第4课相似三角形的判定(1)

1、相似三角形判定（相似三角形判定（1）课前小测课前小测AD1 52什么是相似多边形？（什么是相似多边形？（P86）性质：性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例相似多边形对应角相等，对应边成比例. .相似比：相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比相似三角形对应边的比叫做相似比. .注意：注意：相似比与顺序有关相似比与顺序有关. .概念：概念：各各角角分别分别相等相等. .各各边成比例边成比例的两个多边形叫的两个多边形叫做相似多边形。做相似多边形。知识点知识点1.相似三角形的概念相似三角形的概念相似三角形相似三角形：三角分别三角分别相等相等，三边，三边成比例成比例的两个三角形叫做的两个三角形叫做相

2、似三角形相似三角形. .表示方法表示方法：ABCABC与与DEFDEF相似，记作相似，记作ABCABCDEF.DEF.注意注意：（：（1 1）全等三角形是特殊的相似三角形（相似比为）全等三角形是特殊的相似三角形（相似比为1 1） （2 2）相似三角形的定义既是判定又是性质）相似三角形的定义既是判定又是性质. .即两个三即两个三角形相似，对应角相等，对应边成比例角形相似，对应角相等，对应边成比例. . 判定方法判定方法 判定方法判定方法角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS）边边边（边边边（S SS S） 边角边（边角边（SASSAS）（ HL HL ) )斜边与斜边与直角边

3、直角边三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似如果两个三角形只有一个角相等，如果两个三角形只有一个角相等，它们相似吗？它们相似吗？不相似不相似如果两个三角形有两个内角分别相等，如果两个三角形有两个内角分别相等， 那么这两个三角形一定相似吗？那么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画，另一人画A1B1C1 使使 A= A1 45 B= B1 30 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题: C = CC = C1 1 吗？吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应先量出自己所画的三角形三边的长度，再

4、合作求出对应 边的比边的比: (: (比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BB BC C、C CA AA AC C、B BA AA AB B这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似 A= A1 B= B1 定理定理用用数数学学符符号号表表示示CBAB1C1A1ABCA1B1C1考考你考考你1.1.下列图形：所有的矩形；所有的等腰三角形；下列图形：所有的矩形；所有的等腰三角形；所有等腰直角三角形；所有的正五边形；能相所有等腰直角三角形；所有的正五边形；能相似的图形

5、有似的图形有_（填序号）（填序号）2.2.两个相似多边形的相似比为两个相似多边形的相似比为4:34:3，已知其中一个，已知其中一个多边形的最小边为多边形的最小边为1212，则另一个多边形的最小边为，则另一个多边形的最小边为（ ）A.9 B.16 C.9A.9 B.16 C.9或或16 D.16 D.无法确定无法确定 C2.2.相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 1定理定理1 1：两角相等的两个三角形相似：两角相等的两个三角形相似. .推论：推论：平行三角形一边的直线截其他两边（或其延平行三角形一边的直线截其他两边（或其延长线），所截得的三角形与原三角形相似长线），所截得的三角形与原三角形相

6、似.DEBCADEABCA字形字形8字形字形ABCDABODCO点悟：点悟：A字形和字形和8字形是相似的两种典型图形字形是相似的两种典型图形.1.1.下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCACBABCDEABCABCABCDE2.2.补充一个条件使哪两个三角形补充一个条件使哪两个三角形相似相似ABCDE条件条件_ _B=AEDABC AEDABCDE条件条件_ _B=EABCAEDABC(E)D条件条件_B=DACABC DAC类型类型1. 1. 相似三角形的概念及应用相似三角形的概念及应用例例1.1.已知已知ABCABCADEADE， AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45 BAC=45，ACB=40ACB=40， 求：（求：（1 1）AEDAED和和ADEADE的度数；的度数； （2 2）DEDE的长的长. .类型类型2.相似三角形判定相似三角形判定变式跟进变式跟进已知：已知：OAOB,OAOB,以以ABAB为边作矩形为边作矩形ABCD