2019年成都某外国语学校招生数学真卷(一)

1、2019年成都某外国语学校招生数学真卷（一）（满分：110分时间：90分钟）1.（有余数的除法）若a b 8、选择题（每小题 2分，共20分）4 ,且a, b都是非0的自然数，那么a最小是（）。A.5B.6C.44D.762.（时间的推算）李强8:35从家出发，11:20到外婆家，途中他经过了（A.2时45分B.3时45分C.2时55分D.3时55分3.（用字母表示数）在5 12汶川大地震中，阳光小学四年级的学生捐款x元，比五年级学生捐款的3倍少y元，五年级学生捐款（）元。A.3x-yB.3x +yC. x y 3D. x y 34 .（整数的认识）学校买树苗绿化校园，每棵树苗 20元。买4棵

2、送1棵，学校一共买回 20棵，用去（A. 480）元钱。B.400C.320D.3805 .（平均数的应用）把一些糖果平均分给10个小朋友，其中2个小朋友又把他们得到的糖果都分给其余的小朋友，结果其余的小朋友每人多了A. 80B.120C.1503颗糖果，原来共有（）颗糖果。D.3006.（追及问题）一列快车长到完全离开慢车共用 20秒;60米，一列慢车长100米，若两车同向而行，快车从追上慢车若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开共用4秒。则快车每秒行（A.67.（盈亏问题） 果减少一条船,A.32)米。B.16C.24有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加正好每条船坐 9人，则该班有（B

3、.36C. 408.（长方形、正方形的面积）将一个长方形的一边截去形变成一个正方形,并且比原来长方形的面积少了(A.36B.72C.48D.281条船，正好每船坐6人，如）名同学。D. 484厘米，另一边截去 3厘米，则长方47平方厘米，则原来长方形的面积是D.549.（数列中的规律）一列数： 11 *1 ,排成一行分组，规定第 n组含有n个5一 r1数，即（1）,1 221101111121、“，、那么这个数位于1000第 组第A. 45; 10个。正确的选项是B.45; 910.（数学知识的综合应用）下面说法中,C.44;正确的有（）个。D.44; 1013厘米或17厘米。第10题图A.1

4、B.2C.3D.43.（定义新运算）若3023 5 2 2,0.500.7 0.5 5 0.7二、填空题（每小题 2分，共20分）1 .（整数的改写和近似数） 一个六位数省略“万”后的尾数是40万，这个六位数最大是2 .（小数点位置的移动与大小变化规律）甲数的小数点向左移动两位后是乙数的倍。是乙数的1.2© 1.5 074 .（平均数的含义）小明前几次数学测试的平均分数是他的平均成绩提高到了 92分。那么,5 .（植树问题）一条公路从头到尾每隔这次是第91分，这次测验得了 次测验。4米植一棵树，共植树46棵；若每隔5米植一棵树则至少需要移动棵树。6 .（整式代换）若 2a+46-1=

5、2019,贝Ua+2b=7 .（长方体和正方体表面积、体积的应用）一个长方体从上面切去3厘来，从下面切去 2厘米后就变成一个正方体，这时表面积减少120平方厘米。原来长方体的体积是 米。立方厘8 .（假设法求解问题）一辆公共汽车载客共 50人，其中一部分在中途下车， 每张票价2元, 另一部分在终点下车，每张票价3元，售票员共收款127元。中途下了9 .（有序数图形）如图，一共有个包含的长方形。D第10 .（组合图形求面积）如图所示，在三角形ABC 中，AE10题图1_一,，一口一AC ,三角形ABD的面积是 4三角形ADC面积的2倍，则阴影部分的面积占三角形ABC面积的三、计算题（共24分）1

6、.选用恰当的方法计算下面各题。（每小题3分，共18分）(1)310.75 4127一132137163132一43(3)9-8.8 0.6252-1.1554/、1 7 17 31 49(43 15 35 63 99、3223325 237.96555(6) 2071312 2440 60 842.解方程。（每小题3分，共6分）(1) x 2018 2x 32014 2x 3200四、阅读探究（每空 2分，共6分）（面积及等积变换）已知图1至图3中, ABC的面积均为1。图1图3第四题图DA,则 ACD的面积为，y ，一 ，一一11 .如图1,延长 ABC的边BC到点D,使CD -BC ,连接

7、211如图2,延长 ABC的边BC到点D,延长CA到点E,使CD - BC , AE -AC ,连接 22DE,则 DEC的面积为2 .在图2的基础上延长 AB到点F,使BF1AB ,连接FH FE,得到 DEF (如图3),则2阴影部分的面积为 五、应用题（每小题 6分，共30分）1 .（长方体和正方体的体积）一个长 3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入 棱长为4分米的正方体容器中，水深多少？2 .（简单的工程问题）修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？3 .（倒推法解问题）甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200颗，甲给乙26颗

8、，乙给丙36颗，丙给丁 32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？4 .（公因数和公倍数应用题）妈妈将相同数目的苹果和橘子放进一个水果箱，每天全家吃个苹果和3个橘子。若干天后，苹果没有了，橘子还余16个，算一算妈妈放进水果箱的苹果，橘子各多少个？5 .（相遇问题）甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，在距 B地54千米处相遇。他们各自 到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地40千米处相遇。两次相遇地点的距离是多少千米？六、附加题（每小题 2分，共10分）1 .（最大与最小）三个自然数的和是19,它们的乘积最大可能是 2 .（逆推问题）有一个人他非常喜欢喝酒，他每经过一个

9、酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒壶，看到一个酒店就把酒壶中的酒加一倍，然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，酒壶里的酒刚好喝完。问：原来酒壶里有 两酒。3 .（组合图形求面积）三角形ABC的面积是10cmAD = 2AE BC =3DG则阴影部分的面积是。4 .（页码问题）一本书的页码为1,2, 3,，共有51个“O"，则这构本书至少有 页。第3题阳5 .（行程问题）龟、免赛跑，全程 5.2千米。兔子每小时跑 20千米，乌龟每小时跑 3千米。兔子边跑边玩，它先跑 1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，然后玩15分钟，接着跑3分钟，然后玩15分钟而乌龟却不停地跑。 那么，先到达终点的比后到达终点的早 分钟