高中物理选修3-5章末检测4：动量守恒定律

1、高中物理选修3-5章末检测（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1 .某物体受到一个一6Ns的冲量作用，则（）A.物体的动量一定减少B.物体的末动量一定是负值C.物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D.物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反答案C解析动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题.冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“ + ”、 “ ”号表示矢量的方向，一6N s的冲量说明物体所受冲量的大小为6N s,方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方向、大小由题设均不能确定.2.如图1所示

2、，设车厢长为 L,质量为M,静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为 m的 物体以初速度V。向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，则最终车厢速度是（）A. V0,水平向右B. 0mv0CM + m16D.mvoM m答案C解析物体与车厢最终速度相等，由动量守恒定律，有:mvo=(M + m)v,所以 v =mvoM + m方向与物体初速度方向相同. m甲 13.动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比=2,路面对两m乙 2车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为（）A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 2 ： 1D. 1 ： 4答案A解析两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的

3、作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化.兰mv2 mv mv规定以车行方向为正方向后，由动量定理：一Ff=一t一得一Ff= p,所以两车滑行时间：t =詈或t=g,当p、Ff相同时，滑行时间t相同.物体的动量反映了它克服阻力能运动 Ff Ff多久.从这个意义上，根据p、Ff相同，立即可判知t相同.4.如图2所示，具有一定质量的小球 A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的 。点.用 手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将 （ ）B .向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止答案D解析这是反冲运动，由动

4、量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止.5.如图3所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态. 一质量为m的子弹以水平速度 vo击中木块，并嵌在 其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为()A.Mmvo B.M + m2MvoC.2Mmvo DM + m2mvo答案A解析子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律 mvo=(M + m)v,解得丫=-°"，第M + m次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速

5、度.根据动量定理，合外力的冲量1 =MmvoMv =,故A正确.M + m6.如图4,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB= 2mA,规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6kg m/s ,运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kg m/ s,则（）A .左方是A球，碰撞后A、 B .左方是A球，碰撞后A、 C.右方是A球，碰撞后A、 D.右方是A球，碰撞后A、 答案AB两球速度大小之比为 2 : 5B两球速度大小之比为 1 ： 10B两球速度大小之比为 2 : 5B两球速度大小之比为 1 ： 10解析A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：ApA=- A

6、pB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是 A球，若是A球，则动量的增量应是正值；因此碰后A球的动量是2kgm/s,碰后B球的动量增加为10 kg m/s,由于两球的质量关系 mB=2mA,那么碰后A、B两球速度大小之比2 : 5.故选A.7.下列说法中正确的是 （）A,根据5=?可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D.易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力答案ACD解析A选

7、项是牛顿第二定律的一种表达方式；冲量是矢量，B错；F =%是牛顿第二定律的最初表达方式，实质是一样的，C对；柔软材料起缓冲作用，延长作用时间，D对.8 .如图5所示，甲、乙两车的质量均为M,静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上M + mMMM + m站立着一个质量为 m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确 的是（）A.甲、乙两车运动中速度之比为B.甲、乙两车运动中速度之比为c.甲车移动的距离为2M;mmlD .乙车移动的距离为 答案ACD解析本题类似人船模型，甲车、乙车、人看成一系统，则水平方向动量守恒，甲、乙两M + m 一， 一车运动中速度之比等于质量的反比

8、一M 一, A正确，B错误；Mx甲=（M + m）x乙，x甲+x乙=L,解得C、D正确.9 .如图6甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为mi和m2.图乙为它们碰撞前后的xt（位移一时间）图象.已知m= 0.1kg.由此可以判断（）A .碰前m2静止，mi向右运动B .碰后m2和mi都向右运动C. m2= 0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能答案AC解析分析题图乙可知，碰前：m2处在位移为8m的位置静止，mi位移均匀增大，速度 vi16-8="m/s = 4 m/ s, 方向向右； 碰后： vi' = m/s = 2 m/ s, V2'

9、 = m/s = 2 m/s, 碰26-26-2i o撞过程中动重寸恒： mivi= mivi + m2v2 得：m2= 0.3kg,碰撞损失的机械能：AEk=2miiv2 i , 2 , i2mivi' 2+2m2v2，=0,故正确答案应选 A、C.i0.质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动， 与质量为2m的静止小球B发生对心 碰撞，则碰撞后小球 A的速度大小VA和小球B的速度大小VB可能为（）A . VA= "v0一工一vB=i0v。C. va = Tv0VB=v0D. VA = 1V05VB = i6V0答案AC解析两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面

