2018年全国中学生物理竞赛(预赛)真题(含答案)

1、考 生 答 题 不 得 超 过 此 线得分阑卷里核5)区第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷176781总分910111213141516本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选 项中,有的小题只有一项符合短意，有的小题有各项符合脱意.把 符合独意的选项前面的英文宁母耳在每小后面的方括号内.全部 选对的相b分，选对但不全的得3分，在选储或不答的刚。分.L居里夫人发现广元案讣（Po）.真衰变的核反应方程式为:Pi：a Pb*；,其中.、b、c、d、c. f的值依次为A. 211、84, 4、2、1、0B. 210、84、4. 2、0、0C. 207、8

2、4、1、1、0. 1D, 207, 83. 1、I、0. 02.如图.一劲度系畋为上的轻弹黄上端固定在天花板上.下端连接一面反为m 凌 的小球，以小球的平贪位置。作为坐标原点,x轴正方向朝下。若取坐椽原人| 点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为0的位置时.系统的总势能为.文。A. y44-fn<x0B.:乎）2-,C.（*o+干尸D.3.库伦扭提装置如图所示,在细银丝下悬挂一根绝缘棒.律水平静 Ik；棒的两端各固定一相同的金属小球a和b.另一相同的金属小 球c再定在辅人的竖直杆上.三个小球位于同一水平及周上.留心 为棒的悬点0。细银丝fl然悬挂时，C域时。点的张角a=4: 现在使a和c

3、带相同电荷.岸伦力使细锻丝扭转，张角a增大，反 向转动场银丝上端的旋住可使张的。变小；若将旋钮缓慢反向转 过角班=301可使小球a呆终回到原木位置.这时知银”的扭力 矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡.设如微丝的扭转回复力矩 与银丝的转角6成正比。为使最后a、c对0点的光角。=2。.艇 钮相对于原白然状态反向转过的角度应为 A.夕=45。B. 6=60。C. 0=90。D. 8 = 120。4 .费尔传感器的结构如图所示，图中H为一块长方体半导体薄片. 外加磁场的磁感应强度B和外加电流/的方向如相应俯头所示 （8与长方体的前后两个表面及电流/均垂克电压表（可判断 H流电床的正负）按图中方式与H

4、的上下表面相连。以下测盘方 法中，能正确得到费尔电压的值的是A.自接读出电压表的示数B.保持磁场方向不变，改变电流方向（/->-/）,求出改变前后的两次测量值之差的 , 一半C.保持电流方向不变,改变磁场方向求出改变前后的两次测fit值之差的一半0.同时改变电流方向和磁场方向（/ >-/. "T"）,求出改变前后的两次测量值之和的一半5 .图a和图b分别表不某理想气体体系经历的两个循环 过程；前者由甲过程（实线）和绝热过程（虚殁） 组成,后者由乙过程（实线）和等温过程（虚线） 组成。下列说法正确的是A.甲、乙两过程均放热C.甲过程放热,乙过程吸热B.甲、乙两过程

5、均吸热D.甲过程吸热,乙过程放热 二、填空题.把答案填在题中的横线上,只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6. （10分）田径场上某同学将一铅球以初速度抛出，该铅球抛出点的高度为铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离为对应的抛射角为。重力加速度大小为g。7. （10分）两颗人造地球卫星A和R都在同一平面内的圆轨道上运行，绕向相同，卫星A的轨道半轻为小某时刻，H恰好在A的正上方人高处，A运行一周时，B在A的后方，且A、B对地心的张角为经过时间R,重力加速度大小为g。8. （10分）如图，一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖立平面内，C、D间距为d;杆的A端置于轴CF

6、,杆与轴之间的 静摩擦因数为.杆与水平面的夹角为狐为使杆 保持平衡.Ud的值必须满足的条件是同时成立9物理竞赛预赛试卷第2页（共8版）9. （10分）将一阻值可变的电阻分别 与一节新电池或者一节旧电池相连， 电网的端电压U和通过的电流/的美系 如图所示。现将上述新、旧电池 顺联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻值为225。的负载 供电，负载电功率与电源小好电力做功的总功率的比值为,旧电池林静电力 的功率和它本身消耗的电功率的比值为得分阅卷比核10. （10分）在任意给定温度7 （热力学温度）下,单位波长黑 体热辐射功率最大值财应的波长人满足人7 = 6 "为常量）； 黑体单位面积上的

