离散系统的系统函数和频率响应PPT学习教案

1、会计学1离散系统的系统函数和频率响应离散系统的系统函数和频率响应稳定性：稳定性：| )(|nhn1 ,|)(|zznhnn（稳定的系统收敛域包括单位圆）（稳定的系统收敛域包括单位圆）第1页/共17页离散系统稳定的充分必要条件是：离散系统稳定的充分必要条件是： The ROC of H(z) contain the unit circle(单位圆单位圆)I Im m z z R Re e z z p p1 1p p2 2p p3 3unit circleI Im m z z R Re e z z p p1 1p p2 2p p3 3I Im m z z R Re e z z p p1 1p p2

2、 2p p3 3unit circleunit circle第2页/共17页0 ,0)(nnh| zRx Causality ( 因果性因果性 )：in the z-domaincausality |max|iipzcausality-anti |min|iipzImzImzRezRezp p1 1p p2 2p p3 3ImzImzRezRezp p1 1p p2 2p p3 3第3页/共17页因果、稳定系统：因果、稳定系统：H（z）的收敛域为：）的收敛域为：| z（ROC包含单位圆包含单位圆且且极点均在单位圆内极点均在单位圆内）第4页/共17页NiiiMiiizazbzXzYzH00)()

3、()(NrrMrrMNNrrMrrdzczAzzdzcA111111)()()1()1(第5页/共17页NrrjMrrjMNjjdeceAeeH11)()()()(位于原点的零极点不影响位于原点的零极点不影响 只影响只影响| )(|jeH)(设系统稳定设系统稳定,将将z=ejw代入上式代入上式相量相减的矢量几何表示法相量相减的矢量几何表示法:从从Cr单位圆上的单位圆上的ejw零点矢量零点矢量极点矢量极点矢量第6页/共17页)(11)()(jjNrrMrrjeeHBdBcAeHB为单位圆上的一点为单位圆上的一点,对应对应jw的角度的角度,Cr是零点是零点,dr是极点是极点第7页/共17页arg|

4、kcjkkecc使得使得| )(|jeH分子变小，形成波谷，越靠近单位圆，波谷分子变小，形成波谷，越靠近单位圆，波谷越低越低极点使极点使 形成波峰，极点越靠近形成波峰，极点越靠近单位圆，波峰越尖锐。单位圆，波峰越尖锐。| )(|jeH第8页/共17页例例1：The shape of the spectrum X( ) is affected by the pole/zero pattern of the z-transform X(z).11111111)(pzzzzpzzzXje| )(|)(1111pezeeXpezeeXjjjjjjp p1 1z z1 10 0zero dipzero

5、dippole peakpole peak|X( )|X( )|0 011第9页/共17页je第10页/共17页system functionsystem functionH(z)H(z)impulse responseimpulse responseh(n)h(n)I/O convolutionalI/O convolutional equation equationpole/zeropole/zero pattern patternI/O differenceI/O differenceequation(s)equation(s)filter designfilter design met

6、hod methodfrequency responsefrequency responseTransfer functionTransfer functionH( )H( )block-diagramblock-diagram realization realizationsamplesampleprocessingprocessingfilter designfilter designspecificationsspecificationsje第11页/共17页01jeRp02jeRp0R11 1p pp p* *z-planez-plane-00第12页/共17页We obtain the transfer function:211010211)1)(1()(zazaGzeRzeRGzHjjWhere a1=-2Rcos 0, a2=R.If |H(0)|=1, then2)2cos(21)1 (0RRRG第13页/共17页Resonator-谐振器谐振器3-dB width-3 分贝带宽分贝带宽1/210|H( )|je 0/2第14页/共17页 Notch and Comb Filters10|H()|je0陷波器陷波器梳状滤波器梳状滤