪检测（十五）课后作业：课后作业：第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值利 用 导 数 解 决 函 数 的 最 值 问 题()第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数

10、与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值求函数f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤(1)求函数在(a，b)内的极值；(2)求函数在区间端点的函数值f(a)，f(b)；(3)将函数f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值2已知函数f(x)(xa)ex，其中e是自然对数的底数，aR.(1)求函数f(x)

11、的单调区间；(2)当x0,4时，求函数f(x)的最小值解：(1)因为f(x)(xa)ex，xR，所以f(x)(xa1)ex.由f(x)0得xa1；由f(x)0得xa1.故f(x)的单调递减区间为(，a1)，单调递增区间为(a1，)第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值函 数 极 值 和 最 值 的 综 合 问 题()第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用

12、第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值1函数的“最值”是对整个定义域而言的，最大(小)值只有一个，而“极值”是对定义域的某个区间而言的，极值不一定唯一2极值只能在区间内部取得，而最值也可能在区间端点处取得第十一节第十一节 导数的其应用导数的其应用 第二课时第二课时 导数与极值导数与极值 最值最值3(2012重庆高考)已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值第十