工程制图 13-轴测图

1、轴测图轴测图 正等测图的画法正等测图的画法 圆的正等测图的画法圆的正等测图的画法 轴测图的剖切画法轴测图的剖切画法 斜二测图的画法斜二测图的画法轴测图概述轴测图概述 水平面斜等测图的画法水平面斜等测图的画法目录P P轴测投影面轴测投影面轴测图轴测图 轴测图概述轴测图概述轴测图的形成轴测图的形成：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平形于：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平形于任一坐标面的方向，用平形投影法将其投射在单一投影面上任一坐标面的方向，用平形投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形叫轴测图。所得到的图形叫轴测图。1 1O OZ Z1 1Y Y1 1X X1 1轴测轴轴测轴轴测投影轴测投影O

2、 OY YZ ZX X直角坐标直角坐标形体形体正轴测图正轴测图：投影线与投影线与轴测投影面垂直所得轴测投影面垂直所得的轴测图。的轴测图。斜轴测图斜轴测图：投影线与投影线与轴测投影面倾斜时所轴测投影面倾斜时所得的轴测图。得的轴测图。轴间角轴间角：两根轴测轴：两根轴测轴之间的夹角。之间的夹角。轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应的投影轴上的的轴测轴上的单位长度与相应的投影轴上的的比值。比值。 OXOX、OYOY、OZOZ轴的轴向伸缩系数分别用轴的轴向伸缩系数分别用p p、q q、r r表示。表示。投射光线投射光线轴测图概述 轴测图概述（续）轴测图概述（续）轴测图的几个投影特性：轴测图

3、的几个投影特性：2 2 物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投 影反映实形；不平行于轴测投影面的平面，其影反映实形；不平行于轴测投影面的平面，其 轴测投影只是类似图形。轴测投影只是类似图形。3. 3. 物体上两平行线段的投影长度与空间长度物体上两平行线段的投影长度与空间长度的比值相等。的比值相等。1. 1. 物体上互相平行的直线，其轴测投影仍平行。物体上互相平行的直线，其轴测投影仍平行。轴测图投影特性实形常用的几种常用的几种轴测图的轴测图的轴轴间角间角和和轴向轴向伸缩系数伸缩系数X XY YZ ZO Oq=0.5q=0.5P=P=r=1r=1X XY YO

4、 OZ Zp=r=1p=r=1q=0.5q=0.5X XY YO OZ Zp=q=r=1p=q=r=1X XY YZ ZO Op=q=r=1p=q=r=1正正图图轴轴测测图图轴轴测测斜斜正正 面面 斜斜 二二 测测斜斜 等等 测测水水 平平 面面正正 等等 测测正正 二二 测测轴测图种类轴测图种类轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数正方体的轴测图正方体的轴测图9090 135135 135135 150150 9090 120120 9797 132132 131131 120120 120 120 120120 L LL LL LL L0.5L0.5LL L实形L LL LL LL L轴

5、测图种类L LL L0.5L0.5L 正等测图的画法正等测图的画法用用坐标法坐标法画正六棱锥的正等测图：画正六棱锥的正等测图：1 1. . 画轴测轴画轴测轴X X1 1、Y Y1 1、Z Z1 1。2. 2. 在在X X1 1轴上定轴上定a a1 1和和 d d1 1点。点。3. 3. 根据顶点根据顶点b b的坐的坐标值定出其轴测标值定出其轴测投影投影b b1 1, ,求出其对求出其对称点称点c c1 1、e e1 1、f f1 1. . 4. 4. 根据锥高根据锥高HH在在Z Z1 1轴上定轴上定s s1 1点。点。. . 连接各条可见连接各条可见棱线。棱线。O O1 1Z Z1 1Y Y1

6、 1X X1 1c ce ef fs sa ab b (f (f) )c c (e (e) )d ds sd da ab bY Yb bX Xb bHHHHb b1 1a a1 1d d1 1c c1 1e e1 1f f1 1s s1 1X Xb bb bY Y用坐标法画正六棱锥的正等测图X X3 3Y Y3 3X X2 2X X1 1X X2 2Z Z4 4Z Z3 3Z Z2 2Z Z1 1Y Y2 2Y Y2 2Y Y1 1Z Z3 3 正等测图的画法正等测图的画法用用叠加法叠加法画组合体的正等测画组合体的正等测图：图：1 1. . 看懂视图，用形体分析法看懂视图，用形体分析法分解形体

