第14部分线动态电路的复频域分析ppt课件

1、第第1414章章 线性动态电路的线性动态电路的 复频域分析复频域分析14.1拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义14.2拉普拉斯变换的根本性质拉普拉斯变换的根本性质14.3拉普拉斯反变换的部分分式展开拉普拉斯反变换的部分分式展开14.4运算电路运算电路14.5用拉普拉斯变换法分析线性电路用拉普拉斯变换法分析线性电路14.6网络函数的定义网络函数的定义14.7网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点14.8极点、零点与冲激呼应极点、零点与冲激呼应14.9极点、零点与频率呼应极点、零点与频率呼应首首 页页本章重点本章重点l重点重点 (1) (1) 拉普拉斯变换的根本原理和性质拉普拉斯变换的根本原理

2、和性质 (2) (2) 掌握用拉普拉斯变换分析线性电掌握用拉普拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤路的方法和步骤 (3) (3) 网络函数的概念网络函数的概念(4) (4) 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点返 回 拉氏变换法是一种数学积分变换，其中心是拉氏变换法是一种数学积分变换，其中心是把时间函数把时间函数f(t)f(t)与复变函数与复变函数F(s)F(s)联络起来，把时联络起来，把时域问题经过数学变换为复频域问题，把时域的高域问题经过数学变换为复频域问题，把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。运阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。运用拉氏变换进展电路分析称为电路的复频

3、域分析用拉氏变换进展电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。法，又称运算法。14.1 拉普拉斯变换的定义1. 拉氏变换法下 页上 页返 回例例一些常用的变换一些常用的变换 对数变换对数变换ABBAABBAlglglg 乘法运算变换乘法运算变换为加法运算为加法运算 相量法相量法IIIiii2121 相量正弦量时域的正弦运算时域的正弦运算变换为复数运算变换为复数运算拉氏变换拉氏变换F(s)(频域象函数)对应对应f(t)(时域原函数)下 页上 页返 回) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，简写js2. 拉氏变换的定义定义定义 0 , )区间函数区间函数 f(t)的拉普拉斯变换式：

4、的拉普拉斯变换式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正变换正变换反变换反变换s 复频率下 页上 页返 回000积分下限从积分下限从0 0 开场，称为开场，称为0 0 拉氏变换拉氏变换 。积分下限从积分下限从0 + 0 + 开场，称为开场，称为0 + 0 + 拉氏变换拉氏变换 。 积分域积分域留意今后讨论的均为今后讨论的均为0 0 拉氏变换。拉氏变换。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0区间 f(t) =(t)时此项 0 象函数象函数F(s) F(s) 存在的条件：存在的条件：tetfstd )(0下 页上 页返

5、回假设存在有限常数假设存在有限常数M M和和 c c 使函数使函数 f(t) f(t) 满足：满足：), 0 )(tMetfcttMetetftctdd)(0)s (s0csM 那么那么f(t)f(t)的拉氏变换式的拉氏变换式F(s)F(s)总存在，由于总存在，由于总可以找到一个适宜的总可以找到一个适宜的s s 值使上式积分为有限值使上式积分为有限值。值。下 页上 页 象函数象函数F(s) F(s) 用大写字母表示用大写字母表示, ,如如I(s)I(s)，U(s)U(s)原函数原函数f(t) 用小写字母表示，如用小写字母表示，如 i(t), u(t)返 回3.3.典型函数的拉氏变换典型函数的拉

6、氏变换 (1)单位阶跃函数的象函数 d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 页上 页返 回(3)指数函数的象函数01)(taseasas1(2)单位冲激函数的象函数00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(0下 页上 页返 回14.2 14.2 拉普拉斯变换的根本性质拉普拉斯变换的根本性质1.1.线性性质线性性质tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(22

