中考数学复习微专题利用直角三角形解决实际问题能力突破与提升专练

1、中考数学复习微专题利用直角三角形解决实际问题能力突破与提升专练1 .如图，长4m的楼梯AB的倾斜角/ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角/ACM45。，则调整后的楼梯AC的长为（A.2-mB.2-mC.(2-2)mD.(2-2)m2 .如图，为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°,则拉线AB的长度约为（）（结果精确到0.1m,参考数据:sin48°=0.74,cos480=0.67,tan48°=1.11）A.6.7mB.7.2mC.8.1mD.9.0m3 .如图，轮船

2、沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南680方向上，航彳T2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南460方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin680=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)()A.22.48B.41.68C.43.16D.55.634.某学校校园内有一块如图所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园来美化校园环境，预计花园每1m2的造价为30元，学校建成这个花园需要投资(、1.732)()A.7794元B.7

3、820元C.7822元D.7921元5.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为（）LILLLEL-L1-卜J*-LLu3fljrn3UUJSTBFETITTn*t*i,TT*TmrTwnEDSSEq弓5HndsssBffllsmE-':!三图gggsrE-rUILELIrLIFrt189asA.160-mB.120-mC.300mD.160-m二.填空题.6 .如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60

4、6;,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为m（结果保留根号）.7 .某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN斤火的锐角分别为8°和10°,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是m.（不考虑其他因素）（参考数据:sin80=,tan80-,sin100=,tan100=一）MHCN8 .如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A,B两点间的距离为米.9 .如图，为保护门

5、源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若/B=56,/C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米.(sin56°=0.8,tan56°=1.5)10 .全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外.如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11。48',测得塑像顶部A处的仰角为45°,点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=1邱，则此塑像的高AB约为米(参考数据:tan78°12'=4.8).三.解答题.11 .如图，河的两岸li与12相互平行,A,B是l

6、i上的两点，C,D是12上的两点，某人在点A处测得/CAB=90,ZDAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得/DEB=60,求C,D两点间的距离.12 .保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的AABC,已知BC=30cm,AC=22cm,ACB=53,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin53°=0.8,cos53°=0.6,tan53°=1.3）图I图2C13 .某国发生8.1级地震，我国积极组织抢险队前往地震灾区参与抢

7、险工作.如图,某探测队在地面A,B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在的位置C的深度.(结果精确到1次,参考数据:siA'.二n250=0.4,cos25°=0.9,tan25°=0.5,一=1.7)14 .如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶.已知台阶总高1.5米，为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC6干子的底端分别为D,C),且/DAB=66.5.(参考数据:cos66.5°0.40,sin66.5=0.92)(

8、1)求点D与点C的高度差DH.(2)求所有不锈钢材料的总长度(即AD+AB+B的长，结果精确到0.1米).打15 .小宇想测量位于池塘两端的A,B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得/ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得/BDF=60.若直线AB与EF之间的距离为60米，求A,B两点的距离.16 .太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm,AB的倾斜角为30°,BE=CA=50cm支撑角钢CD,EF与底座地基台面接