第一章二次式整章教案(浙教新版)

1、第一章二次根式教材内容1 .本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式.2 .本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标1 .知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解ja (a> 0)是一个非负数,(ja") 2=a (a>0), v a2 =a (a> 0).(3)掌握 4a .如=Obb (a>0, b>0), Tab = Ja 恋；flla (a>0, b>0),

2、 ,b 、b=a ( a>0, b>0).b 、.b(4) 了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.教学重点1 .二次根式4a(a>0)的内涵.ja(a>0)是一个非负数；(Ji) 2= a (a>0);J/=a (a> 0)?及其运用.2 .二次根式乘除法的规定及其运用.3 .最简二次根式的概念.4 .二次根式的加减运算.教学难点1 .对内(a>0)是一个非负数的理解；对等式(Ta ) 2=a (a>0)及值 =a (a>0)的理解及应用.5 .二次根式的乘法、除法的条件限制.6 .利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成

3、最简二次根式.1. 1二次根式(1 )、一 , 3 _一 一 问题1：已知反比例函数y=3 ,那么它的图象在第一象限横、？纵坐标相等的点的坐标是 .x问题2:在直角三角形 ABC中，AC=3, BC=1, / C=90° ,那么 AB边的长是 .问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=二、探索新知很明显 B 00、J4,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如ja (a>0) ?的式子叫做二次根式，称为二次根号.(学生活动)议一议:1. -1有算术平方根

4、吗？2 .。的算术平方根是多少？3 .当a<0, 押有意义吗?4.请你凭着自己已有的知识，说说对二次根式v'a的认识！老师点评：1.表示a的算术平方根2. a 可以是数，也可以是式.3.形式上含有二次根号 4. a > 0, Va00 （ 双重非负性）5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果.例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：J2、时、1、JX（x>o）、瓜、J2、-J2、xx y枢y （x>0, y?>0）.例2 .当x是多少时，J3x 1在实数范围内有意义？1 、例3.当x是多少时，（1） J2xF + 在实数范围内有意义?x 1例4(

5、1)已知y= ,2 x + Jx 2+5,求-的值.(答案:2) y(2)若 7TT + 托1 =0,求 a2004+b2004 的值.(答案：2 )5第一课时作业设计 一、选择题1 .下列式子中，是二次根式的是（）A.-" B.V7C.VxD.x2 .下列式子中，不是二次根式的是（）A." B .屈C. 8SD.-x3 .已知一个正方形的面积是 5,那么它的边长是（）A . 5 B . 55 C . 1 D ,以上皆不对5二、填空题1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面积为a的正方形的边长为 .3 .负数 平方根.三、综合提高题1 .某工厂要制作一批体积为1m3的产品包

6、装盒，其高为0.2m,按设计需要，？底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2 .当x是多少时， 8 3+*2在实数范围内有意义？ x3 .若 J3X+JX忑有意义，则 JX_h=.4 .使式子J （x 5）2有意义的未知数乂有（）个.A .0 B . 1 C . 2 D .无数5 .已知a、b为实数，且 Ja 5+2510 2a =b+4,求a、b的值.1.1二次根式（2）1 .什么叫二次根式？2 .当a。时，ja叫什么？当a<o时，4a有意义吗?JO* （a>0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 五（a-0）是一个非负数.做一做：根据算术平方根的

7、意义填空：（74）2=；（72）2=；（79）2=；（33）2=(y/a ) 2=a ( a> 0)例 1 计算 1 .( J3)2 2 . (-3 75) 2 3 (檄2 4计算下列各式的值：,屈）一岛, G(-44)2(3痣)2(5石)2四、应用拓展例2计算1. ( xfyT) 2 (x>0) 2 .(后)2 3 . (Ja2 2a 1 ) 2 4 . (J4x2 12x 9)例3在实数范围内分解下列因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3五、归纳小结本节课应掌握：1 . 4a (a>0)是一个非负数；2 . ( 7a ) 2=a (a>0);反之:

