水力学课件SHL6

1、12流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失分类流动阻力和能量损失分类1雷诺实验及流态判别雷诺实验及流态判别2均匀流动方程式均匀流动方程式3圆管中的层流运动圆管中的层流运动4流体的紊流运动流体的紊流运动5紊流沿程阻力损失计算紊流沿程阻力损失计算6局部阻力损失计算局部阻力损失计算7流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 实际流体由于粘性的存在运动比理想流体复杂，流体实际流体由于粘性的存在运动比理想流体复杂，流体的速度分布不同，相邻两层流体间、流体与边界间除压强的速度分布不同，相邻两层流体间、流体与边界间除压强外还有相互作用的切向力，低速层对高速层的切向力显示外还有相互作用的切向力，低

2、速层对高速层的切向力显示为阻力。阻力做功将部分机械能转化为热能而散失，形成为阻力。阻力做功将部分机械能转化为热能而散失，形成能量损失。能量损失。 单位重量液体的机械能损失称为水头损失单位重量液体的机械能损失称为水头损失4流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 本章主要研究流体恒定流动时阻力和机械能损失的规本章主要研究流体恒定流动时阻力和机械能损失的规律，它是流体力学中的一个基本问题，从雷诺实验出发介律，它是流体力学中的一个基本问题，从雷诺实验出发介绍流动的两种不同形态绍流动的两种不同形态层流和紊流。然后着重对两种层流和紊流。然后着重对两种流体的内部机理进行分析，并在此基础上引出流体在管道流体的内

3、部机理进行分析，并在此基础上引出流体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。和明渠内流动时水头损失的计算。56流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、沿程阻力和沿程水头损失一、沿程阻力和沿程水头损失 当限制流动的固体边界，使流体作均匀流动时，流体阻当限制流动的固体边界，使流体作均匀流动时，流体阻力中只有沿程不变的切向力，称为力中只有沿程不变的切向力，称为。 由于沿程阻力做功而引起的水头损失则称为由于沿程阻力做功而引起的水头损失则称为。沿流体流动长度均匀分布，因而沿程沿流体流动长度均匀分布，因而沿程损失的大小与流程的长短成正比。损失的大小与流程的长短成正比。fh7流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失

4、 能量方程得出均匀流的沿程水头损失为能量方程得出均匀流的沿程水头损失为 用于克服阻力所消耗的能量由势能提供，从而用于克服阻力所消耗的能量由势能提供，从而gpzgpzhhwf2211流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 流体因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从流体因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为而产生的阻力称为。 局部阻力做功而引起的水头损失称为局部局部阻力做功而引起的水头损失称为局部一般发生在流体过流断面突变、流线急剧弯曲、转折或流一般发生在流体过流断面突变、流线急剧弯曲、转折或流体前进方向上有明显的局部障碍处体前进方向上有明显的局部障碍处。二、局部阻力和局部水

5、头损失二、局部阻力和局部水头损失mh9流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 管路或明渠中的流体阻力都是由几段等直径圆管或管路或明渠中的流体阻力都是由几段等直径圆管或几段形状相同的等截面渠道引起的沿程损失和以各种形几段形状相同的等截面渠道引起的沿程损失和以各种形式急剧改变流动外形的局部阻力所形成。因此流段两截式急剧改变流动外形的局部阻力所形成。因此流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即所有局部损失的总和，即 mjmjnifiwhhh111011流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、雷诺试验一、雷诺试验 在在

6、1883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Osborne Reynolds）通过）通过大量实验发现，流动存在两种不同的流动状态：层流和紊流（大量实验发现，流动存在两种不同的流动状态：层流和紊流（湍流），并且研究了它们的转变情况。湍流），并且研究了它们的转变情况。 F1fhC212流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失u微开阀门微开阀门C，再将阀门，再将阀门F打开，使红颜色水流入玻璃管中，以便观察显示红打开，使红颜色水流入玻璃管中，以便观察显示红色的流线或质点的运动轨迹。此时，由于管内流速较慢，流体质点的运动有色的流线或质点的运动轨迹。此时，由于管内流速较慢，流体质点的运动有条不紊，呈不掺混

7、的分层流状态，这种流态称为层流。条不紊，呈不掺混的分层流状态，这种流态称为层流。u阀门阀门C开大，流束呈现波纹状，上下摆动，称此为过渡状态。此状态很不稳开大，流束呈现波纹状，上下摆动，称此为过渡状态。此状态很不稳定。定。u阀门阀门C继续开大，使管中流速增大，直到流体质点的运动分层流动状态被破继续开大，使管中流速增大，直到流体质点的运动分层流动状态被破坏，发生互相掺混，并且有纵向脉动，这种流动状态称为紊流（湍流）。坏，发生互相掺混，并且有纵向脉动，这种流动状态称为紊流（湍流）。13流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失u如果试验以相反程序进行，即管中流动已处于紊流状态，再逐渐关小阀如果试验以相反程

