中考试题一模汇编：平面几何之三角形

1、灿若寒星制作北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之三角形1.【2016东城一模，第20题】如图，在ABC中，AB=AC,BD平分/ABC交AC于点D,AE/BD交CB的延长线于点E.若/BAC=40,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）D3.12016平谷一模,于E,FDLBC于D,EBC2.【2016丰台一模，第20题】如图，在MBC中，AD是BC边上的高线，BE1AC于点E,/BAD=/CBE.求证：AB=AC第20题】如图，ABC中，AB=AC,G是FC的中点，连接GD.求证：GDXDE4.【2016朝阳一模，第20题】如图，E为

2、AC上一点，EF/AB交AF于点F,且AE=EF.求证：ZBAC=2/1.5.12016西城一模,第19题】如图，在AABC中，AB=AC,AD是BC边上的中灿若寒星制作灿若寒星制作i_线，AE_LBE于点E,且BE=BC.求证：AB平分/EAD.2A6.【2016通州一模】如图，在ABC中，AC=BC,BDAC于点D,在ABC外作/CAE=ZCBD,过点C作CELAE于点E.如果/BCE=140,求/BAC的度数.7.【2016海淀一模，第20题】如图，在AABC中，ZBAC=90,AD_LBD于点D,DE为AC边上的中线，求证：DBAD=DEDC8.【2016东城一模，第28题】如图，等边

3、AABC,其边长为1,D是BC中点，点E,F分另1J位于AB,AC边上，且/EDF=120.(1)直接写出DE与DF的数量关系；(2)若BE,DE,CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；(要求:写出思路，画出图形，直接给出结果即可)(3)思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由灿若寒星制作灿若寒星制作灿若寒星制作灿若寒星制作1.【2016东城一模，第20题】如图，在ABC中，AB=AC,BD平分/ABC交AC于点D,AE/BD交CB的延长线于点E.若/BAC=40,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用

4、一次）4解：/E=35,或/EAB=35,或/EAC=75.1分） .在4ABC中，AB=AC,/BAC=40,/ ./ABC=/ACB=70.3分又BD平分/ABC,乙L ./ABD=/CBD=354分 AE/BD,E=ZEAB=35.5分EAC=/EAB+/BAC=75.2.【2016丰台一模，第20题】如图，在MBC中，AD是BC边上的高线，BE_LAC于点E,/BAD=ZCBE.求证：AB=AC.证明：在ABC中，AD是BC边上的高线，BE_LAC于点E,./ADB=/BEC：90.2分./ABC+ZBAD=/C+ZCBE=90.又.BADZCBE,./ABC=/C4分，AB=AC.5

5、分证明：AB=AC,，/B=/C.13.【2016平谷一模，第20题】如图，ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，DELAB于E,FDLBC于D,G是FC的中点，连接GD.求证：GDXDE. DEXAB,FDBC,./BED=/FDC=90. /1=/3.2,:G是直角三角形FDC的斜边中点，.GD=GF.3 /2=/3./1=/2. ./FDC=/2+/4=90,.1+74=904 2+ZFDE=90. GDIDE.54.【2016朝阳一模，第20题】如图，E为AC上一点，EF/AB交AF于点F,且AE=EF.求证：/BAC=2/1.B证明：EF/AB,./1=/FAB.2分AE=EF,灿

6、若寒星制作灿若寒星制作，/EAF=/EFA3分./1=ZEFA./EAF=Z1.4分/BAO2/1.分AD是BC边上的中5.【2016西城一模，第19题】如图，在AABC中，AB=AC,1线，AEBBE于点E,且BE=BC,求证：AB平分/EAD.2$分注明TH二是HC边I.的中战，3：HC,*Ab1ac.REx+，H!)=HE,vAE1HEf低.J.点H在仞的?分线匕AAR平分力以6.【2016通州一模】如图，在ABC中，AC=BC,BDAC于点D,在ABC外作/CAE=/CBD,过点C作CELAE于点E.如果/BCE=140,求/BAC的度数.5分.解：BDAC,CE!AE,ZBDC=ZE

7、=90, /CAE=ZCBD,.BDgAEC,2分； ./BCD=ZACE ./BCE=1401 ./BCD=ZACE=70)4分;AC=BC,/ABC=ZBAC=55.7.12016海淀一模，第20题】如图，在MBC中，/BAC=90,AD_LBD于点D,DE为AC边上的中线，求证：DBAD=DEDC灿若寒星制作灿若寒星制作证明：,.DBAC=90BAD+/DAC=90,/ADABC,i.NADC=90,?.ZDAC+NC=90,/.ZBAD=ZCo2分DE为AC边上的中线，J.DE=EC,/,ZEDC=/C4分1./BAD=ZEDC5分8.2016东城一模，第28题】如图，等边以BC,其边

8、长为1,D是BC中点，点E,F分另I位于AB,AC边上，且/EDF=120;(1)直接写出DE与DF的数量关系；(2)若BE,DE,CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；(要求:写出思路，画出图形，直接给出结果即可)(3)思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由AA解：(D(2)(3)相等.1分/思路：延长FDG,使得GDfDF，连接GE,GB.证明AFCDA4BbyAGED六边三角形，/AGED为厢4二角入1c/最大角为FGBE=12(P.4分B过D作DM,DN分别垂直AB,AC于M,N./DMB=ZDNC=ZDMA=ZDNA=90.又;DB=DC,ZB=ZC,ADBM