7、热幅射功率（。为常城几假定地球与 太阳以及人体均可视为黑体）已知入S* «5.0xl0 ?mt 口地距 离约为太阳半径的200信，=9.3 xl0-emo由此可估算出.太阳卷面的温度约为 t地球表面的平均温度约为 eCo得分阅卷复核II. （20分）考虑水平地面 上 辆自行车和骗车人构成 的系统，如图所示（骑车人 未做出）。取后轮苕地点为原三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最 后饴果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.点O, “轴过原点水平向右，y轴过原点整克向上，前 轮着地点为A （Z, 0）,系统（假设为刚体）质最为

8、m,质心为C （xCt yc）0已知布力加速度大小为4 假定车轮与地面之间的好摩擦系数足够大，H前轮的演动摩藻力可忽略c求 （I）前、后轮与地血之间正压力的大小；（2）骑车人开始K踏自行车时,在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度.物理竞赛预赛试卷第3页（共8页）物理竟春赛试卷第5页（共8页）华分匕卷-复核12. (20分)如图.一质&为AL足修长的K I产也方形平板静止十光滑的lyyYYvyyyTTZ”一，/，水平地面上i平板左战 与劲度系数为上的水平较汴簧相连.弹簧的另一竭冏定在墙面上；平板上面有一质信为m 的小物块 在，=0时刻,平板静止，而小物块以某 速度向T?开始运动.已

9、知小物块与 千横之间的精动摩擦因数为X.重力加速度大小为人II)证明：在小物块相时于平板向右滑动过程中.平板的运动是筱喈运动.求该简喈运动 的振明、抑率周期.(2)若平板从，=0时刻开始运动至四分之一周期时.恰好小物块第一次相时于平板静止. 求(i)小物块初速度的值；(ii)平板在运动四分之一周期的过程中产生的热fit13. （20分）如图.向掇内位相同的 细管AB和BC.连接成倒V字 形.竖真放置,连接点Bftt可视为一 段很短的圆弧：两管长度均为，=2.0m,憾角a=37：处于方向必直向卜的勾强电场中，场强大小£=L0xl0“/mr生 质量mT.OxKT'M、带电量-g=

10、 -ZOxKT'C的小球（小球直径比细管内径梢小，可垃 视为质点）,从A点由静止开始在管内声动.小球与AB管壁间的滑动摩擦因数为 外=0.50.小球与BC管壁间的滑动摩擦而数为出025。小球在运动过程中带电R保持题 不变。已知重力加速度大小/ = lOm/J wn37o = y 求不 （1）小球第次运动到B点时的速率”；（2）小球第一次速度为字的位置与B点之间的距离得 （3）小球从开蛤运动直至静止,在AR管中运动的总路程S、和在BC管中运动的总路程S.。6=301导轨底端连接一电阻值H=2.0Q的电阻；导轨的 MC段。PD段长度均为/=4.5m.电阻均为r =2.25Q. 且电阻分布均

11、匀；一根质贷01=0.20。、电阻可忽略的金属厚,置于导轨底端.与导轨垂克并接触良好；整个奘置处于破密应强度大小8=2.0T. 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现在对金属棒施加一沿导轨平面向上口平行于导 轨的拉力£使棒从静止开始以加速度a = L 0 m/n2沿号轨平而向上做勾加速直线运动： 重力加速度大小g = 10 m/»20(1)从金属棒开始运动的瞬间计时，求金属棒中电流与时间f的关系式；(2)求在金属棒开始诏动至其到达CD位置的过程中拉力户的最大值)|得分|阅券| ”核|(2°分)如图，左边试管由一用。反快段24 0cm长的水银柱封住一段高为60.0c

12、m、温度为300.0K的理想 气体柱.上水银面与管侧而小孔相 距16.0cm,小孔右边用一软管连接一空的试管,一控温系 统可持续升岛或降低被封住的气体柱的温度，当气体温度 升高到一定值时水银会从左边试管通过小孔溢出到右边试 管中。左边试管竖直放置，右边试管可上下移动,上移时 可使右边试管中的水银回流到左边试管内，从而控制左边 试管中水银柱的长度。大气压强为76.0cmH心(1)在左边试管中水银上表面与小孔平齐的条件下,求被封住的气体平衡态的温度/与水银柱长度x的关系式，以及该气体平衡态可能的及高祖度:(2)已知被封住的气体处在阻度为384.0K的平衡状态，求左边试管中水银柱可能的长度一数值il

