五年级下册人教版小学数学数学广角—找次品测试题含答案解析

1、五年级下册人教版小学数学第八单元数学广角一找次品测试题（含答案解析）一、选择题1.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同.只有1瓶比其它少4片.如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次.A.3次B.次C.次2.有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球.A.1B.2C.3D.43 .在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无祛码的天平至少称（）次就可保证找出假银元.A.16B.3C.84 .某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品

2、.A.5B.3C.25 .有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它.A.2B.3C.46 .有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A.1次B.2C.次D.次7 .下面说法中，错误的是（）。A.有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。8 .三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。C.园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。D.星期日，小丽帮妈

3、妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。拖地12分钟擦商户8分钟擦奥f4分科8 .有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称（）次才能找出这个次品足球。A.2次B.次C濮9 .10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼.A.2B.3C.410 .有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些.利用无祛码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元.A.1B.2C.3D.411 .10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶.A.2次B.3次iC.4次12 .有9瓶钙

4、片，次品的一瓶少了4片.用天平至少称（）次可以保证找出次品.A.1B.2C.3二、填空题13 .有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称次保证找出次品零件。14 .某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。如果用没有祛码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按个一组来分它们.15 .有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称次就一定能找出这个次品羽毛球。16 .有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称次一定能找到这瓶少的口香糖.17 .在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能

5、找出次品。18 .有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品平衡，次品是,不平衡，轻的是次品。至少称次能保证找出次品。19 .有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？是,是,是,至少称次才一定能找到这个次品球。20 .有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些.至少称次才能保证找出这个零件.三、解答题21 .有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球;第三个盒子里装了一个5g的红球和个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把

6、所有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？22 .有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？23 .有A、B、C三个金属球，A最轻（质量ABC）,另外还有一个球D。试用无祛码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗？24 .有29瓶同样的纯净水，向其中一瓶中加入一些盐，如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的纯净水？25 .小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。26 .有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平（不用而I码）称两次把轻的那个乒乓

7、球找出来.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. .A解析：A【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品.故选：A.【分析】第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品.2. C解析：C【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出

8、的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.故选：C.【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.3. B解析：B【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组.第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组.第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出.答：至少称3次就可以保证找出假银

9、元.故选B.【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3份：3+3+2;两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边.第三次称：1.在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2.取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的.所以，至少称3次就可保证找出假银元.4. B解析：B【解析】【解答】解：至少秤3次就能保证找到次品。故答案为：Bo【分析】第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取

10、7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份。5. B解析：B【解析】【解答】有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，可以分成（3,3,4）,至少称3次才能保证找到它。故答案为：Bo【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，

11、不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。6. C解析：C【解析】【解答】10个零件，至少称3次才能保证找出次品，先把10个分成2份（每份5个）用天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2,2,1）,用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品，如果不平衡，再称轻的一边的2个就能找出次品。故答案为：Co【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.7. B解析：B【解析】【解答】选项A,有7盒相同的饮料，可以分成3、3、1

12、,先把天平两边同时放3盒，如果平衡，则剩下的一盒就是次品，如果不平衡，把轻的那端的3盒，分别1、1、1,在天平的两边分别放1盒，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，哪边轻，那边就是次品，最少需要称2次可以保证找出这盒饮料，此题说法正确；选项B,三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要15X3=4汾钟，原题说法错误；选项C,20X（101-1）=2000（米），原题说法正确；选项D,洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，此题说法正确。故答案为：Bo【分析】此题主要考查了找次品

13、的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答；此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，甲、乙、丙三人去理发店，第一次，甲、乙可以同时理发，需要15分钟，第二次，甲刮胡子，丙理发，需要15分钟，第三次，乙、丙同时刮胡子，一共需要3个15分钟即可；植树问题的解题方法是：每两棵树之间的距离X（植树白棵数-1）=这条街道的总长度，据此列式解答；在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，妈妈在洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户、擦桌子