7、11sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAtfAtfAtfA则)()( L 2211tfAtfA下 页上 页证证返 回的象函数求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例例1 1解解 asKsK-atKeKsFL L)(-例例2 2的象函数求) sin()( : ttf解解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各相乘及几个函数相加减的象函数时，可以先求各函数的象函数再进展相乘及

8、加减计算。函数的象函数再进展相乘及加减计算。下 页上 页结论 )(assKa返 回2. 2. 微分性质微分性质0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf则：)()( L sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 页上 页证证uvuvvudd 利用假设假设 足够大足够大0返 回0122ss22ss的象函数) (cos)( 1)( ttf例例解解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 页上 页利用导数性质求以下函数的象函数利用导数性质求以下函数的象函数tttd)d(sin1)(cos

9、返 回推行：推行：)0()0()(2fsfsFs的象函数) ()( 2)( ttf解解tttd)(d)(s1)(Ltd)(dLnnttf)0()0()(11nnnffssFsd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 页上 页返 回下 页上 页3.3.积分性质积分性质) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft则：证证) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d)(dd L)(L运用微分性质运用微分性质00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回的象函数和求)() t () ()( : 2ttftttf下 页

10、上 页d2L0ttt例例)(Ltt2111sssd)(L0tt)(L2tt32s解解返 回4.4.延迟性质延迟性质tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()( L 000sFettttfst则：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延迟因子 0ste下 页上 页证证d)(00sstefe返 回例例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1) s (例例2求矩形脉冲的象函数求矩形脉冲的象函数解解根据延迟性质根

11、据延迟性质求三角波的象函数求三角波的象函数解解下 页上 页TTf(t)o1Ttf(t)o返 回求周期函数的拉氏变换求周期函数的拉氏变换 设设f1(t)f1(t)为一个周期的函数为一个周期的函数 )2()2( )()()()(111TtTtfTtTtftftf)(321 sTsTsTeeesF)(111sFesT例例3解解)()(L11sFtf )()()()(L1211sFesFesFtfsTsT下 页上 页.tf(t)1T/2 To返 回)s1s1() s (2/s1TeF)2()()(1Ttttf)11(12/sTes )(11)(L 1sFetfsT)11(112/sTsTesse)(L

12、 tf下 页上 页对于此题脉冲序列对于此题脉冲序列5.5.拉普拉斯的卷积定理拉普拉斯的卷积定理)()(L )()(L 2211sFtfsFtf若：返 回下 页上 页)()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf则：证证tftfetftfstdd )()()()(Lt021021tfttfestdd )()()(0210 tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsF返 回14.3 14.3 拉普拉斯反变换的部分分式展开拉普拉斯反变换的部分分式展开 用拉氏变换求解线性电路的时域呼应时，需求把

13、用拉氏变换求解线性电路的时域呼应时，需求把求得的呼应的拉氏变换式反变换为时间函数。求得的呼应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法：由象函数求原函数的方法：(1)利用公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)对简单方式的F(s)可以查拉氏变换表得原函数下 页上 页(3)把F(s)分解为简单项的组合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式部分分式展开法展开法返 回利用部分分式可将利用部分分式可将F(s)F(s)分解为：分解为：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm nppns 10)

14、(D (1)个单根分别为有若下 页上 页象函数的普通方式象函数的普通方式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常数待定常数讨论tptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回n321 )(、ipssFKipsii待定常数确实定：待定常数确实定：方法方法1 1下 页上 页 nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(方法方法2 2求极限的方法求极限的方法) s ()s)(s (limpDpNKisii令令s = p1s = p1返 回) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()(iiipDpNK 下 页上 页) s ()s)(s (limpDpNKisii

15、的原函数求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例例解法解法1 16s5s5s4) s (2F返 回)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法解法2 2下 页上 页tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函数的普通方式原函数的普通方式返 回jpjp21)()()()()()(1sDjsjssNsDsNsF)()(1121sDsNjsKjsK具有共轭复根若 0)( )2(sD下 页上 页K1、K2也是一对共轭复