13、算保郁至一位小数。物理竞赛预赛试卷第7直(共8页)得分阅卷复核16. （20分）要在张照片上同时拍摄物体的正面和几个不同储 面的像，可以在物体的后面放两个直立的大¥血统人0和BO,使 物体和它对四个平面所成的像都摄入照相机.如阳a所示©阳b 为箫祝图“图中带脩头的脚圈P代表一个人的头部（其尺寸远 小于OC的K8O,白色半圆刚代去人的脸部.此人正面对若照柯机便头；涂黑色的牛BB 代表脑后的头发；箭头衣衣头顶上的帽彳。若两平面情之间的夹角为72，设人头的中心 恰好位于两平面镜夹角的平分面上,H照相机到人的距离远大于人到平面镇的距离.（I ）试在图1中标出P的所疔像的方位示意图,

14、（2）在田（的方根中网出照片上得刊的所右的像（分别用空白和黑色表示脸和头发,用箭 头表示头上的南子）,图。考生答不得物理竞赛预赛试卷第8页（共8页）第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准一.选拜国 本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一 项符合题意.有的小题有多I8符合BI意把符合题意的选项前面的英文字母写在簿小题后 面的方括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.1. Bi 2. D|3. D；4. CD»5. CJ 二、填空题 把答案填在题中的横线上.只荽给出结果,不需写出求得靖果的过程.6 . （10 分）芥案

15、,密& 8arroM ，、（jdlarvsm 二二 三二. W drctan -）4 2（g" ” ）2（必瓦17 .（10分）答案.坦帆匕行"r3ft Wg8 .（10分）答案：与之1.二4之2<7 fld9（10分）答案：0.340.7310 .（10分）答案：5.5x1015三.计算题.计算组的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最 后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必维明确写出数值和单位.11 . （20 分）（1）系统在啜红方向上受力平衡,有吊.吊一 二0式中. 3和七分别是后轮和前轮与他面之间的正压力的大小.系统相财其质心

16、没布转动,由力矩平衡（以逆时针方向为力矩正方向）有.-、（：2叫 =0由2）式得（2）设骑车人开始跑踏门行车时，在保证安全的条件卜自行车的加速度为。（期前 为正）。设地面给车后轮随加的静摩擦力大小为按照牛顿第二定律,由题意杓系统和对于其质心没有转动，由力矩平衡盯jJt* *（/-xc）63 =卜-牛:卜®由式相关于加速度正方向的约定.a >0®式裹明，随看加速度。增大.后轮与地面间的正压力人增大.同时前轮与地面间的正压力已减小。一旦吊=0,系统就失去平衡，为了保证安全，应有5之0由$式知,在保证安全的条件下什行车可达到的最大加速度大小为ai过分标准：本甄20分东（1）

17、向8分，匈式各2分,第（2）问12分.式各2分.12. （20 分）（1）在小物块相对于平板向右清动过程中,平板受到的汾动摩擦力为/=/W方向向右。对平板,由牛顿第二定律布/- kx = Ma式中.x为弹簧的伸长.a为平板的加速度（向右为正令由工<2X3）式得可见.平板在弹簧仲K*=胃即/ =0时处于平菊位置,平板在该位置附近做简清运动。初始时,弹簧没有伸长x=0由式知.这时K物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 笫2负（共8页）此时平板的运动速度为零j故平板做筒谐运动的振懈4为k由式可知.平板做筒曲运动的频率，(周期7)为"二券=571(7 = 2 养)(2) (i)平板开始时相

18、对于地面静止.平板在/时刻相对于地面的速度为 = 4<usinctM设小物块相对于地面的初速度为I。,小物块在平板对它的滑动睾擦力的作用下，做 匀减速直线运动，加速度大小为. 小物块在，时刻相对于地面的速度为在时刻，=，平板第一次经过其平衡位置，速度达到最大值4一二人3=叽、/而©此时小物块的运动速度为例题总，此时小物块相对于平板静止.故有由3)式得“兴小但疗)(ii)小物块相劝平上 ,小物块与平板之间的滑动摩擦力做负功，消耗系统的 机椎能而转化成热能，由能屈守忸,在平板从舲止开始运动四分之一周期的过程中 产生的热鼓为Q = jw： - (T( m J )由©式得评分