8、序进行，即管中流动已处于紊流状态，再逐渐关小阀门门C。当管内流体流速减低到不同于的另一个数值时，可以发现细管注入。当管内流体流速减低到不同于的另一个数值时，可以发现细管注入的颜色水又重现明显的直线元流。这说明圆管中水流又由紊流恢复为层流的颜色水又重现明显的直线元流。这说明圆管中水流又由紊流恢复为层流。不同的只是紊流转变为层流的平均流速要比层流转变为紊流的流速小，。不同的只是紊流转变为层流的平均流速要比层流转变为紊流的流速小，称为下界流速。称为下界流速。 u由层流转换为紊流时管中平均流速称为上临界流速由层流转换为紊流时管中平均流速称为上临界流速 。u紊流转变为层流的平均流速称为下界流速紊流转变为

9、层流的平均流速称为下界流速 。 cvcvccvv14流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失uab 段：段： ，稳定的层流，所有试验点都分布在与横轴（，稳定的层流，所有试验点都分布在与横轴（lg 轴）成轴）成45的直线上，的直线上，ab的斜率的斜率 。uef段：段： ，紊流，试验曲线，紊流，试验曲线 的开始部的开始部分是直线，与横轴成分是直线，与横轴成 ，往上略呈弯曲，然后又逐渐成为与，往上略呈弯曲，然后又逐渐成为与横轴成横轴成 的直线。的直线。 ef的斜率的斜率 。ube段：段： ，水流状态不稳定，既可，水流状态不稳定，既可 能是层流，也可能是紊流。能是层流，也可能是紊流。Clgvhfdbalg

10、 lgvClgvfec层流紊流过渡区cvv v0 . 11mcvv 156025630 . 275. 12mccvvv15流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 上述试验结果可用下列方程表示上述试验结果可用下列方程表示 即即 层流时，层流时， 沿程损失与流速的一次方成正比沿程损失与流速的一次方成正比 紊流时，紊流时， 沿程损失与流速的沿程损失与流速的1.752.0次方成正比次方成正比lglglgmkhfmfkvh 1, 1khmfmfkhm2, 275. 116流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、层流和紊流的判别标准二、层流和紊流的判别标准 下临界流速下临界流速 的大小与管径的大小与管径 、

11、流体密度、流体密度 和动力黏性系和动力黏性系数数 有关，即有关，即 。雷诺数的物理意义是流体所受。雷诺数的物理意义是流体所受的惯性力与黏滞力之比值。当惯性力小于黏滞力的作用时，的惯性力与黏滞力之比值。当惯性力小于黏滞力的作用时，流态为层流，当惯性力大于黏滞力的作用时，流态将成为紊流态为层流，当惯性力大于黏滞力的作用时，流态将成为紊流，雷诺数表示为流，雷诺数表示为 dcv,dfvcvdvdRe17流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失ccRe 对应于临界流速对应于临界流速 的雷诺数称为的雷诺数称为，记作，记作 cRec 对应于临界流速对应于临界流速 的雷诺数称为的雷诺数称为，记作，记作 实验证明：

12、实验证明： 对圆管流动，流态的判别条件是：当对圆管流动，流态的判别条件是：当 ccRe2300Re c 虽然当管径或流体介质不同时，虽然当管径或流体介质不同时， 不同，但不同，但 基本上基本上保持在一个确定的范围。即保持在一个确定的范围。即 。 2300ReRe2300ReRe2300ReReccc层流层流紊流紊流临界流临界流18流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 d作为流动的特征长度也可取其他的流动长度来表示：作为流动的特征长度也可取其他的流动长度来表示：如管子半径，水力半径。此时雷诺数记为如管子半径，水力半径。此时雷诺数记为 临界雷诺数数值分别为临界雷诺数数值分别为1150和和574。

13、天然情况下的无压流，其雷诺数都相当大，多属紊流，因天然情况下的无压流，其雷诺数都相当大，多属紊流，因而很少进行流态的判别。而很少进行流态的判别。vrRevRRe1920流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、沿程水头损失一、沿程水头损失whggpzggpz222222221111gpzgpzhhwf2211gg22222211GOZ1O21P22Z1v21v2121Ppp21流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、均匀流基本方程式二、均匀流基本方程式 取出自过流断面取出自过流断面1-1至至2-2的一段圆管均匀流动的液流，其长度为，过的一段圆管均匀流动的液流，其长度为，过水断面面积水断面面积A=