16、数留意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK设：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 页上 页返 回)( 523)( 2tfssssF的原函数求2 j121,p4525 . 0) j21(32j1s1ssK4525 . 0) j21(s3s2j1s2K)452cos(2)(tetft例例解解的根： 0522 ss4525 . 022ss) s () s (2j1s1DNK或：下 页上 页返 回 )p()(1110

17、nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(1111112112111 具有重根若 0)( ) 3(sD下 页上 页1)()(11psnnsFpsK1)()(dd111psnnsFpssK1s11111)()(dd)!1(1pnnnsFpssnK返 回222211) 1() 1(sKsKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函数求：4) 1(4021sssK34122sssK1221)() 1(ddssFssK44dd1ssssttteetf344)(例例解解2) 1(4)(ssssF下 页上 页返 回 n =m 时将F(s)化成真分式和多项式之和

18、nnpKpKpKAF sss) s (2211由由F(s)F(s)求求f(t) f(t) 的步骤：的步骤： 求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式求真分式分母的根，将真分式展开成部分分式 求各部分分式的系数求各部分分式的系数 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换) s () s () s (0DNAF下 页上 页小结返 回的原函数求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例例解解65119)(22sssssF下 页上 页返 回14.4 14.4 运算电路运算电路基尔霍夫定律的时域表示：基尔霍夫

19、定律的时域表示： 0)(ti 0)(tu1.1.基尔霍夫定律的运算方式基尔霍夫定律的运算方式下 页上 页 0)(sI0) s (U根据拉氏变换的线性性质得根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算方式的运算方式对任一结点对任一结点对任一回路对任一回路返 回u=Ri)()(sGUsI)()(sRIsUGsYRsZ)()(2.2.电路元件的运算方式电路元件的运算方式 电阻电阻R的运算方式的运算方式取拉氏变换取拉氏变换电阻的运算电路电阻的运算电路下 页上 页uR(t)i(t)R+-时域方式：时域方式：R+-)(sU)(sI返 回tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisL

20、sUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 电感电感L的运算方式的运算方式取拉氏变换取拉氏变换,由微分性质得由微分性质得L的的运算运算电路电路下 页上 页i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-时域方式：时域方式：sL+ U(s)I(s )si)0( -返 回d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 电容电容C的运算方式的运算方式C的的运算运算电路电路下 页上 页i(t)+ u(t) -C时域方式：时域方式：取拉氏变换取拉氏变换,由积分性质得由积分性质得+ -1/sCsu)0(U(s)

21、I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU 耦合电感的运算方式耦合电感的运算方式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2M时域方式：时域方式：取拉氏变换取拉氏变换,由微分性质得由微分性质得sMsYsMsZMM1)()(互感运算阻抗互感运算阻抗返 回耦合电感耦合电感的运算电路的运算电路下 页上 页)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111Miss

22、MIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回1211/iiRui)()(/)()(1211sIsIRsUsI 受控源的运算方式受控源的运算方式受控源的运算电路受控源的运算电路下 页上 页时域方式：时域方式：取拉氏变换取拉氏变换 i1+_u2i2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回3. RLC3. RLC串联电路的运算方式串联电路的运算方式下 页上 页u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)时域电

23、路时域电路 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏变换拉氏变换运算电路运算电路)()()1)(sZsIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(运算阻抗运算阻抗返 回)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 页上 页运算方式的运算方式的欧姆定律欧姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏变换拉氏变换返 回suLisUsIsZsIsCsLR)0()0()()()()()1(C下 页上 页susIsCLisLIRsIsU)0(

24、)(1)0()(s)()(C+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(返 回 电压、电流用象函数方式；电压、电流用象函数方式； 元件用运算阻抗或运算导纳表示；元件用运算阻抗或运算导纳表示； 电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。下 页上 页电路的运算方式电路的运算方式小结例例给出图示电路的运算电路模型。给出图示电路的运算电路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解解t=0 时开关翻开uc(0-)=25V iL(0-)=5A时域电路时域电路返 回留意附加电源留意附加电源下 页上 页1F100.5H50V+-uC

