311一元一次方程

1、问题问题一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出地出发沿同一条公路同方向行驶，客车发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是的行驶速度是70km/h，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h经过经过B地。地。A，B两地间的路程是两地间的路程是多少？多少？你会列算式方法解决这个问题吗？你会列算式方法解决这个问题吗？讨论交流算术方法算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其中只能其中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式列算式比较困难比较困难.所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是

2、数学的进步.列方程列方程(代数方法代数方法): 方程是根据题中的等量关方程是根据题中的等量关系列出的等式系列出的等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便.1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6象这种用等号象这种用等号“=”来表示来表示相等关系的式子，叫相等关系的式子，叫等式等式。象这样含有未知数的等式象这样含有未知数的等式叫做叫做方程方程。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素： 有未知数有未知数

3、 是等式是等式 请大家观察左请大家观察左边的这些式子，边的这些式子，看看它们有什么看看它们有什么共同的特征？共同的特征？例例根据下列问题，设未根据下列问题，设未知数并列出方程知数并列出方程(1) 一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，小时，预计每月再使用预计每月再使用150小时，经过多小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间规定的修检时间2450小时？小时？解：解： 设设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150 x小时小时.列方程列方程1700+150 x=2450(

4、2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，那么，那么长为长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x，那么，那么女生数为女生数为0.52x，男生数为，男生数为(1-0.52)x.列方程列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题

5、实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系 如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ _ _。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为4040厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约1515厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到1 1米？米？40+15=10040cm100cmx x周周(根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程)观察上面所列方程观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点看看它们具有什么共同特点 1700+150 x=2450， ，

6、 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。570350 xx 上面各方程只含有上面各方程只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的次数都是，未知数的次数都是1（次）（次），这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。归纳归纳实际问题实际问题设未知数设未知数 找等量关系找等量关系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。是用数学解决实际问题的一种方法。上面分析的过程可以表示如下：上面分析的过程可以表示如下：1.下列

7、各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5） 3m+2=1m （6）3x+y=3x-5（7）小试身手小试身手011 x6=2x-240+15=1007280 x.X=4X=4X=90使方程左使方程左右两边相右两边相等的未知等的未知数的值叫数的值叫做方程的做方程的解解练习练习4： x=2是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0(1) (4)1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _a= _。2 2、列方程：某数、列方程：某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1，求某数。求某数。 43 解：解：- = +1- = +143-6-6小试身手小试身手3、一元一次方程、一元一次方程2x3=5的解是（的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7A 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_0211kx第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx第三关第三关 : 是一元一次方程