力学综合复习题课件

1、力学综合复习题x/m1.6y/m0.81.6OsFP31（12分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m在台阶右侧固定了1/4个椭圆弧挡板，今以O点为原点建立平面直角坐标系，挡板的方程满足现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板（1）若小物块恰能击中档板的右端P点，则其离开O点时的速度为多大？（2）为使小物块击中档板，拉力F最多作用多长距离？（3）改变拉力F作用距离，使小物块击中挡板不同位置试利用平抛运动规律分析，证明：击中挡板的小物块动能均为8J31、（12

2、分）（1）m/s=4 m/s （3分）（2）设拉力F作用的距离为s1由动能定理有： （2分） s1=3.3m （2分）或： s1=3.3m（3）设小物块离开水平台阶的速度为v，击中挡板时的水平位移为x，竖直位移为y，则 ，由代入即可解得J （5分）32.（14分）如图（1）所示是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的圆管轨道，轨道上端与水平面相切。实验得到进入圆管上端时的水平速度v0的平方和离开圆管时速度的水平分量vx的平方的关系如图（2）所示。一质量为m0.5kg、体积很小的滑块静止在距离管口L1m处，滑块与水平面间的动擦因数为0.25。（g10m/s2）（1）当滑块以水平速度v08m/s从轨道

3、进入后，离开轨道时的水平速度是多大？（2）用大小为F5N的水平恒力在水平面上拉动滑块一段距离x后撤去F，要使滑块进入圆管轨道后在轨道内运动过程中水平分速度不断增大，求x的取值范围。（3）当滑块以水平速度v03m/s从轨道顶端进入后，当其到达轨道底部时的速度大小是多少？图（1）F L 08162416248(m2/s2)(m2/s2)图（2）32（14分）简答与评分标准：（1）图像得到方程： （2分）带入方程即得m/s （2分）（2）当v04m/s时，vxv0 （1分）当0<v0<4m/s时，水平分速度vx不断增大。动能定理： （2分）解出0.25m<x<1.05m （1

4、分）故x>0.25m （1分）（3）滑块在轨道中运动时机械能守恒，根据机械能守恒定律：12mv2=mgh+12mv02-（1分） （1分）因为平抛轨道是确定的，高度也是确定的，V和Vx的夹角是确定的，设VnVx(nvx)2=2gh+v02-（1分） （1分）vx=2ghn2+v02n2-（1分） （1分）由图像可得：1n212 ，2ghn28 （1分）v2=16+v02-（1分） v=16+v0216+9=5（m/s）-（1分） （1分）33、（14分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米电梯的简化模型如I所示考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化已知电梯在时由

5、静止开始上升，图像如图2所示. 电梯总质最忽略一切阻力重力加速度g取10m/s2（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示图像，求电梯在第1s内的速度改变量和第2s末的速率；（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率；再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功WF电梯1.0O-1.0123101130314041t/sa/ms-2图1图233（14分）（1）（共3分）由a-t图像可知，最大拉力F1和最小拉力F2对应的加速度分别是a1=1m/

6、s2和a2=-1m/s2。（1分）由牛顿第二定律， F1-mg=ma1，最大拉力F1 =2.2×104N （1分）mg-F2=ma2， 最小拉力F1 =1.8×104N （1分）（2）（共5分）在v-t图像中图线与t所围成的“面积”为位移，同样可以类比，a-t图像中在第1s内“面积”为速度的变化。 （1分） v1=0.50m/s （2分）同理可得，前2s内a-t图像下的面积v2=1.50m/s由于v0=0，由v2= v2- v0，得第2s末的速率v2=1.50m/s （2分）（3）（共6分）由a-t图像可知，11s30s内速率最大， （1分）其值等于a-t图像下面积，有vm

7、=10m/s （1分）此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg（ 1分），拉力做功功率： P=Fvm=mgvm=2.0×105W （1分）由动能定理，拉力和重力对电梯所做的总功W= Ek2-Ek1=mvm2-0 （1分）W=1.0×105J。 （1分）31（12分）足够长光滑斜面BC的倾角53º，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成53º的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F。（已知si

8、n53º0.8，cos53º0.6）。求：（1）小物块所受到的恒力F；（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；（3）小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。FABC图（a）t/sv/m·s-1O1.02.02.04.0图（b）31解：（1）由图（b）可知，AB段加速度根据牛顿第二定律，有得（2）在BC段小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有（3）小物块从B向A运动过程中，有滑行的位移所以小物块不能返回到A点，停止运动时，离B点的距离为0.4m。h32（12分）如图甲所示，在竖直平面

