人教版三下面积思维训练题和奥数题附答案

1、人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发第五单元面积思维训练题和奥数题1 .按要求画图的问题例1.下面涂色部分图形的面积是63平方厘米，请画出面积是45平方厘米的图形。49平方厘米的图形。练习1.下面涂色部分图形的面积是35平方厘米，请画出面积是2 .周长和面积的变化问题例1.从长方形中剪去一个小长方形（如图），剩余图形的面积和周长与原长方形相比，都减少了吗?练习1.从下面的正方形中剪去一个小正方形，剩下的图形的面积和周长与原正方形相比，有什么变化?例2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。第1页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维

2、拓展潜能开发练习2.(1)一个长方形的宽增加6分米后变成了一个正方形，面积增加了66平方分米，求原长方形的面积。(2)有一个长方形，如果长增加4米，面积就增加20平方米；如果宽减少2米，面积就减少12平方米。这个长方形的面积是多少平方米？例3.一张长方形纸，长是24厘米，宽是20厘米，将它剪成边长是3厘米的小正方形纸，最多可以剪成多少个？练习3.一张长方形纸，长48厘米，宽28厘米，先剪去一个最大的正方形，再从剩下的纸中剪去一个最大的正方形，最后剩下的纸片的面积是多少平方厘米？例4.如图，把正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分的周长和面积，你能发现了什么?练习4.图中甲、乙两部分比较，()

3、。A.面积相等，周长不等B.面积不等，周长相等C.面积和周长都相等第2页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发例5.用长10厘米，宽5厘米同样的两个长方形纸摆成下面的图形，下面说法正确的是（图图图A.图和图周长不相等，面积相等B.图和图周长相等，面积不相等C.图和图周长和面积都相等D.这四个图形面积相等练习5.聪聪和明明用相同大小的小正方形做拼图游戏，下面是他们拼出的图形，下面选项中多少平方厘米?24A.聪聪和明明拼的图形面积相等，周长相等B.聪聪和明明拼的图形面积相等，周长不相等C.聪聪和明明拼的图形面积不相等，周长相等D.聪聪和明明拼的图形面积不相等，周长不相等3 .

4、切拼问题例1.下图是用6个相同的小长方形拼成的，1个小长方形的面积是多少平方分米？42练习1.如下图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是第3页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发例2.有两个长4分米、宽3分米的长方形纸板，如果用它们拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积和周长各是多少？练习2.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的长方形的面积是多少？周长呢？例3.右图是用面积为1平方厘米的正方形拼起来的，这个图形的面积和周长各是多少?练习3.有一批长20厘米、宽12厘米的长方形纸，按下图所示方法一层、二层、三层摆下去，

5、共要摆12层，求摆好后图形的周长和面积。例4.如右图，四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个边长是8米的大正方形。已知,中间小正方形的面积是8平方米，求每个长方形的面积是多少平方米?第4页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发练习4.右图是由四个相同的长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是60厘米，中间的白色部分是一个小正方形，它的周长是12厘米，求正方形ABCD勺面积。例5.一块长方形纸板，正好可以剪成3个大小相同的正方形（如下图），剪开后，周长增加了20厘米，求这个长方形的面积是多少。练习5.把一个正方形分成4个大小相等的小长方形（如图），每个小长方形的周长是5

6、0厘米,求这个正方形的面积。4.找规律例i.下图是用大小一样的小三角形摆成的“宝塔”。（每个小三角形的面积是i平方厘米）-第一层-第二层第三层一第四层（1）“宝塔”每层的面积分别是多少平方厘米?层数一二三四五六面积/平方厘米第5页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发(2)每个“宝塔”的面积分别是多少平方厘米?几层塔一二三四五六面积/平方厘米练习1.用边长1厘米的正方形纸片按照下面的方式拼摆图形，第1个图形的面积是1cm2,第2个图形的面积是4cm2,第3个图形的面积是9cm2,照这样的方式继续拼摆下去，第4个图例2.用24米长绳子围一个长方形或正方形，它的面积可能是多少