14、A1=A2，湿周为，湿周为 。现分析其作用力的平衡条件。现分析其作用力的平衡条件。 断面断面1-1至至2-2间的流段是断面间的流段是断面1-1上的流动压力上的流动压力 ，断面，断面2-2上的流动上的流动压力压力 , 流段本身的重量流段本身的重量G及流段表面切力及流段表面切力T的共同作用下保持均匀流动的共同作用下保持均匀流动的。的。 写出在流动方向上诸力投影的平衡方程式写出在流动方向上诸力投影的平衡方程式x0cos21TGPP1P2P22流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失02121llzzlAApp0)(2121Alzzppfhpzpz2211Rlhf 因因 ， ，而且，而且 ，并设液流与固体

15、边壁接触，并设液流与固体边壁接触面上的平均切应力为面上的平均切应力为 ，代入上式，得，代入上式，得 以以 除全式，得除全式，得JRlhRf或ApP11ApP22lZZ21cos0A23流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失当当 时，可得管壁处的切应力为时，可得管壁处的切应力为 0rr 则Rr0设圆管中任一半径为设圆管中任一半径为 的圆柱流表面切应力，得的圆柱流表面切应力，得rJrJR2JrJR2002425流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、速度分布及平均流速一、速度分布及平均流速牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 ，可得，可得dydudrdyrry,0Jrdrdu2CrJu24 对上式积分，则对

16、上式积分，则rudumaxrr0rxr0O26流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失圆管边界条件：圆管边界条件： （6-10）0rr 0u2204rrJu 上式说明过流断面上的速度与半径成二次旋转抛物面关系上式说明过流断面上的速度与半径成二次旋转抛物面关系 （6-11） 040020maxurrrJur27流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 圆管层流运动的平均流速圆管层流运动的平均流速 （6-12）比较式（比较式（6-11）和（）和（6-12），得），得 （6-13） 即圆管层流的平均流速为最大流速的一半。即圆管层流的平均流速为最大流速的一半。2002202082410rJrdrrrJrAud

17、AAQvrAmax21uv 28流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、动能修正系数与动量修正系数二、动能修正系数与动量修正系数 计算圆管层流的动能和动量修正系数为计算圆管层流的动能和动量修正系数为211610003203rrdrrrrAdAvuA33. 11810002202rrdrrrrAdAvuA29流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失三、沿程阻力损失三、沿程阻力损失232gdvlhfRe6464d令于是有gdlgdlhf22Re6422沿程水头损失计算公式沿程水头损失计算公式gvdlvd26423031流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、紊流运动要素的脉动及时均化一、紊流运动要素的

18、脉动及时均化紊流的基本特征紊流的基本特征 流体质点不断互相掺混，使流体各点的流速、压强等流体质点不断互相掺混，使流体各点的流速、压强等运动要素在空间上和时间上都是随机性质的脉动值。运动要素在空间上和时间上都是随机性质的脉动值。 OuutTuT32流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 水流中某空间点的瞬时速度虽然随时间不断变化，但却始水流中某空间点的瞬时速度虽然随时间不断变化，但却始终围绕着某一平均值而不断跳动终围绕着某一平均值而不断跳动,这种跳动叫脉动。这种跳动叫脉动。 用用u来表示某一方向的瞬时速度。来表示某一方向的瞬时速度。 为在为在T时间间隔内瞬时时间间隔内瞬时速度的平均值速度的平均值,

19、用数学关系式表达为用数学关系式表达为dtuTuTt01uOuutTuT33流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 瞬时流速由时均流速和脉动流速两部分组成瞬时流速由时均流速和脉动流速两部分组成,即即 式中为脉动流速。则式中为脉动流速。则 以上这种把速度时均化的方法以上这种把速度时均化的方法,也可以用到其他描写紊流的也可以用到其他描写紊流的运动要素上。如瞬时压强运动要素上。如瞬时压强 其中时均压强其中时均压强 ， 为脉动压强。为脉动压强。 uuu010TdtuT pppdtpTpT01 p34流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、紊流切应力、普朗特混合长度理论二、紊流切应力、普朗特混合长度理论1、

20、紊流剪应力、紊流剪应力21（1）粘性切应力）粘性切应力1（2）雷诺应力）雷诺应力2dyudx12yxuu35流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失（1）粘性切应力）粘性切应力1 从时均紊流的概念出发从时均紊流的概念出发,可将运动流体分层。因为各可将运动流体分层。因为各流层的时均流速不同流层的时均流速不同,存在相对运动存在相对运动,所以各流层之间也存所以各流层之间也存在黏性切应力在黏性切应力,可用牛顿内摩擦定律表示可用牛顿内摩擦定律表示,即即 式中式中 为时均流速梯度。为时均流速梯度。 dyudx1dyudx36流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失（2）雷诺应力）雷诺应力2 由于紊流中流体质点存在

