实验3求解线性方程组迭代法与插值法

1、数值分析实验报告三求解线性方程组的迭代方法和插值法（2学时）班级专业 信科3 姓名 梁嘉城 学号201130760314日期 一 实验目的1掌握求解线性方程组的简单迭代法；2. 掌握求解线性方程组的赛德尔迭代法。3. 掌握不等距节点下的牛顿插值公式以及拉格朗日插值公式。二 实验内容1使用简单迭代法求解方程组（精度要求为）：2使用赛德尔迭代法求解上述方程组（精度要求为）：3已知函数表：x1.451.361.14y3.144.155.65用拉格朗日插值公式计算所对应的近似值。4. 已知函数表：X93.096.2100.00104.2108.7Y11.3812.8014.7017.0719.91用牛

2、顿插值公式求的近似值。三 实验步骤（算法）与结果1#include<stdio.h>main()float a34=20,2,3,24, 1,8,1,12, 2,-3,15,30;for(int i=0;i<=2;i+)for(int j=0;j<=2;j+)aij=(-1)*aij;a00=20;a11=8;a22=15;float x=0,y=0,z=0;float X,Y,Z;for(int q=0;q<=1000;q+)X=(y*a01+z*a02+a03)/a00;Y=(x*a10+z*a12+a13)/a11;Z=(x*a20+y*a21+a23)/a

3、22;x=X;y=Y;z=Z;printf("方程组的解是X=%9.6f,Y=%9.6f,Z=%9.6fn",X,Y,Z);2#include<stdio.h>main()float a34=20,2,3,24, 1,8,1,12, 2,-3,15,30;for(int i=0;i<=2;i+)for(int j=0;j<=2;j+)aij=(-1)*aij;a00=20;a11=8;a22=15;float x=0,y=0,z=0;for(int q=0;q<=1000;q+)x=(y*a01+z*a02+a03)/a00;y=(x*a10+

4、z*a12+a13)/a11;z=(x*a20+y*a21+a23)/a22;printf("方程组的解是X=%9.6f,Y=%9.6f,Z=%9.6fn",x,y,z);3.#include<stdio.h>main()float x3=1.14,1.36,1.45;float y3=5.65,4.15,3.14;float Y;Y=(1.4-x2)*y1/(x1-x2)+(1.4-x1)*y2/(x2-x1);float X;X=(5.01-y1)*x0/(y0-y1)+(5.01-y0)*x1/(y1-y0);printf("由拉格朗日插值公式得

5、当X=1.4时,Y=%f,当Y=5.01时,X=%fn",Y,X);4.#include<stdio.h>main()float x5=93.0,96.2,100.00,104.2,108.7;float y5=11.38,12.80,14.70,17.07,19.91;float dy1,dy2,dy3,dy4;float ddy1,ddy2,ddy3;float dddy1,dddy2;float ddddy;dy1=(y0-y1)/(x0-x1);dy2=(y1-y2)/(x1-x2);dy3=(y2-y3)/(x2-x3);dy4=(y3-y4)/(x3-x4);ddy1=(dy1-dy2)/(x0-x2);ddy2=(dy2-dy3)/(x1-x3);ddy3=(dy3-dy4)/(x2-x4);dddy1=(ddy1-ddy2)/(x0-x3);dddy2=(ddy2-ddy3)/(x1-x4);ddddy=(dddy1-dddy2)/(x0-x4);float Y;Y=y3+(102-x3)*dy3+(102-x3)*(102-x2)*ddy2+(1002-x3)*(102-x2)*(102-x1)*dddy1;printf("由牛顿