19、标准：本题20分.第(I)问9分,式各2分.式1分.式2分. 式各1分；第(2) (i)向8分，式2分,我式1分，式2分,式谷 1分；第(2) (ii)向3分，式2分，式1分013. (20 分)(1)小球的受力情况如图所示(为清是起 见.对于题图放大了尺寸)：向下的威力mg. 向上的电场力gE.管赞对小球的正压力N. (垂直于管壁向下为正).滑动摩擦力mA% 小球从A点到B点做初速度为零的匀加建立线运动.设加速度大小为“，由牛顿第二定律有 q£sina - mgina fN = ma（ gEcosa = mgcosa + N由式和题给数据得“£-/第）（Jna 一出 cs

20、a） ? ° 巾由运动学公式有r：2"1/由式得（2）小球从B点沿BC管向下（远离B点）做匀减速立线运动宜至速度为零.设 加速度大小为巴.由牛顿第二定律得qfsina - mgsina “卢=ma2与式相比，只是小一 %，一%。由上述两式和物给数据得弧=段二也”-上=& 0 m/sJg£c8a mgcoM Nm由运动学公式”；二2叼$,以及式和题给数据弭S, = / =0. 50m a2（3）小球在BC管中速度第一次减为零后返同R点过程中.滑动摩擦力方向反向. 小球做匀加速直线运动.设加速度大小为由。由牛顿第二定律得qE&ina - msina 一

21、出N = mayqEcoM = mgcow N与式相比.只是出f.%一由。由上述两式和题纶数据得 a 箜二也W士92 = 4.0 m/m此过程中小球走过的路程仍为S“维而，小球远离B点在AB管中做匀减速直线运动，设加速度大小为。u由牛顿第 二定律可得qEsina - mg»ina +外为=maAqKcosa = /ngcosa N与式相比,只是出f-出.4一%。由上述两式和题给数据得 a _（0£-西）（一，。出cc»a）=0e/Jm设此过程中，小球走过的路程为，,类似于式有物理竞赛预赛卷参号解答与评分标戒 第4贞（共8页）设小球在AB管和BC管中第1I次的远离B

22、点的用大距离分别为S"和” .类似 于（Z式总注意到/ =2.0m.小球分别在AB管和BC管中第n次远离B点的最大距离为a小域分别在AB管和BC管中运动的总路程为SabS0.2（EGS0.24£%；=2（£sG 2soz珞加速度值代入，取极限一8科“4亭a 5/ 10）式各2分,式各1分:第（2）S.c叼=V> 评分标准：本每20分。第（1）问8分,问3分，式1分,式2分；第（3）同9分，刎疝®式分1分。14. （20 分）（1）金属棒在中轨上做匀加速直线运动,开始运动后.在时刻，棒的速欧为“="，棒相对起始位置的位移为4 -2al由法拉

23、第电微感应定律,停在时刻，的感应电动势为% BU,由欧均定冲得，伸作时刻（的的电流为 %）式中R,是在时刻r由悻和导轨构成的闭合电路的总电阻 设棒经过时间运动到C、D处,行由式和题给数据将ti - 3.0a物理竞赛预赛卷叁考解答与评分标准 第6页（共8页）由©式和题给条件有凡:A 瓦3IRRt >tt®由®卷式和题给数据得.通过棒的电流与时间，关系为2.0 x / %<is-I3-Aft>h式中.，取以秒为单位的数值.电流单位为A。(2)从金属棒开始运动宜至到达CD位置的过程中.梓受到的安培力为A： = Ril.由牛顿第二定律得F 人 一 n n

24、ui产一月 mgainO 4 ma 由位式和薪给数据得在式及其下一式中，取以合为冷位的数值7因1件“卜履=2。拉力F的最大值为J1.7N评分标准：本题20分第(1)同14分.Q您式各2分.(式各 1分；第(2)问6分.©式各2分.8式各1分015. (20 分)(1)由题给条件,对于被购住的理想气体的初态,其体积和温度为V =60. Ocm-S, / =300. OK式中S为左边试管的横截面积,由力平衡条件和胭给数据知,其压强小满足 p1ro *24. OcmHg式中, P。为大气压强。当被讨闭的珅想气体温度升高到T2时.一部分水银通过小孔溢出到右边试管中. 以至于左边试管中所剩水银柱的K度为人由力平衡条件