25、+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 运算电路返 回14.5 14.5 运用拉普拉斯变换法运用拉普拉斯变换法 分析线性电路分析线性电路 由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) uc(0-) , iL(0-) ； 画运算电路模型，留意运算阻抗的表示和附画运算电路模型，留意运算阻抗的表示和附加电源的作用；加电源的作用； 运用前面各章引见的各种计算方法求象函数；运用前面各章引见的各种计算方法求象函数； 反变换求原函数。反变换求原函数。下 页上 页1. 1. 运算法的计算步骤运算法的计算步骤返 回例例10)0( Li(2)

26、画运算电路sL1ss11s11sCV1)0(cu解解(1) 计算初值下 页上 页电路原处于稳态，电路原处于稳态，t =0 t =0 时开封锁合，试用运时开封锁合，试用运算法求电流算法求电流 i(t) i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回(3) 运用回路电流法下 页上 页1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回下 页上 页2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321Ks

27、KsKsI(4)反变换求原函数j1j10 :30)(D321ppps，个根有21) s (01ssIKj)2(11) j1)(j12sssIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回下 页上 页) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)sinecose1 (21)()(L1tttisItt例例2，求，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti图示电路图示电路RC+ucis解解画运算电路画运算电路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111RsC

28、)0(1/teCuRCtc)0(1)(/teRCtiRCtc下 页上 页1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回t = 0时翻开开关 ,求电感电流和电压。0)0(A5)0(21ii例例3下 页上 页解解计算初值计算初值+-i10.3H0.1H10V23i2画运算电路画运算电路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .12175. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 页上 页10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23留意)0()0(11 ii

29、)0()0(22 ii返 回5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 页上 页10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回3.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375. 0)(tLettu5 .12219. 2)(375. 0)(下 页上 页25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)

30、uL2t-2.190返 回A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiiLAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 页上 页留意 由于拉氏变换中用由于拉氏变换中用0- 0- 初始条件，跃变情况自初始条件，跃变情况自动包含在呼应中，故不需先求动包含在呼应中，故不需先求 t =0+ t =0+时的跃时的跃变值。变值。 两个电感电压中的冲击部分大小一样而方向两个电感电压中的冲击部分大小一样而方向相反，故整个回路中无冲击电压。相反，故整个回路中无冲击电压。 满足磁链守恒。满足磁链守恒。返 回)0()()0()0(212211iLLiLiL75. 34 . 0053 . 0下

31、 页上 页返 回14.6 14.6 网络函数的定义网络函数的定义1. 网络函数网络函数Hs的定义的定义 线性线性时不变网络在单一电源鼓励下，其线性线性时不变网络在单一电源鼓励下，其零形状呼应的像函数与鼓励的像函数之比定义为零形状呼应的像函数与鼓励的像函数之比定义为该电路的网络函数该电路的网络函数H(s)。)()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH）激励函数零状态响应下 页上 页返 回 由于鼓励由于鼓励E(s)可以是电压源或电流源，呼应可以是电压源或电流源，呼应R(s)可以是电压或电流，故可以是电压或电流，故 s 域网络函数可以是驱域网络函数可以是驱动点阻抗导纳，转移阻抗导纳，

32、电压动点阻抗导纳，转移阻抗导纳，电压转移函数或电流转移函数。转移函数或电流转移函数。下 页上 页留意 假设假设E(s)=1，呼应，呼应R(s)=H(s)，即网络函数是该，即网络函数是该呼应的像函数。网络函数的原函数是电路的冲呼应的像函数。网络函数的原函数是电路的冲激呼应激呼应 h(t)。2.2.网络函数的运用网络函数的运用由网络函数求取恣意鼓励的零形状呼应由网络函数求取恣意鼓励的零形状呼应返 回)()()(sEsRsH)()()(sEsHsR例例)()()()(2121stStSuutti、求阶跃响应，、，响应为图示电路，下 页上 页1/4F2H2i(t)u1+-u21解解画运算电路画运算电路