8、a= ( 4a ) 2 (a>0).第二课时作业设计一、选择题1 .下列各式中&5、岛、Jb21、Ja2b2、4m20、J 144 ,二次根式的个数是().A . 4 B . 3 C.2 D.12 .数a没有算术平方根，则 a的取值范围是().A . a>0 B . a>0 C . a<0 D . a=0二、填空题1 .(-J3)2=.2 .已知 jxF有意义，那么x+1是一个 数.三、综合提高题2 .计算(1)(5)2(2)-(Q) 2(而)2(4)(-3心)(2/3 372)(2 73 3衣)3 32 .把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1) 5(2)

9、3.4(3) -(4) x (x>0)63 .已知 &y1 + vX3 =0,求 xy 的值.4 .在实数范围内分解下列因式 ：(1) x2-2 x4-93x 2-51.1二次根式(3)(老师点评)：根据算术平方根的意义，我们可以得到：斤=2； T0010.01；幅)2=10；舟21'1=0；楫)2=7.因此，一般地：023= =a ( a>0)例1化简(1)种(2) & 4)2(3) 725(4)& 3)2例2填空：当a>0时，ja2=；当a<0时，32 =, ?并根据这一性质回答下列问题.(1)若 a2 =a,则a可以是什么数？(2)

10、若Va2- =-a ,则a可以是什么数？(3) Va7>a,则a可以是什么数？例 3 当 x>2,化简 J(x 2)2 - J(1 2x)2 .第三课时作业设计一、选择题1，吗21)2的值是().A . 0 B . - C . 42 D .以上都不对332 . a>0时，后、J( a)2、- JO2 ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是().A.4a = (1(a)2> - 4aB. 4a > 7( a)2 >- 4aC.4a< J(a)2<- 4ad . - 'To- >Va2 = 7( a)2、填空题1 .- J0.0004

11、 =.2 .若"丽是一个正整数，则正整数m的最小值是 .三、综合提高题1 .先化简再求值：当 a=9时，求a+,1 2a a2的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为：原式=a+J(1a)2 =a+ (1-a) =1；乙的解答为：原式 =a+J(1 a)2 =a+ ( a-1 ) =2a-l=l7 .两种解答中， 的解答是错误的，错误的原因是 .2 .若1995-a + 2000 =a,求 a-1995 2的值.(提示：先由a-2000 A0,判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值)3 .若-3*2时，试化简1 x-2 +J(x 3)2 + Jx2 10x 25。1 . 2二次

12、根式的乘除(1)括 Jb = Tab (a> 0, b>0),反之 Vab = Va Jb (a>0, b> 0)及其运用.1.填空(1)/><褥=, J4 9=；(2) 7T6x V25 =,小6 25 =.(3) 7100 X 736=, J100 36=.参考上面的结果，用“ >、<或=”填空.6x 囱 J4 9 , 晒乂 近5716 25 , 7100x736 J100 362 .利用计算器计算填空(1)近乂芯 76,(2)板x 45 Vw ,(3)忑 x 娓 痴，(4) / x 娓 V20 ,(5)后X屈 屈.注意：(1)被开方数都是正

13、数；(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，？并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地，对二次根式的乘法规定为算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根4 .亚=牺. (a>0, b>0)反过来：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根Tab =7a 邪(a>0, b>0)扩充：I a a bbv'k- Ja b k例1 .计算(1) 强*"(2)1 X 卷 (3) 79x727(4)，2*，32h3例2化简(1)题76(2) J16 81(3) J81 100(4)，9x2y2(5)痴 “牙(a 0)三、巩固练习

14、(1)计算(学生练习，老师点评)痈乂币 3强X2瓦 扇 /Tay(2)化简：闻；加8；V24； V12；J12a2b2四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)、( 4) ( 9)54 .-9412 X造=4X庐x底=4庐x >/25 =4辰=873251 251 25练习：(1)嬴t Ja而Vc是否相等？化简:J4a4bc4a、b、c有什么限制？例4计算 V14X " （2）3 V5X2V10 （3）v/3xv/13xy五、归纳小结本节课应掌握：（1） 4a .e = Tab = （a>0, b>0）, 7ab = 7a -把 （a>

