数学：231《图形的旋转》课件2(人教新课标九年级上)

1、 23.1 图形的旋转图形的旋转第二十三章第二十三章 旋转旋转观 察归纳定义 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. 120 动态演示动态演示OPP 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中

2、： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、C对应点分别是什么？对应点分别是什么？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点EAO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角1.1.举出一些生活中的实例，并指出举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角. . 旋转的决定因素：旋转的决定因素： 旋转中心旋转中心和

3、和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向).随堂练习随堂练习2.时钟的时针在不停地转动，从上时钟的时针在不停地转动，从上午午6时到上午时到上午9时，时针旋转的旋转时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？随堂练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？哪个角？探探 究究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞纸先

4、在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕），然后围绕O转动硬纸板，再描出这转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸），移开硬纸板板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质关角，并探索旋转的性质3.3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 1.1.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 2.2.每一对对应点与旋转中心所连线段的每一对对应点与旋转中心所连线段的夹夹 角等于旋转角角等于旋转角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角图形的旋转是由

5、旋转中心和旋转的角 度决定度决定. . 发发 现现DCABE例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋顺时针旋转转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所

6、以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答例例2.已知已知ABC，作下列旋转，作下列旋转（1）以点）以点B为中心，把这个三角形旋转为中心，把这个三角形旋转30（2）在三角形外任意取一点）在三角形外任意取一点 为中心。把这为中心。把这个三角形旋转个三角形旋转901.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同点旋转一个

7、角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次随堂练习随堂练习6052.香港特别行政区区旗中央的紫荆花香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由图案由5个相同的花瓣组成，它是由个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习3.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有上可以作为旋转中心的点共有 个个. 随堂练习ABFECD

8、14.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点随堂练习PP/5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形可以得到右面的图形6.找出图中扳手拧螺母时的找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角随堂练习 答：三角形绕着点答：三角形绕着点O旋转旋转1200，连续旋转两次，可，连续旋转两次，可以得到右边的图形以得到右边的图形OAA/O答：螺母的中心答：螺母的中心O就是旋转中心，就是旋转中心，AOA/为为旋转角旋转角 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60后能后能与自身重合的图形与自身重合的图形.动手操作 对比平移、轴对称两种变换，对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？区别？小 结课堂小结课堂小结平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和