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文档简介

1、三端无源网络三端无源网络 向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。向外引出三个端钮的网络，并且内部没有独立源。无无源源2.3 星形联接与三角形联接的电阻的星形联接与三角形联接的电阻的等效变换等效变换 型型网络网络 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 Y型型网络网络R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YT 型型 型型R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY- - 变换的等效条件变换的等效条件i1 = i1Y i2 = i2Yi3 = i3Y u1

2、2 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y等效的条件：等效的条件：R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y 接接: 用电压表示电流用电压表示电流i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)i1 +i2 +i3 = 0Y接接: 用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0u23Y=R2i2Y R3i3Y (2)u31Y= R3i3Y R1i1Y 由式由式(2

3、)解得解得i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)1332212Y313Y12Y1RRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)中对应项的系数中对应项的系数213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR得得Y电阻关系电阻关系213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRRR31R23R12R3R2R1312312233133123121223231231231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG YYGG相邻电导乘积相邻电导乘积用电导表示用电导表示G31G23G12G3G2G1312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR同理可得同理可得由由 Y 电阻关系电阻关系:R31R23R12R3R2R113特例：特例： 若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有Y3RR RR相邻电阻乘积相邻电阻乘积Y例例 桥桥 T 电路电路1k

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