15、0, b>0）及其运用.（2）化简二次根式的步骤：1 .将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用 相=声而3.将平方项应用JO2 = /a/ 化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。第4课时作业设计一、选择题1 .若直角三角形两条直角边的边长分别为Ji5cm和JT2cm, ?那么此直角三角形斜边长是（）.A . 3 a cm B . 3 33 cm C . 9cm D . 27cm2 .化简aJT的结果是（）.A . T-aB4a C . - T-aD . - Va3 .等式JTg/X_7 Jx2 1成立的条件是（）A . x> 1 B . x>-1

16、C . -1 < x< 1 D . x>1 或 xW-14 ,下列各等式成立的是（）.A. 4 75 X 2 75 =8 75 B . 5 73 X 4 2 =20 75C. 4石><3 应=7 75D . 573 X 4 72=2076二、填空题1 . 71014=.2 .自由落体的公式为 S=1gt2 （g为重力加速度，它的值为10m/s2）,若物体下落的高度为 720m,则下落的时间是2三、综合提高题1 .一个底面为30cmx 30cm长方体玻璃容器中装满水，？现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,

17、铁桶的底面边长是多少厘米？2 .探究过程：观察下列各式及其验证过程.23 22户(22 1)2 = 2 2:22 122 1 22 122 1 3通过上述探究你能猜测出:(a>0),并验证你的结论.第5课时1.2二次根式的乘除(2)教学内容规律:(a>0, b>0)及利用它们进行计算和化简.9163 .利用计算器计算填空规律：34I.应4,有2.2375每组推荐一名学生上台阐述运算结果.（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开

18、方数反过来,卜面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例i. 计算:243,3(3)I116、64(4,8例2.化简:113025x. 9y25x169y2(4)四、应用拓展例3.已知J9_x,x 6(1+x)入的值.五、归纳小结-a本节课要掌握.ab(a>0, b>0)和 J-ba.bb>0）及其运用.第5课时作业设计 一、选择题1 .计算J1121125的结果是（）.-272.阅读下列运算过程:1、,3,322.52,5，一 2 ，一 E,那么，化简士的结果是().,673用 P 3 '7545455数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”A.2 B.

19、6 C.176D 而3,10二、填空题1 分母有理化 ：(1) = =；(2) =_ =；(3) = =.3.2,122.52 .已知x=3, y=4, z=5,那么Jyz JXy的最后结果是 . 三、综合提高题1 .有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为J3： 1, ?现用直径为3 Ji5 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2 .计算“、n n / 1n3、. n(1)一J3 , ( -J3)= J3 (m>Q n>0)m，2m m '，m ； 2m3m2 3n22a21.2二次根式的乘除计算(1)法(2)3 2赤.现在我们

20、来看本章引言中的问题:如果两个电视塔的高分别是h1km, h2km, ?那么它们的传播半径的比是二、探索新知观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:1 .被开方数不含分母；2 .被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式.学生分组讨论，推荐 34个人到黑板上板书.老师点评：不是.例 2.在 RtABC中，/ C=90° ,AC=2.5cm, BC=6cm 求 AB 的长.四、应用拓展例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的

21、化成最简二次根式:1= 1（& 1）叵J=V2-1,2 1 32 1）（.2 1）2 11=1 （73 拈氐 V2 = Q 也8 亚忠 72）（73 V2）3 2'同理可得：13- B4.3从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算(1+1+1.2 1 -3 -224.-312002.2001)(J2002 +1)的值.第6课时作业设计 一、选择题1 .如果I- （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（b . 7-y(y>0) c - xy(y>0) y）.D .以上都不对2 .把（a-1） J 中根号外的（a-1 ）移入根号内得（）.a 1a .五 1