7、平方米？怎样围面积才能最大？练习2.用24米长的篱笆一面靠墙围一块长方形或正方形的地，怎样围成的面积最大？(长和宽分别取整米数)第6页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发5.重叠问题例1.如图，两个边长为6厘米的正方形叠放在一起，重叠部分为边长3厘米的正方形。求阴影部分的面积。练习1.如图所示，已知大、小两个正方形部分重合，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。那么，两个正方形没有重合的阴影部分面积差是多少平方厘米？6例2.有两个相同的长方形，长都是10厘米，宽都是4厘米。如果把它们像下图一样叠放起来，这个叠放成的图形的面积是多少平方厘米？练习2.有两个完全相

8、同的长方形，它们的长都是8厘米，宽都是2厘米，如果把它们按下图叠放，那么这个图形的面积是多少？第7页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发1 .按要求画图的问题（画法不唯一）+7=7（个）（画法不唯一）2 .周长和面积的变化问题例1.剩余图形的面积和周长与原长方形相比，面积减少了，周长没有变化练习1.面积变小了，周长变大了例2.39-3X3=30（平方厘米）原正方形的边长：15+3=5（厘米）练习2.（1）66+6=11（厘米）11-6=5（2）宽：20+4=5（米）例3.24+3=8（个）20+3=6（个）2（厘米）8X6=48（个）答：最多可以剪成48个。练习3.48

9、-28=20（cm）28-20=8（cm）20X8=160（cm2）30+2=15（平方厘米）原正方形的面积：5X5=25（平方厘米）（厘米）11X5=55（平方厘米）面积：6X5=30（平方厘米）长：12+2=6（米）答：最后剩下的纸片的面积是160平方厘米。例4.甲、乙两部分周长相等，甲的面积比乙大。练习4.B例5.B练习5.A第8页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发3.切拼问题例1.宽：42+（5+1）=7（分米）长：7X5=35（分米）面积：35X7=245（平方分米）练习1.24+（1+4+1）=4（厘米）4X4X2=32（平方厘米）例2.拼法一;3分米分米

10、4分米面积:（4+4）X3=24（平方分米）（4+4+3）X2=22（分米）周长:分米分米面积:4X（3+3）=24（平方分米）周长:（4+3+3）X2=20（分米）答：拼成的大长方形的面积是24平方分米，周长是22分米或20分米。练习2.有两种拼法。拼法一:面积：6X1=6（平方厘米）周长：（6+1）X2=14（厘米）拼法面积:周长：（3+2）X2=10（厘米）例3.面积：（1+3+5+7）X1=16（平方厘米）周长：（7+4）X2=22（厘米）I"in1T练习3.周长：（20X12+12X12）X2=768（厘米）面积：20X12X（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

11、+12=240X（1+12）X6=240X78=18720（平方厘米）第9页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发例4.8X8-8=56（平方米）56+4=14（平方米）练习4.60+4=15（厘米）12+4=3（厘米）直角三角形较短直角边的长：（15-3）+2=6（厘米）直角三角形较长直角边的长：6+3=9（厘米）一个直角三角形的面积：9X6+2=27（平方厘米）正方形ABCD勺面积：27X4+3X3=117（平方厘米）例5.2X2=4（条）20+4=5（厘米）5X3X5=75（平方厘米）答：这个长方形的面积是75平方厘米。练习5.小长方形的宽：50+2+（4+1）=5

12、（厘米）小长方形的长：5X4=20（厘米）正方形的面积：20X20=400（平方厘米）4.找规律例1.（1）层数一二三四五六面积/平方厘米1357911(2)几层塔一二三四五六面积/平方厘米149162536练习1.16例2.长+宽：24+2=12（米）长：11米，宽：1米，面积：11X1=11（平方米）长：10米，宽：2米，面积：10X2=20（平方米）长：9米，宽：3米，面积：9X3=27（平方米）长：8米，宽：4米，面积：8X4=32（平方米）长：7米，宽：5米，面积：7X5=35（平方米）长：6米，宽：6米，面积：6X6=36（平方米）答：它的面积可能是11平方米、20平方米、27平方米、35平方米、36平方米。当围成正方形时，面积最大。第10页共11页人教版三年级数学下册同步奥数课内延伸思维拓展潜能开发总结：当周长一定时，长方形的长和宽越接近，长方形的面积就越大，当长方形的长和宽相等（即正方形）时，面积最大。练习2.力杀宽/米长/米面积/平方米124-1X2=221X22=22224-2义2=202义20=40324-3X2=183X18=54424-4X2=164义16=64524-5X2=145X14=70624-6X2=126X12=72724-7X2=107X10=70824-8义2=88X8=64924-9