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1.把下面的数分解质因数把下面的数分解质因数36= 42=48= 120=2233237 2222322235=2 322=2 341=2 3 53 想：想： 一个数的因数和质因数有何联系？一个数的因数和质因数有何联系？ 1、请写出、请写出36的所有因数，一共有多少的所有因数，一共有多少个？个？分解质因数：分解质因数：36=223336的因数：的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。一共。一共9个。个。数阵数阵分析分析你能归纳出因数的个数的计你能归纳出因数的个数的计算公式吗？算公式吗？数数N的因数的个数，等于它的因数的个数，等于它的标准分解式中每个质因数的标准分解式中每个质因数指数加指数加1的连乘积。的连乘积。1、利用公式求下列各数的约数、利用公式求下列各数的约数的个数，写出过程。的个数，写出过程。 42 48 120 722、自然数、自然数199920002001除本身除本身之外最大的因数是多少？之外最大的因数是多少？3、4500有多少个因数？有多少个因数？4、60和和105各有几个不同的因数？各有几个不同的因数？并分别求出并分别求出60和和105的全部因数之和。的全部因数之和。5、求、求4200有多少个不同的因数？它有多少个不同的因数？它的全部因数之和是多少？的全部因数之和是多少？6、126共有多少个因数？它的

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