22、 b . v1 a c . - 7a 1 d . - x/1 a3 .在下列各式中，化简正确的是（）A.5=3.152=±2也C. Ja4b =a? 亚 D . jT X2 =x Vx_14.化简怖2的结果是（）A . J2 B .-差 C . 一呼二、填空题1 .化简 &x2y2 =. (x>0)2 aJ * 化简二次根式号后的结果是三、综合提高题?请写出正确的解1 .已知a为实数，化简： ?也J 1,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确,答过程:x2 .若x、y为实数，且y=J/ x2 1,求 QgA 的值1.3二次根式的加减（1）计算下列各式.(1) 2x

23、+3x;(2) 2x2-3x2+5x2；(3) x+2x+3y;(4) 3a2-2a2+a3问题引入：（或p17）_有一个三角形，它的 两边长分别为与和 厢 如果该三角形的周长为 9d5，你能求出第三边吗？猜想，要求三角形的第三边长，需要进行二次根式的加减法.二、探索新知1. 学生活动：计算下列各式.(2) 278-3 而+5 而（1）2 72+3 72(3) "+2"+3/9"7?再将被开方数相同的二次根式进行合并.(二次所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式, 根式的加减类似于合并同类项的运算)2. 把下列各根式化简(1) ,12(2) ,48

24、(3) ,18 (4) .50J2(6)v32(7)V45 (8),3几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 练习1.下列各式中，哪些是同类二次根式？Nab3、12 a 12 b.例1计算：(1)712 775病V45(3 9a ,25a进行二次根式加减运算时，首先要正确识别同类二次根式。关键是准确的化成二次根式，然后观察被开方数是 否相同。与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减作为结果的系数，根号及根号内部都不变，例2计算:(1)2 J12 6二 3.48(12.20) (.3 ,5)例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ,求(|

25、xV9X +y2J-x- ) - (x2J1-5x 产)的值.第7课时作业设计 一、选择题1 .以下二次根式： J12 ；J22 ；J2 ；，27中，与J3是同类二次根式的是().A .和 B .和 C .和 D .和卜列各式：).3 33 +3=6 3z ;Vy =1 ； V2 + 6Q = 88 =2石；华=2亚,其中错误的有(73、.3个二、填空题 J75a、2 J9a、15、 >/3a3、3 J0.2、-2.中，与J3a 是同类二次根式的有33a82 .计算二次根式 5 ja-3 Jb-7 ja+9 Jb的最后结果是 .三、综合提高题1 .已知J5=2.236 ,求（J80-,1

26、4）-（51+3候）的值.（结果精确到0.01 ）2 .先化简，再求值.（6x Jy + aJX/） - （4x JZ + J36xy ）,其中 x= 3 , y=27.1.3 二次根式的加减（2）例1.如图所示的RtABC中，/ B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/?秒的速度向点 A移动；同时，点 也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒后 PBQ勺面积为35平方厘米？ PQ的距离是多少厘米? （结果用最简二次根式表示）例2.要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m） ?例3.若最简根式3a穹4a 3b与根式，2ab2 b3 6b2是同类二

27、次根式,求a、b的值.（？同类二次根式就是被开 方数相同的最简二次根式）补充：若最简二次根式m22与n ”m210是同类二次根式，求nr n的值. 3作业设计一、选择题1 .已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（？结果用最简二次根式）A . 5金 B . J50C .275D .以上都不对2 .小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，？为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）A . 137100B . J1300C . 10713D . 5A二、填空题1 ,某地有一长方形鱼塘，已知鱼

28、塘的长是宽的2倍，它的面积是1600nt ?鱼塘的宽是 m.（结果用最简二2 .已知等腰直角三角形的直角边的边长为近,?那么这个等腰直角三角形的周长是 .（结果用最简二次根式）三、综合提高题1 .若最简二次根式 2j3m2 2与n2j4m2 10是同类二次卞式，求 n n的值.32 .同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2= （a±b） 2,你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3= （ J3） ： 5= （ J5）：你知道是谁的二次根式呢？ 下面我们观察：（在-1 ） 2= （ 72） 2-2