7、为四部分。分解形体为四部分。Z Z2 2Z Z4 4Y Y3 32. 2. 先画底部的四棱柱，并在先画底部的四棱柱，并在顶部画出中心线。顶部画出中心线。3. 3. 在四棱柱顶部中心线处对中在四棱柱顶部中心线处对中画出画出四棱台四棱台。4. 4. 在四棱台顶部画出另一四在四棱台顶部画出另一四棱柱。棱柱。5 5. . 在四棱柱顶部正中画出高在四棱柱顶部正中画出高的四棱柱，并画出交线。的四棱柱，并画出交线。6 6. . 加粗加深可见轮廓线，加粗加深可见轮廓线，完成全图。完成全图。X X1 1Y Y1 1Z Z1 1X X2 2X X2 2Y Y2 2Y Y2 2四棱柱四棱柱四棱柱四棱柱四棱台四棱台用

8、叠加法画组合体的正等测图 正等测图的画法正等测图的画法用用端面法端面法画台阶的正等画台阶的正等测图：测图：1. 1. 看懂视图，台阶是由看懂视图，台阶是由 左右栏板和三个踏步左右栏板和三个踏步 组成。组成。Y Y2 2X XX X2 2X X1 1Z Z2 2X XZ Z2 2X XX X1 1Y Y3. 3. 再画右栏板内侧踏步再画右栏板内侧踏步 轮廓线的轴测图。轮廓线的轴测图。4. 4. 由右栏板踏步轮廓线由右栏板踏步轮廓线 的端点画踏步线至左的端点画踏步线至左 栏板。栏板。5. 5. 整理完成全图。整理完成全图。2 2. . 先画左右栏板的轴测先画左右栏板的轴测 图。图。用端面法画台阶的

9、正等测图 正等测图的画法正等测图的画法1 1. . 看懂视图，形体是由一个看懂视图，形体是由一个 长方体被切割和开槽后形成。长方体被切割和开槽后形成。2 2. . 先画完整的长方体的轴测先画完整的长方体的轴测 图。图。3 3. . 根据截平面的位置，分别根据截平面的位置，分别 切割长方体的轴测图，并画出切割长方体的轴测图，并画出 截交线。截交线。4 4. . 整理可见轮廓线和截交线，整理可见轮廓线和截交线，完成全图。完成全图。A AA AB BC CB BC CD DD D用用切割法切割法画形体的正等测图画形体的正等测图用切割法画形体的正等测图 正等测图的画法正等测图的画法 先画出俯视图的正等

10、测图，然后根据各个角点的高度画出其先画出俯视图的正等测图，然后根据各个角点的高度画出其轴测投影点，最后连接各条可见轮廓线即成。轴测投影点，最后连接各条可见轮廓线即成。用用次投影法次投影法画形体的正等测图画形体的正等测图用次投影法画形体的正等测图ABCABCC 正等测图的画法正等测图的画法 先作先作梁梁柱柱板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等板在板底平面的投影的正等测图（即俯视图的正等测图），然后根据测图），然后根据梁梁柱柱板板的高的高( (厚）度分别向下向上画出其轴厚）度分别向下向上画出其轴测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。测投影，最后连接各条可见轮廓线即成。作梁作梁柱柱板接头的仰视

11、正等测图板接头的仰视正等测图作梁柱柱板接头的仰视正等测图板底平面板底平面向上画板向上画板向下画向下画柱柱向下画梁向下画梁 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等测图都是平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆椭圆，可用，可用四心法四心法画出画出这些椭圆。方法如下：这些椭圆。方法如下：X X1 1Y Y1 1Z Z1 1O OX XX XY YZ ZO OO O短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴O O1 1O O2 2O O3 3O O4 4d dc ca ab ba ab bc cd d平行于平行于X X面的圆面的

12、圆外切正方形外切正方形的轴测图的轴测图圆的正等测图 平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等测图的画法平行于不同坐标面的圆的正等测图，其平行于不同坐标面的圆的正等测图，其椭圆的长短轴的方椭圆的长短轴的方向向是不同的：是不同的：平行于平行于水平面的圆水平面的圆 平行于平行于正面的圆正面的圆 平行于平行于侧面的圆侧面的圆长轴垂直于长轴垂直于Z Z1 1轴轴 短轴平行于短轴平行于Z Z1 1轴轴长轴垂直于长轴垂直于X X1 1轴轴短轴平行于短轴平行于X X1 1轴轴长轴垂直于长轴垂直于Y Y1 1轴轴短轴平行于短轴平行于Y Y1 1轴轴Z Z1 1Y Y1 1X X1 1O O2 2O