14、，然后晾衣服，最短用时25+5=30分钟，据此解答。8. A解析：A【解析】【解答】解：把6个足球平均分成3份，每份2个；第一次：天平两端各放2个，如果平衡，次品就在剩下的2个中，如果不平衡，上升那端的2个有次品；第二次：把次品所在的2个足球在天平两端各放1个，就能找出次品.共需要2次.故答案为：A【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1;这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.9. B解析：B【解析】【解答】解：把10分成（5,5）,放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2,2,1）,把2个一组的放在天平

15、上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1,1）,放在天平上称，可找出次品.所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼.故选：B.【分析】把10分成（5,5）,放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2,2,1）,把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1,1）,放在天平上称，可找出次品.10. C解析：C【解析】【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2,2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1,1）放在天平主称，可找出次品.需要3次.如不平衡，则把轻的一组，再分也

16、（2,2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1,1）放在天平主称，可找出次品.需要3次.故选：C.【分析】可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，则把没称的一组，再分也（2,2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1,1）放在天平主称，可找出次品.如不平衡，则把轻的一组，再分也（2,2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1,1）放在天平主称，可找出次品.11. B解析：B【解析】【解答】解：第一次：两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶，第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；这样只需3次即

17、可找出次品.故选：B.【分析】将10瓶哇哈口分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品.12. B解析：B【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品.所以至少要称2次.故选：B.【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边

18、的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品.二、填空题13 .【解析】【解答】第一次称量：把8个零件分成3份332先把天平两边分别放3个会有两种情况出现：情况一：左右平衡则次品在剩下的2个中即可进行第二次称量：把剩下的2个放在天平的两边一边1个则托盘下沉一边为解析：【解析】【解答】第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2,先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两

19、边一边1个，则托盘下沉一边为次品；情况二：左右不平衡，哪边重那边有次品，然后把天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，下沉的那边是次品。故答案为：2。【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。14 .2或3【解析】【解答】解：方案a：把6个零件分成三份：2个2个2个取2份分别放在天平两侧分别放在天平两侧若天平平衡则次品在未取的一中若天平不平衡则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧即解析：2或3【解析】【解答

20、】解：方案a：把6个零件分成三份：2个、2个、2个，取2份分别放在天平两侧，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧，即可找到次品方案b:把6个零件平均分成2份，分别放在天平两侧，然后取较轻的一份；进行第二次称量，天平两侧分别放1个，即可找到较轻的一个.所以，两种分法都可以2次找到次品.故答案为：2或3。【分析】找次品时，可以把零件总数平均分成3份（如果不能平均分，也要使每组的个数相差1）,这样称一次就能把次品的范围缩小到最少。15 .【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球故答案为：2【分析】把这8个

21、羽毛球取出2个还剩下6个把这6个平均分成2份每份3个分别放在天平的两边如果天平平衡说明次品在取出的那2个中所以再称解析：【解析】【解答】解：至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。故答案为：2。【分析】把这8个羽毛球取出2个，还剩下6个，把这6个平均分成2份，每份3个，分别放在天平的两边，如果天平平衡，说明次品在取出的那2个中，所以再称一次就能找出这个次品羽毛球；如果天平不平衡，那么次品在天平升起的那一边，然后从这3个羽毛球中取出两个分别放在天平的两边，如果天平平衡，那么第三个羽毛球是次品，如果天平不平衡，那么天平升起的那一边就是次品，总之至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。16 .【解析】【

22、解答】可以把10瓶分成334先在天平的两边分别放3瓶如果平衡第二次把剩下的4瓶分成两份每边放2瓶哪边轻就把轻的那2瓶分别放在天平的两边称第3次即可找出来故答案为：3【分析】此题主要考查了找解析：【解析】【解答】可以把10瓶分成3、3、4,先在天平的两边分别放3瓶，如果平衡，第二次，把剩下的4瓶分成两份，每边放2瓶，哪边轻就把轻的那2瓶，分别放在天平的两边，称第3次即可找出来。故答案为：3。【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。17

