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文档简介

1、 0(1)();(0);nnanNaaanN = (a0,) (2)(,);(,);()mnmnaam nzam nzabnzn （）= () = 33(3) 99083； ；-8= ；0 22( 4 )()(0 )aaa 11naa aa m nam nannab3-302-20aa平方根：平方根，立方根是怎么定义的？立方根：如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平方根。的平方根。即如果如果x2=a，则，则x为为a的平方根的平方根如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的立方根。的立方根。即如果如果x3=a，则，则x

2、为为a的立方根的立方根n次方根是如何定义的次方根是如何定义的?n次方根次方根:如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的n次方根次方根。即即如果如果xn=a，则，则x为为a的的n次方次方根（根（n1，nN）如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的n次方根次方根。即即如果如果xn=a，则，则x为为a的的n次次方根（方根（n1，nN）因为因为n次方根次方根x满足满足xn=a,所以所以求一个数求一个数a的的n次方根次方根就是求出就是求出哪个数的哪个数的n次方次方 等于等于a.(1)求27的3次方根 (2)求-32的5次

3、方根(3)求a6的3次方根解:33=27 , 3是27的3次方根(-2)5=-32 , -2是-32的5次方根 (a2)3=a6 , a2是a6的3次方根一般地: 正正数的数的奇奇次方根是一个次方根是一个正正数数,记作记作: 负负数的数的奇奇次方根是一个次方根是一个负负数数,记作记作:nana32735322 362aa(1)求16的4次方根 (2)求-81的4次方根解:(1)24=16 , 2是16的4次方根又(-2)4=16 , -2也是16的4次方根(2) 任何实数的4次方都是非负数,不会为-81, -81没有4次方根.一般地:正正数的数的偶偶次方根有两个且它们互为相反数次方根有两个且它

4、们互为相反数, 正正的的偶偶次方根为次方根为 ,负负的的偶偶次方根为次方根为 ; 负数没有偶次方根负数没有偶次方根nana41624162 16的4次方根有两个，分别是2和-2当当a=0时时, 有意义吗有意义吗?na因为05=0 ; 04=0 ;0100=0 无论无论n是奇数还是偶数是奇数还是偶数,都有都有 0n=0 ,即即0的的n次方根是次方根是0,记记(但但n0,因为因为00无意义无意义)，00n当当a=0时时, 有意义有意义na40010000500即：na 叫做根式叫做根式 , 其中其中a为被开方数为被开方数,n为根指数为根指数ann（ a）根据根据n次方根定义次方根定义,有有:nnaa?55344203nn32-2-

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