13、 O3 3O O4 4O O1 1O O3 3O O4 4O O1 1O O2 2O O3 3O O4 4O O1 1O O2 2续 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法O O3 3O O1 1a ab bR RR Rc cO O4 4b bd dc cO O2 2a ad dR RR RR RO O2 2b bc cd da aO O1 1O O3 3O O4 4圆角的正等测图9090 圆角的画法圆角的画法：可用：可用菱形法菱形法画出椭圆中相对应的一段圆弧。画出椭圆中相对应的一段圆弧。 正等测图中圆角的画法正等测图中圆角的画法 例例 画一四角有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同画一四角

14、有圆角的长方形板的正等测图（底部形状同 上部，高为上部，高为HH）。）。1. 1. 定切点定切点. .2. 2. 定圆心定圆心. .3. 3. 画出各段画出各段圆弧，并画圆弧，并画切线。切线。4. 4. 用移心法用移心法画底面，画画底面，画两侧轮廓线。两侧轮廓线。 R RR RR RR RO O4 4O O2 2O O3 3O O4 4O O1 1O O3 3HHO O2 2续h h 圆柱的正等测图圆柱的正等测图 圆柱的画法圆柱的画法：先画顶面的椭圆，再用先画顶面的椭圆，再用移心法移心法画出底画出底面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭面的椭圆（移动距离为圆柱的高），然后画上下椭圆的公切

15、线。圆的公切线。h hh hO O4 4O O3 3O O1 1h hO O2 2O O3 3O O2 2O O4 4O O1 1用移心法画圆柱柱的正等测图 圆锥的正等测图圆锥的正等测图h hh h圆台的画法圆台的画法：分别用四心法画出上下底面的椭圆，然分别用四心法画出上下底面的椭圆，然后画出上下椭圆的公切线。后画出上下椭圆的公切线。上下椭圆的公切线上下椭圆的公切线圆台的正等测图 轴测图的剖切画法轴测图的剖切画法为了表示形体内部形状，常采用两个剖切平面沿两个坐标面为了表示形体内部形状，常采用两个剖切平面沿两个坐标面方向剖去轴测图前方的遮挡部分，再画出断面和断面后的可方向剖去轴测图前方的遮挡部分

16、，再画出断面和断面后的可见部分。见部分。1 11 11-11-1形体带剖切的形体带剖切的正等测图正等测图轴测图的剖切画法正等测正等测X X1 11 1Z ZY Y1 1正二测正二测Z ZX X1 1Y Y1 11/21/2 正面斜二测正面斜二测X XZ ZY Y1 11 11/21/2轴测图断面的剖面线方向如下：轴测图断面的剖面线方向如下：轴测图断面的剖面线画法 斜二测图的画法斜二测图的画法用用分层定心法分层定心法画形体的正画形体的正面斜二测图：面斜二测图：1 1. . 看懂视图，物体在看懂视图，物体在Y Y方方向向上形状复杂，上形状复杂，2 2. . 根据根据Y Y方向各端面的圆的方向各端面

17、的圆的圆心定位尺寸，确定其在轴圆心定位尺寸，确定其在轴测图上的位置测图上的位置（注意定位尺注意定位尺寸均缩短一半寸均缩短一半）。）。3 3. . 由各层圆心画出各个端由各层圆心画出各个端面的轴测图面的轴测图（注意后端面的注意后端面的圆可看到一部分圆可看到一部分）。）。4 4. . 整理完成全图。整理完成全图。Y YX XO O1 1O O2 2O O3 3O O4 4Y Y3 3Y Y2 2Y Y1 1O O3 3O O2 2O O4 4Y Y1 12 2O O1 1X XY YY Y3 32 2Y Y2 22 2用分层定心法画正面斜二测图 水平面斜等测图的画法水平面斜等测图的画法带断面的房屋水平面斜等带断面的房屋水平面斜等测图的画法测图的画法2 2. . 从旋转后的断面图的内墙从旋转后的断面图的内墙角向下画内墙角线、门洞和柱角向下画内墙角线、门洞和柱子，长度为子，长度为Z