9、内有一个直角三角形斜面体，倾角为300，斜边长为x0。斜面顶部安装一个小的定滑轮，跨过定滑轮细绳连接两个物体A、B（均可视为质点），其质量分别为m1、m2，m1与斜面摩擦因数为，滑轮摩擦不计 。开始时A处于斜面最顶部O点，并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面；B物体距离零势能面的距离为。现对A物体施加一个平行斜面斜向下的恒力F，使A物体由静止起沿斜面向下运动。在B物体竖直上升过程中，B物体的机械能随上升高度h的变化规律如图乙，则结合图象可求：（1）B物体最初的机械能E1；（2）B物体上升x0时的机械能E2；（3）恒力F的大小。32.（12分）解：（1） （2分） (2)由图像中几何关系知，B

10、物体上升x0时的机械能为 （4分） (3)上升x0时B物体的动能 （2分） 上升x0时B物体的速度 （1分） A、B运动过程中，由动能定理： （2分） （1分）32. (14分) 如图所示，一根左侧弯成圆弧的光滑细管固定在竖直平面内，圆弧半径R=0.5m，水平部分足够长。初始时，一根质量m=1kg、与管道圆弧部分等长的柔软匀质绳在水平拉力F0作用下静止在管道中。现将绳子缓慢全部拉入水平管道内，需要拉 力F0做功W=1.82J。g取10m/s2，取3.14。求：(1)绳子的重心升高了多少？(2)若在图示位置撤去拉力，绳子沿细管下落，当其上端离开管道瞬间速度多少？F0R(3)若在缓慢拉动绳子进入水

11、平管道的很短距离L内，可认为水平拉力F0保持不变，拉力F0做功等于绳子机械能增加量，则F0的大小为多少？32.(14分）（1）绳子缓慢拉入水平管道重心升高h由动能定理：W+WG=02分 W=mgh2分 h=0.182m1分 （2）由动能定理（或机械能守恒）WG=EK2分 2分 v=1.19m/s1分 （3）拉力做功，效果等同于底端长L的绳子被拉到水平管内由题意（或动能定理）2分 其中=6.37N2分 33(14 分) 如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的薄壁圆筒上t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足=1t（1为

12、已知常数），物块和地面之间动摩擦因数为求：（1）物块做何种运动？请说明理由（2）物块运动中受到的拉力（3）从开始运动至t=t1时刻，电动机做了多少功？（4）若当圆筒角速度达到0时，使其减速转动，并以此时刻为t=0，且角速度满足=02t（式中0、2均为已知），则减速多长时间后小物块停止运动？33(14 分) （1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同根据v=R=R1t，线速度与时间成正比物块做初速为零的匀加速直线运动 （3分）（2）由（1）问分析结论，物块加速度为a= R1 （1分）根据物块受力，由牛顿第二定律得 Tmg=ma 则细线拉力为 T=mg+m R1 （2分）（3）对整体运用动能定理，

13、有W电+Wf = （2分）其中Wf =mgs=mg （1分）则电动机做的功为 W电= mg + （1分）（或对圆筒分析，求出细线拉力的做功，结果正确同样给分）（4）圆筒减速后，边缘线速度大小v=R=0RR2t，线速度变化率为a= R2若ag，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块减速时间为 t=0/2 （2分）若a>g，细线松弛，物块水平方向仅受摩擦力，物块减速时间为t=0R/g （2分）33、（14分）利用如图装置研究均匀规则重滑轮的转动动能。长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角。质量为2m的小物体A与质量为mB的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子

14、与斜面平行。将A从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得关系表。已知L、g、m、R，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑。求：AB（1）作出图。（2）对图像做合理推广，求mB（3）质量m的滑轮以角速度转动时，用m、R、表示出动能。（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度。Mm0.8m0.6m0.4m0.2m0 m M33、 （14分）（1）图略，为一直线2分（2）图像截距，含义是滑轮不计质量时，速度平方的倒数。对AB的运动过程分析，根据动能定理(或机械能守恒)有2分代入v2= ，得mB=0.5m2分（3）取质量为m的滑轮数据分析，设A滑动到底部时滑轮动能EK对AB的运动过程分析，根据动能定理(或机械能守恒)有2分EK= mgL/2