10、的物体不能大于前面物体的速度.根据动量守恒定律可得，四个选项都满足.但碰撞前总动能为：mv0,而碰撞后B选项总57动能为i00mv0, B错反；D选项中va>vb,不可能，D错反.故 A、C正确.二、实验题(本题共2 小题，共18 分 )11. (9 分 )如图7 所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图已知a、 b 小球的质量分别为ma、mb,半径分别是ra、rb,图中P点为单独释放 a球的平均落点，M、N是a、b 小球碰撞后落点的平均位置图7(1)本实验必须满足的条件是A.斜槽轨道必须是光滑的B 斜槽轨道末端的切线水平C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰

11、球满足ma= mb, ra= rb(2)为了验证动量守恒定律.需要测量OP间的距离xi,则还需要测量的物理量有 、(用相应的文字和字母表示)(3)如果动量守恒，须满足的关系式是(用测量物理量的字母表示)答案 (1)BC(2)测量OM 的距离 x2 测量 ON 的距离x3(3)maxi= max2 + mbx3(写成 maOP= maOM + mbON 不扣分)12. (9 分 )某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验， 气垫导轨装置如图 8 甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，

12、压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差(1)下面是实验的主要步骤：图8安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2 放在气垫导轨的中间；先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图9所示；图9测得滑块1（包括撞针）的质量为310g， 滑块2（包括

13、橡皮泥）的质量为205g 试完善实验步骤的内容.(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg m/s ;两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kgm/ s(保留三位有效数字).(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是 .答案(1)接通打点计时器的电源放开毛t块1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦0.2解析作用刖滑块1的速度vi = 0m/s = 2 m/ s,其质量与速度的乘积为0.310kg X2m/s = 0.620 kg m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= 0168m/s = 1

14、.2 m/ s,其质量与速度的乘积之和为 (0.310kg + 0.205kg) x 1.2m/s = 0.618 kg m/ s.三、计算题(本题共4小题，共42分)13. (10分)如图10所示，长R= 0.6m的不可伸长的细绳一端固定在。点.另一端系着质量m2= 0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触. 现使质量 m1= 0.3kg的物体A以v0 = 4m/s 的速度向B运动.A与水平面间的接触面光滑.A、B碰撞后，物块 A的速度变为碰前瞬间1速度的2.小球B能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2, A、B均可视为质点，试求：图10在A与B碰撞后瞬间，小球 B的速

15、度V2的大小;(2)小球B运动到圆周最高点时受到细绳的拉力大小.答案(1)6m/s (2)1N解析(1)碰撞过程中，A、B系统的动量守恒，有:v0mivo=mi"2"+ m2V2可得：V2= 6m/s(2)小球B在摆至最高点的过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为V3,则有：12 122m2V2 = 2m2V2+m2g 2R在最高点进行受力分析，有FT+m2g=m2V3R解得：Ft=1N14. (10分)如图11甲所示，物块 A、B的质量分别是 m = 4.0kg和m2 = 6.0kg ,用轻弹簧相连 接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触.另有一个物块C从t =

16、 0时刻起以一定的速度向左运动，在t= 5.0s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，物块C的v t图象如图乙所示.试求：物块C的质量m3；(2)在5.0s到15s的时间内物块 A的动量变化的大小和方向.图11答案(1)2.0kg (2)16kg m/s,方向向右解析(1)根据图象可知，物块 C与物块A相碰前的速度为V1=6m/s相碰后的速度为：V2= 2m/s根据动量守恒定律得：m3vi = (mi+ m3)v2解得：m3= 2.0kg.(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0s和第15s物块A的速度分别为：v2= 2m/s , v3 = 2 m/ s所以物块A的动量变化为：Ap=

17、 mi(v3v2)= - 16kg m/s即在5.0s到15s的时间内物块 A动量变化的大小为：16kg m/s,方向向右.15. (10分)如图12所示，在光滑的水平面上有一质量为m,长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为的整个系统处于静止状态.现在给物块一个水平向右的初速度 V0,物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除， 当物块再回到左端时，与小车相对静止.求：图12物块的初速度V0；(2)弹簧的弹性势能 Ep.答案(1)2<TgL (2)科 mgL解析(1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v,由动量守恒定律得:mv0 = 2mv(2 分) 由能量关系得: gmv02(2m)v2=叱 mg(2 分)解得：v0= 2SgR 分)(2)物块最终速度为 vi,由动量守恒定律得：mvo = 2mvi(2 分)由能量关系得：Ep= 1 mg(2分)16. (12分)如图13所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将 A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个 整体，并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m； A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数尸0.2.重力加速