33、返 回6544221141)()()(11ssssssIsUsH2S65422)(2)()()(2112ssssssUsIsUsHS)65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 页上 页I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2(s)2+-1返 回例例下 页上 页解解画运算电路画运算电路电路鼓励为电路鼓励为)()(Stti)(tuC，求冲激呼应，求冲激呼应GC+ucissC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111

34、()() L () Le()1tR CCht u tHstCCsR C1 111 11() () L() Le ()1tR CCht utH stCCsR C 返 回下 页上 页3. 运用卷积定理求电路呼应运用卷积定理求电路呼应)()()(sEsHsRt0t01d)()(d)()( )(*)()()(L)(thehtethtesHsEtr结论 可以经过求网络函数可以经过求网络函数H(s)H(s)与恣意鼓励与恣意鼓励的象函数的象函数E(s)E(s)之积的拉氏反变换求得该网络在之积的拉氏反变换求得该网络在任何鼓励下的零形状呼应任何鼓励下的零形状呼应 。 返 回2126 . 015)(21sKsKs

35、ssUCK1=3 , K2= -3ttceeu332例例)()(L)()(1CsEsHtrtu解解下 页上 页teth 5)(图示电路图示电路 tseu26 . 0，冲激呼应，冲激呼应，求，求uC(t)uC(t)。线性无源线性无源电阻网络电阻网络+-usCuc+-返 回14.7 14.7 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点1. 1. 极点和零点极点和零点)()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下 页上 页njjmiizszsH110)()(当当 s =zi s =zi 时，时，H(s)=0H(s)=0， 称称 zi zi 为零点，为零点， zi

36、zi 为重为重根，称为重零点；根，称为重零点；当当 s =pj s =pj 时，时，H(s) H(s) ， 称称 pj pj 为极点，为极点，pj pj 为重为重根，称为重极点；根，称为重极点；返 回2. 2. 复平面或复平面或s s 平面平面js 在复平面上把在复平面上把 H(s) H(s) 的极点用的极点用 表示表示 ，零点用零点用 o o 表示。表示。零、极点分布图零、极点分布图下 页上 页zi ， Pj 为复数j oo返 回42 )(21zzsH，的零点为：23231 ) s (3 , 21jppH，的极点为：例例36416122)(232ssssssH绘出其极零点图。绘出其极零点图。

37、解解)4)(2(216122)(2sssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 页上 页返 回下 页上 页24 -1j ooo返 回14.8 14.8 极点、零点与冲激呼应极点、零点与冲激呼应零零状状态态e(t)r(t)鼓励鼓励 呼应呼应)()()(sEsHsR 1)( )()( sEtte时，当下 页上 页1. 1. 网络函数与冲击呼应网络函数与冲击呼应)(L)()( )()( 1sHthtrsHsR零零状状态态(t)h(t) 1 R(s)冲击呼应冲击呼应H(s) 和冲激呼应构成一对拉氏变换对。结论返 回) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例例 知网络函数有两个极点为知网络函数有两个极点为s =0s =0、s =-1s =-1，一个单，一个单零点为零点为s=1s=1，且有，且有 ，求，求H(s) H(s) 和和 h(t) h(t)10)(limtht解解由知的零、极点得：由知的零、极点得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 页上 页) 1() 1(10)(ssssH返 回下 页上 页2. 2. 极点、零点与冲激呼应极点、零点与冲激呼应 假设网络函数为真分式且分母具有单根，那假设网络函数为真分式且分母具有单根，那么网络的冲激呼应为：么网络的冲激呼应为：tpniniiiieKpsK