平行四边形的性质1 (2)

1、1两组对边分别平行的四边形叫两组对边分别平行的四边形叫做做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 有一条公共边的角称为有一条公共边的角称为 邻角邻角平行四边形相平行四边形相 关关 概概 念念ADCB线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线理解定义几何语言：ABCD 根据定义可

2、知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？这就是本节课要探讨的课题 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB

3、=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，34 ABC旋转可得到旋转可得到CDA ABCD，BCDA， BD又12，341423证明：连接ACAC=CA ABC CDA几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A=C, B=

4、DA=C, B=D（平行四边形的对角相等）A+ +B = 180 A+D =180 （平行四边的邻角互补）A=C, B=D A=C, B=D （平行四边形的对角相等）A+B=180A+B=180 A+D =180 （平行四边的邻角互补） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等推论：推论： 平行四边的邻角互补平行四边的邻角互补 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56561241241已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由=80=100 D=80ADCB

5、 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC = DCBA5828325828321222832如图： 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cmABDCE9cm5cm4如图所示，如图所示， ABCD中中,若若BE平分平分ABC，则，则ED 4cm235cm5cm4cm13cmABDC5cm4cm3求如图

6、所示的平行四边形求如图所示的平行四边形ABCD的的面积面积2212ABCABCDSScm 四四边边形形3cm1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. 已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF 求证（1）ADF CBE （2）EBDFDACBFE1234课堂回顾：1：定义：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形2：性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。平行四边形