23、.【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品故答案为：3【分析】把10个零件分成3+3+4把3和3放在天平上；第一种情况：如果不平衡重的3个里面有次品再把这三个其中的两个放在天平上如果平衡说明剩下的那解析：【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。故答案为：3.【分析】把10个零件分成3+3+4,把3和3放在天平上；第一种情况：如果不平衡，重的3个里面有次品，再把这三个其中的两个放在天平上，如果平衡，说明剩下的那个是次品，如果不平衡，说明重的那个是次品，共称2次；第二种情况：如果平衡，说明剩下的4个里面有次品，把这4个平均放在天平的两边，重的那两个里面有次品，把这两个在放到天平上，重的是次品

24、，共称3次；至少称3次就一定能找出次品。18 .瓶3;1【解析】【解答】解：平衡次品是瓶3不平衡轻的是次品；至少称1次能保证找出次品故答案为：瓶3;1【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了所以放在天平上如果平衡说明瓶1和瓶2一样重那么次品是瓶3;如果不解析：瓶3;1【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3,不平衡，轻的是次品；至少称1次能保证找出次品。故答案为：瓶3;1。【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，说明瓶1和瓶2一样重，那么次品是瓶3;如果不平衡，轻的自然是次品；所以至少称1次能保证找出次品。19 .3;4;5;2【解析】【解答】观察图可知是3是4是5至少称2次才一定能找

25、到这个次品球故答案为：3;4;5;2【分析】此题主要考查了找次品的知识根据天平的平衡原理解答将5个乒乓球分别编号：123解析：3;4;5;2【解析】【解答】观察图可知，是3,是4,是5,至少称2次才一定能找到这个次品球.故答案为：3;4;5;2.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答，将5个乒乓球分别编号：1、2、3、4、5,先将1、2放在天平的两端，如果不平衡，轻的是次品，如果平衡，将3、4放在天平的两端，平衡，则次品是5,不平衡，轻的是次品20 .2【解析】【解答】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组进行第一次称量找出较轻的那一组；（2）再把较轻的3个零件分成3组：任

26、取2个零件分别放在天平秤两边如果左右相等那么说明剩下的一个是轻的零件品如果解析：2【解析】【解答】解：(1)把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；(2)再把较轻的3个零件分成3组：任取2个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的.答：至少称2次才能保证找出这个零件.故答案为：2.【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：(把质量较轻的那个零件看做次品)(1)把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；(2)由此再把

27、较轻的3个零件分成3组，任取2个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为质量轻的.三、解答题21 .从标有工个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该球重6g,则此盒子里装的是两个6g的红球；标有两个6g的红球”的盒子里装的是两个5g的红球和一个6g的红球。若称出5g的红球；标有两个5g的红球”的盒子里装的是一个该球重5g,则此盒子里装的是两个5g的红球；标有两个5g的红球”的盒子里装的是两个6g的红球；标有两个6g的红球”的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g的红球。【解析】【分析】根据题目可知

28、每个盒子外面贴的标有球的质量的标签都是错的。从标有、个5g的红球和一个6g的红球的盒子里拿出一个红球，根据逻辑可知这个盒子里面的红球肯定不是放着一个5g的红球和一个6g的红球，假如称量下，这球重6g,那么这个盒子放着的是两个6g的红球，重5g就是放了两个5g的红球，据此思路继续推断下去即可。22 .3次【解析】【解答】根据分析，解答如下:把剩下的5个拿.通天平两道各放2个乘为将小司M的即-wrl画书击品平低一若下次不需把较低端的5个里全出4不,天申两边各放2个卡品描一若下次不监乘为，的即将好可答：称3次保证找出不合格的小球【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放5个，如果平衡，把剩下的5个拿4个出来，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如果不平衡，将较低端的2个称一下即可；如果不平衡，把较低端的5个中拿出4个，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如