29、1 在 +12=2-2 72 + 1=3-2 V2反之，3-2 72 =2-2 应 +1=（应-1 ） 2 -3-2 点=（衣-1 ） 233 2/2=72-1求：（1）43 2拒;（2），4 2/;（3）你会算“阮吗?（4） 右a 2/b = mm Jn ,则m n与a、b的关系是什么？并7t明理由.1.3 二次根式的加减(3)1 .计算(1) (2x+y) zx (2) (2x2y+3xy2) + xy2 .计算1) ) (2x+3y) (2x-3y)(2) (2x+1) 2+ (2x-1 ) 2例1 .计算：（1）（胡+串）X网 （2） （4也-3术）+2立例2 .计算（1）（展+3）

30、（ 72-5）（2）（75+3）（753） （3）（ 爬-2例3.求值问题：当x=45+J7,y=/5-J7,求x2-xy+y 2的值练习 1.已知 x=2- J3 ,求（7+4 J3 ）x 2+（2+ J3）+ J3 的值.2) 已知 a= J3-1,求 a3+2a?-a 的值作业设计一、选择题1 .（取 3 715 +2（2 2 ） x & 的值是（）.A 3z 3-30B.3.30 - ； V3C. 2 30 a/3D. V3 - -30332 .计算（&+jx_1）（ jx - jx_1）的值是（）.A . 2 B.3 C.4 D . 1二、填空题1 .（-1+3）2的

31、计算结果（用最简根式表示）是 . 222 . （1-2点）（1+2 J3） （2百-1 ） 2的计算结果（用最简二次根式表示）是 3 .若 x= 21 -1 ,贝 U x2+2x+1=.4 .已知 a=3+2 拒,b=3-2 贬,贝U a2b-ab 2=.三、综合提高题化简5 7101415 、,212 .当x=1一时，求x 1 J；? x + x 1 e：2 x的侑 (结果用最简二次根式表示)-2 1 x 1x2 x x 1x2 x课外知识互为有理化因式：？互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式( a+b) (a-b) =a2-b2,同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x

32、+1- Jx2 2x与x+1+x2 2x就是互为有理化因式；A 与片 也是互为有理化因式.练习：J2+ J3的有理化因式是 ；x- jy的有理化因式是 .- jxF- Jx_7的有理化因式是 3 .分母有理化是指把分母中的根号化去,练习：把下列各式的分母有理化通常在分子、？分母上同乘以一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的.(1) 7;.5 1一二;1 2.33g 4拒3?3-4724 .其它材料：如果n是任意正整数,那么-2 =n n 1理由:练习：填空223344 =15第1章二次根式 单元复习(1)知识结构图(略)1 .二次根式的定义：形如 Va (a > 0 )的式子叫做二次根

33、式2 .二次根式的识别:(1 ).被开方数a>0(2).根指数是2例.下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么?3 .二次根式的性质(1)-、a 0 (a 0(2). (Va)a(3). Va2aa：a00题型i：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1 .使式子"有意义的条件是。2 .当 时，歹”"X有意义。3 .若 不，有意义，则m的取值范围是 。m 14 .当x 时，J 1 x 2是二次根式。说明：二次根式被开方数不小于 0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组)题型2:二次根式的非负性的应用1 .已知：Vx 4=x4 求x-y的值.2 .若

34、 Jx y y2 4y 4 0,求 xy的值3.已知a,b为实数，且 Via b 1 Tib0 ,求 a2005 b2006 的值。抢答：判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由。(1)x50(2)、a2bc(邓 075(5 (a b)(a2 b2)说明：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数，因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例1 :把下列各式化成最简二次根式16 a(1 )、/ 54例2:把下列各式化成最简二次根式i4 122 y(2)x K化简二次根式的方法：(1)如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解，然后利用积的算术平

35、方根的性质，将式子化简。(2)如果被开方数是分数或分式时，先利用商的算术平方根的性质，将其变为二次根式相除的形式，然后 利用分母有理化，将式子化简。练习与反馈:1.要是下列式子有意义求字母的取值范围心仁2.填空 &3)2 (2)当 X 1 时 J(1 x)2(3)如果收752 x 2，贝U x的取值范围是。(4)如果 & 7)21 ,则x的取值范围是x 7 若1cx<4,则化简私 4)2J(x 1)2 = (6)设a,b,c为 ABC勺三边，化简7(abc)2 (abc)2 T(bac)2 v(cba)2 =若4a (悯2则a的取值范围是。3 .若G 6 0，求x2 y2

