20XX年重庆市中考数学模拟试卷试题--

1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 计算|-5+2|的结果是（）A. 3B. 2C. -3D. -22. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 计算2a3+3a3结果正确的是（）A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a34. 据工信部统计，截止到2019年2月，中国移动、中国电信、中国联通移动互联网4G用户总数约为11.9亿把这个数用科学记数法表示为（）A. 0.119×1010B. 1.19×109C. 1.19×1010D. 11.9×1085. 如图，直线

2、AB、CD相交于点O，EOCD下列说法错误的是（）A. AOD=BOCB. AOE+BOD=90°C. AOC=AOED. AOD+BOD=180°6. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A. 调查某品牌灯泡的使用寿命B. 调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量C. 调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果7. 若a=2，b=-，则代数式2a+8b-1的值为（）A. 5B. 3C. 1D. -18. 估计（2-）×的值应在（）A. 1和1.5之间B. 1.5和2之间C. 2和2.5之间D. 2.5和3之间9. 下列图形都是由按照一

3、定规律组成的，其中第个图共有四个，第个图中共有8个，第个图中共有13个，第个图中共有19个，照此规律排列下去，则第10个图形中的个数为（）A. 50B. 53C. 64D. 7610. 如图，在RtABO中，AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. C. D. 11. 如图，菩提山上灯一盏”是我区老八景之一某人为了测量菩提山上的“塔式佛教圣灯”ED的高，他在山下某点A处测得塔尖D的仰角为45°，在沿AC方向前进24.40m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的

4、仰角为30°那么塔式佛教圣灯ED的高度约为（）（计算中1.7，1.4，结果保留两位小数）A. 35.78mB. 38.23mC. 39.53mD. 40.52m12. 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：LKB=22.5°，GEAB，tanCGF=，SCGE：SCAB=1

5、：4其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13. -8的绝对值是_14. 4月18日，初2018级的同学们迎来了中考第一科体育考试，某班体育委员记录了小组七位同学一分钟跳绳的情况，跳绳个数为206，210，205，203，204，208，204，这组数据的中位数是_15. 计算：（tan30°）-1+|=_16. 中国古代数字著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才

6、到达目的地，则此人第六天走的路程为_里17. 若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18. 如图，O 是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC=2，求sinB的值19. （1）2（m+1）2-（m-2）（2m+1）（2）先化简，再求值：，其中x=四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20. 2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高

7、到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两副不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？21. 已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CNBE，垂足为M，交AB于点N（1）求证：ABEBCN；（2）若N为AB的中点，求tanABE22. 如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A

8、，B，另一点记为C（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接写出PC+PD的最小值（不必说明理由）23. 某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相

9、同，那么这种产品的批发价是多少元？24. 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？25. 如图1，ABC中，AC=BC，A=30°，点D在AB边上且ADC=45°（1）求BCD的度数；（2）将图1中的BCD绕点B顺时针旋转（0°360&#

10、176;）得到BCD当点D恰好落在BC边上时，如图2所示，连接CC并延长交AB于点E求证：AE=BD；连接DD，如图3所示，当DBD与ACB相似时，直接写出的度数26. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）在y轴上是否存在一点P，使得PBC为等腰三角形，若存在请求出点的坐标（2）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB的面积最大，

11、试求出最大面积答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念3.【答案】B【解析】解：原式=5a3

12、，故选：B根据合并同类项得法则进行计算即可本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键4.【答案】B【解析】解：将11.9亿用科学记数法表示为：1.19×109故选：B科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】C【解析】解：A、AOD与BOC是对顶角

13、，所以AOD=BOC，此选项正确；B、由EOCD知DOE=90°，所以AOE+BOD=90°，此选项正确；C、AOC与BOD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180°，此选项正确；故选：C根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义6.【答案】C【解析】解：A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；C、调查重庆八中九年级一

14、班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误故选：C根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7.【答案】C【解析】解：当a=2、b=-时，原式=2×2+8×（-）-1=4-2-1=1，故选：C将a、b的值代入代数式，根据代数式

15、要求的运算顺序依次计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值8.【答案】C【解析】解：原式=2-2=-2，44.52-22.5故选：C直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算的取值范围，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键9.【答案】C【解析】解：因为图中点的个数为4=22-0，图中点的个数为8=32-1，图中点的个数为13=42-（1+2），图中点的个数为19=52-（1+2+3），所以图中点的个数为102-（1+2+3+8）=100-36=64，故选：C根据已知图形得出图n中点的个数为

16、（n+1）2-（1+2+3+n-1），据此可得本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2-（1+2+3+n-1）10.【答案】A【解析】解：在RtABO中，AOB=90°，AO=BO=2，AB=2，图中阴影部分的面积为：=2，故选：A根据题意和图形可以求得AB的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆ABC的面积减去扇形ABD的面积和弓形AB的面积，从而可以解答本题本题考查扇形面积的计算、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答11.【答案】B【解析】解：由题知，DBC=60°，EB

17、C=30°，DBE=DBC-EBC=60°-30°=30°又BCD=90°，BDC=90°-DBC=90°-60°=30°DBE=BDEBE=DE设EC=xm，则DE=BE=2EC=2xm，DC=EC+DE=x+2x=3xm，BC=x，由题知，DAC=45°，DCA=90°，AB=60，ACD为等腰直角三角形，AC=DC，x+24.4=3x，解得：x=，2x=38.23m答：塔高约为38.23m故选：B先求出DBE=30°，BDE=30°，得出BE=DE，然后设EC

