中考数学动点问题十大题型

1、1、如图，已知4ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速/z度为多少时，能够使4BPD与4CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿4ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？32、直线y-x6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出4发，同时

2、到达A点，运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OfBfA运动.(1)直接写出AB两点的坐标；(2)设点Q的运动时间为t秒，4OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3)当S史时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平5行四边形的第四个顶点M的坐标.P为顶点的3如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=2x8分别与x轴，y轴相交于A,B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心,3为半径作。P.(1)连结PA若PA=PR试判断。P与x轴的位置关系，并说明理由;(2)当k为何值时，以。P与直线l的两个交点和圆心角形是正三角形?备用图4如图

3、1,在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO菱形，点A的坐标为（一3,4）,点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点MAB边交y轴于点H.（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设PMB勺面积为S（S乎0）,点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，/MPBf/BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.6如图，在RtABC中，ACB90°,B60°,BC2.点O是AC的中点，过点O的直线l从与A

4、C重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE/AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为.(1)当度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长当度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长(2)当90。时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.7如图，在梯形ABCD中，AD/BC,AD3,DC5,AB4厄ZB45.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.(1)求BC的长.(2)当MN/AB时，求t的值.(3)试探究：t为何值时，4MNC为等腰三角形.8如图1,在

5、等腰梯形ABCD中，AD/BC,E是AB的中点，过点E作EF/BC交CD于点F.AB4,BC6,/B60.(1)求点E到BC的距离；(2)点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M,过M作MN/AB交折线ADC于点N,连结PN,设EPx.当点N在线段AD上时(如图2),zPMN的形状是否发生改变？若不变，求出4PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使4PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.9如图，正方形ABC碑，点AB的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABC曲边上，从

6、点A出发沿2B“八D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，OPQ勺面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿2B”C-D匀速运动时，OPfPQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由.10数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD正方形，点E是边BC的中点.AEF90°,且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M连接ME则AMEC易证AME04ECF,所以AEEF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论"AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程