36、的值.4 .求下列各式的值.晨3）2（2）、,坪）屋rv5 .计算（亚2 >03（汨）2（对6 .在实数范围内因式分解. X2 2 (2) X2 2 搬 3x5 9x (4) a4 3a2 27.一个台阶如图，阶梯每一层高15cmi宽25cmi长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?15>60复习题 21A第1章二次根式单元复习(2)本章主要知识：1) 二次根式性质及运算律1)(后)2=a (a> 0).a(a> 0)2) 4a = /a/= -a(a < 0)3) Jabb=Tab(a>0,b>0),反之70=右 Vb (a>0, b

37、>0)4)誉卜3b>0),反过来A嘿(a>0, b>0)2.二次根式的应用(1)二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式(2)二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式Q .把(a>0, b>0),对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时可以利用公式，运 算的结果都要化成最简二次根式。基础题A组1 .计算或化简：(1)亚 X 褥(2) V6/V216 (3)42.5 62 (4)在直角坐标系中，点P (1,阴)到原点的距离是 基础题B组2 .化简下列各式 TT7+(-3 拒)

38、2 (2) 图+V3 夜 (3)727-( 712-3 U) (4)( . 2 -3)(2 .2+1)3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤:(1)9 73+7 712-5 V48 (2)( a/12-4 J1 )-(3 J1-4V0.5)(3 应+2)(3 应-2 #)(4)fx - ( y V1/y)4、计算：1549.4 .1111.7 4 :72.14 65355.设a、b为实数，且| 2 -a|+ b-2 =0(1)求 a2-2 5/2a+2+b2的值.(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积 作业总复习题21习题课：二次根式全章练习21.1二次根

39、式：（第12课时）1 .使式子/TN有意义的条件是 02 .当 时，VT” "x有意义。3 .若 Q，有意义，则m的取值范围是 。 m 14 .当x 时，/1 x 2是二次根式。5 .在实数范围内分解因式：x4 9 , x2 242x 2 。6 .若747 2x ,则x的取值范围是。7 .已知J x 2 2 2 x,则x的取值范围是。8 .化简：Jx2 2x 1 xp1的结果是。9 .当 1 xp5时，xk2 x 5 o10 .把a的根号外的因式移到根号内等于 。11 .使等式x x 1 x 1Jx 1g/x 1成立的条件是 。12 .若a b 1与的 2b 4互为相反数,则 a b

40、 2005 。13 .在式子 g xf 0，后,Jy 1 y 2 ,127 xp 0，聒&_1,x y 中，二次根式有（A. 2个B. 3 个C. 4个 D. 5个14 .下列各式一定是二次根式的是（）A. 7B.3/2mC.Va1 D.1f15 .若 2P ap3,则 J2 a 2 J a 3 2 等于（）A. 5 2a B. 1 2a C. 2a 5 D. 2a 116.若 Aa2 4 4 ,则 TA()2D.a24A. a2 4 B.a2 2 C.17.1,化简后为（B.A.18.19.20.C.A. x计算:A. 0D.能使等式B.*、1 a2成立的x的取值范围是（x 0 C.

41、 xf 2 D.2a 11 2a 2的值是（B. 4a 2 C. 2 4a卜面的推导中开始出错的步骤是（D.)4a 或 4aQ2.322 3 .122. 32 2 312L2 .32.3l L L L L L2 2L L L21.22.23.A. 1 B.若 x y y24yC.4 0,3 D.求xy的值。当a取什么值时，代数式V2a1 1取值最小，并求出这个最小值。 去掉下列各根式内的分母：1 .3超 xf 020051求a24.已知 x2 3x 1 0,25.已知a,b为实数，且Via b 1 Hb 0,b2006的值。21.2二次根式的乘除（第12课时）1 .当 a 0 , b p 0 时，Tab3 2 .若J2m