18、=xm，则BE=2xm，DE=2xm，DC=3xm，BC=xm，然后根据DAC=45°，可得AC=CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般12.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是正方形，BAC=BAD=45°，由作图可知：AE平分BAC，BAE=CAE=22.5°，PQ是AE的中垂线，AEPQ，AOL=90°，AOL=LBK=90°，ALO=KLB，LKB=BAE=22.5°；故正确；OG是AE的中垂线，AG=EG

19、，AEG=EAG=22.5°=BAE，EGAB，故正确；LAO=GAO，AOL=AOG=90°，ALO=AGO，CGF=AGO，BLK=ALO，CGF=BLK，在RtBKL中，tanCGF=tanBLK=，故正确；连接EL，AL=AG=EG，EGAB，四边形ALEG是菱形，AL=EL=EGBL，EGAB，CEGCBA，=，故不正确；本题正确的是：，故选：A在AOL和BLK中，根据三角形内角和定理，如图两个角对应相等，则第三个角LKB=BAC=22.5°；根据线段中垂线定理证明AEG=EAG=22.5°=BAE，可得EGAB；根据等量代换可得：CGF=BL

20、K，可作判断；连接EL，证明四边形ALEG是菱形，根据ELBL，及相似三角形的性质可作判断本题考查了基本作图：角平分线和线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，菱形的性质和判定，三角函数，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用；是中考常考的选择题的压轴题13.【答案】8【解析】解：-8的绝对值是8计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号负数的绝对值等于它的相反数14.【答案】205【解析】解：从小到大排列此数据为：203，204，204，205，206，208，210，205处在第4位为

21、中位数所以本题这组数据的中位数是205故答案为205找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数15.【答案】1【解析】解：原式=（）-1+2-1=+1-=1故答案为：1直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和有理数的乘方运算分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16.【答案】6【解

22、析】解：设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=192则（）5x=（）5×192=6（里）故答案为：6设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到（）5x里是解题的难点17.【答案】-6【解析】解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，解得：x=，由分式方程有非负实数解，得到0，且1，解得：k-5且k-3，不等式组整理得：，由不等式组有解，得到2-k-1，即k3，综上，k的范围为-5k3，且k-3，即整数k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，

23、则所有满足题意整数k的值的和为-6，故答案为：-6分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非负实数解确定出k的范围，由不等式有解确定出k的范围，进而确定出k的具体范围，求出整数解，进而求出之和即可本题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：连接CD，AD是O的直径，ACD=90°，sinD=，由圆周角定理得，B=D，sinB=sinD=【解析】连接CD，根据圆周角定理得到AD是O的直径，B=D，根据正弦的定义求出sinD，等量代换即可本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理、正弦的定义是解题的关键

24、19.【答案】解：（1）原式=2（m2+2m+1）-（2m2+m-4m-2）=2m2+4m+2-2m2-m+4m+2=7m+4；（2）原式=-=，当x=时，原式=+1【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），=42（人）将条形统计图补充完整，如图所示（2

25、）42÷120×100%×360°=126°答：扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角为126°（3）1500×=525（人）答：该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有525人【解析】（1）利用被调查学生的人数=了解程度达到B等的学生数÷所占比例，即可得出被调查学生的人数，由了解程度达到C等占到的比例可求出了解程度达到C等的学生数，再利用了解程度达到A等的学生数=被调查学生的人数-了解程度达到B等的学生数-了解程度达到C等的学生数-了解程度达到D等的学生数可求出了解程度达到A等的学生数，依此数据即可将条形统计图补充

26、完整；（2）根据A等对应的扇形圆心角的度数=了解程度达到A等的学生数÷被调查学生的人数×360°，即可求出结论；（3）利用该校现有学生数×了解程度达到A等的学生所占比例，即可得出结论本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键21.【答案】（1）证明：四边形ABCD为正方形AB=BC，A=CBN=90°，1+2=90°CMBE，2+3=90°1=3在ABE和BCN中ABEBCN（ASA）；（2）N为AB中点，BN=AB又ABEBCN，AE

27、=BN=AB在RtABE中，tanABE【解析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据全等三角形的性质和三角函数解答即可此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和全等三角形的判定解答22.【答案】解：（1）反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，A（1，2），B（-2，-1），C（3，1）k=2（2）设直线AB的解析式为y=mx+n，则有，解得，直线AB的解析式为y=x+1（3）C、D关于直线AB对称，D（0，4）作D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD=【解析】（1）确定A、B、C的坐标即可解决问题；（2

28、）理由待定系数法即可解决问题；（3）作D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于P，此时PC+PD的值最小，最小值=CD的长；本题考查反比例函数图形上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题23.【答案】解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，根据题意得：1.2（x+10）+x34，解得：x10答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据题意得：=，解得：a=50，经检验，a=50是原方

29、程的根，且符合实际答：这种产品的批发价为50元【解析】（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为（x+10）元，根据每件产品的成本价不超过34元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元，根据数量=总价÷单价结合用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出结论本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出

30、分式方程24.【答案】解：（1）根据题意得：T（1，-1）=-2，即a-b=-2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；根据题意得：，由得：m-；由得：m，不等式组的解集为-m，不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，23，解得：-2p-；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2-y2）（2b-a）=0，T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，2b-a=0，即a=2b【解析】（1）已知两对值代入T中计算求出a与b的值；根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整

31、理后即可确定出a与b的关系式此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键25.【答案】解：（1）AC=BC，A=30°CBA=CAB=30°，ADC=45°，BCD=ADC-CBA=15°，（2）由旋转可知CB=CB=AC，CBD=CBD=ACCB=75°，CEB=CCB-CBA=45°，ACE=CEB-A=15°，BCD=ACE，在AEC与BDC中CBDCAEAE=BD（3）DBD与ACB相似BDD=DDB=A=30°，DBD=120°，=DBD=120°（如图一）或=360°-DBD=3