教案-一元一次方程及其解法

1、教师姓名学生姓名年级上课时间学 科数学课题名称-tit-次方程及其解法周次3教学目标1、掌握兀次方程的概念;2、掌握去括号解一一次方程的方法，能熟练求解一一次方程（数字系数），并判别解的合理性。教学重难点掌握去分母解方程，能熟练求解一一次方程。知识点：1.方程的有关概念：（1）方程：含有 的等式叫方程。（2） 一元一次方程：含有未知数，并且未知数次数是 的 叫做一元一次方程。（3）方程的解：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫方程的解。（4）等式性质：等式的性质1：等式两边都 （或）同一个 或,所得等式仍然成立。如果 a b ,那么 a c （c为整式）等式的性质2：等式两边都（或）同一个（

2、除数不为0）,所得等式仍然成立。如果ab ,那么ac ; （c为任思数）如果ab,c 0那么亘 _ c。 （c为任思数）2.解一元一次方程的一般步骤及及依据:步骤具体做法依据方程两边都乘以各分母的 等式性质括号前面是“+”，把去掉，括号里各项符号都 .括号前面是“-"，把 去掉，括号里各项符号都 .去括号法则（乘法分配律）方程中任何一项，改变 后，都可从方程一边移到另一边 .等式性质化为最简方程：mx=n（廿 0）合并同类项时，把同类项的相加，所得结果作为 ,/、变.合并同类项法则（反用乘法分配率）系数化为1方程两边都除以即X=等式性质例题解析:1，c-1 ， 、石 c 1.8 8x

3、1.3 3x5x 0.4例1:一(3 y + 1)=(7+y)例2 361.220.3xxxx彳,0.4x 0.9x 50.03 0.02x例3:1例 4:2612200.520.03变式训练:，八 11_ 3(4y 5) -(3y 2) 1(2) 2x 3(2x 1) 16 (x 1)7x 2 5x 1 7x 1346培养孩子终生学习力7针对性练习知识点一：一元一次方程概念1 .下列方程中，属于一元一次方程的是()。A 7 12 0 B. 2x 8y 0 C . 3z 0 D.x2 3x 2 0y2 .如果4x2-2xm = 7是关于x的一元一次方程，那么 m的值是。知识点二：方程的解1 .

4、方程1 x - 3 = 2 + 3x 的解是。2 2 . 若x = -3 是方程3(x - a) = 7 的解，则a =.3 .若方程/ T工7 与的解相同，则 . 知识点三：等式的性质1 .下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是()A.若工=山则工一5=十5若口=力，则ac=bcC若2 =上则2q=3右D.若工-口典c ca «2 .把方程2y 6 y 7变形为2y y 7 6 ,这种变形叫 ，根据是 知识点四：解方程应用2 k1.若代数式1的值是1,则k =.32.当x =时，代数式L_x与1二的值相等.23x 1 . x 2. 一3.当x二时，式子与二_2互为相反数。2

5、34.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y4-y ，怎么2 2办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y_5 .很快补好了这个常数，这个常数应是 35.若 x=2 是方程 3x a a 5x 1 的解，求(5a 1)2(5a 1)2.46课外作业一、填空1、关于x的方程（m-2） x2 -2 （m-1） x+m=0是一元一次方程，则 m=,x=2、若（a 1）x1 ai +3=6是关于x的一元一次方程，则 a=; x=3、 若-4x=6x-4,贝 U-4x+=-4, 根据若-2.5y=3 ,贝U y=,根据 4、方程27x-5=13和x+2

6、=2m解相同，贝U m=5、x 2| 3 ,贝U x=6、代数式3m+ 2与2m- 7的值互为相反数，则m的值等于。7、当x的值为一3时，代数式一3x 2 + a x -7的值是一25,则当x = -1时，这个代数式的值为一 1.8、以x为根造一个一元一次方程 2,1 ,9、在 s （a b）h中，s 30,b 6, h 4,则a 210、若a、b、c、d为有理数，现在规定一种新运算：a ° =ad bc,若 cd1 x2 J"=8,贝U x =x、选择；1、下列式子是方程的是（）A .3( x-1)-1B.2 +3=5 C. 5x-1=6 D.x 2 >42下列方程

7、为一兀一次方程的是（）A.x+y=2 B. x 2 +x=3 C. =5x x 3、右x=4是方程 一 a =4的解，则a等于（）2A. -2 B.1C.-3D.024、下列错误的是：（）D.3x-5=6A 若 a+c=b+c,则 a=b(c 为整式)BC.若 ac=bc,则 a=b(c 为整式) D.若a=b,则ac=bc（c为整式）4ab右一 一，则a=b（c为整式） c c5、方程2 2x4 = X7去分母得()312A、2 2(2x 4) =(x 7) B 、12-2(2x -4) =- x-7C、244(2x 4) =(x 7) D、12-4x+4=-x+ 76、下列各题中正确的是()A.由7x 4x 3移项得7x 4x 3,2x 1 x 3, rB.由 2- 1 x上去分母得 2(2x 1) 1 3(x 3)32C.由 2(2x 1) 3(x 3) 1 去括号得 4x 2 3x 9 1D.由2(x 1) x 7移项、合并同类项得 x=5三、解方程1、2y+3-12y=9-5y23mm 42323c