21、脉动由于紊流中流体质点存在脉动,相邻流层之间就有质量相邻流层之间就有质量和动量的交换。低速流层的质点进入高速流层和动量的交换。低速流层的质点进入高速流层,对高速流层对高速流层产生阻滞作用。高速流层的质点进入低速流层产生阻滞作用。高速流层的质点进入低速流层,对低速流层对低速流层起到推动作用。这种质量交换形成了动量交换起到推动作用。这种质量交换形成了动量交换,从而在流层从而在流层分界面上产生了紊流附加切应力。分界面上产生了紊流附加切应力。 AxuOuA(y+l)luxuyux(y)Axuyyy37流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 在空间点在空间点A处处,具有具有x和和y方向的脉动流速方向的脉动

22、流速 及及 。在。在t时段内时段内,通过通过A面积的脉动质量为面积的脉动质量为 这部分液体质量，在脉动分速这部分液体质量，在脉动分速 的作用下，在流动方向的动量增量为的作用下，在流动方向的动量增量为 此动量增量等于紊流附加切力此动量增量等于紊流附加切力 T的冲量的冲量 因此因此,附加切应力附加切应力xuyutAumyxutuAuumyxxtuAutTyx2yxuuT38流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 根据连续性原理，若根据连续性原理，若t时段内，时段内，A点处微小空间有点处微小空间有 的质量自的质量自A 面流出，则必有面流出，则必有 的质量自的质量自 面流入，即面流入，即 于是于是 纵向

23、脉动速度纵向脉动速度 与横向脉动速度与横向脉动速度 成比例，成比例，A与与 总为正值，因此总为正值，因此 , 与与 符号相反。为使附加切应力符号相反。为使附加切应力 以正值出现，在表达式中加以负号，以正值出现，在表达式中加以负号， 得得 tuytuy Atuy0tuxxyuuxuyu Axuyu22yxuu39流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失2、普朗特混合长度理论、普朗特混合长度理论 普朗特设想气体分子运行一个平均自由路径才与其他分子普朗特设想气体分子运行一个平均自由路径才与其他分子碰撞碰撞,同时发生动量交换。流体质点从某一流速的流层因脉动同时发生动量交换。流体质点从某一流速的流层因脉动进

24、入另一流速的流层时进入另一流速的流层时,也要运行一段与时均流速垂直的距离也要运行一段与时均流速垂直的距离后后,才和周围质点发生动量交换。在运动距离之内才和周围质点发生动量交换。在运动距离之内,微团保持本微团保持本来的流动特征不变。此长度称为混合长度。来的流动特征不变。此长度称为混合长度。 40流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 空间点空间点A处质点沿处质点沿x方向的时均流速方向的时均流速 ,距距A点点 处质点处质点,x方向的时均方向的时均流速流速 ,这两点空间点上质点沿方向的时均流速差为这两点空间点上质点沿方向的时均流速差为 普朗特假设脉动流与时均流速差成比例普朗特假设脉动流与时均流速差成比

25、例,即即 与与 成比例，具有相同数量级成比例，具有相同数量级,但符号相反但符号相反,即即 yux l lyux dyudlyudyudlyuyulyuuxxxxxxxdydulcuxx1yuxudydulCdydulCCuCuxxxy212241流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 式中系数式中系数C2为正值为正值,于是于是 略去下标略去下标 ,并令并令 ，得到紊流附加切应力的表达式为，得到紊流附加切应力的表达式为 式中式中 亦称为混合长度。由于这个半经验公式比较简单亦称为混合长度。由于这个半经验公式比较简单,计算结果又与计算结果又与实验数据符合较好实验数据符合较好,尽管推导不够严谨尽管推导不

26、够严谨,至今仍然是工程上应用最广的紊流至今仍然是工程上应用最广的紊流理论。理论。 22212dydulCCuuxyx 2212 lCCl222dydull42流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 在紊流流态下在紊流流态下,紊流切应力的表达形式统一表达为紊流切应力的表达形式统一表达为 当雷诺数很大当雷诺数很大,黏性切应力与附加切应力相比甚小时黏性切应力与附加切应力相比甚小时 2221dyduldydu222dydul4344流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、圆管紊流底层与紊流核心一、圆管紊流底层与紊流核心 由于流体与管壁间的附着力由于流体与管壁间的附着力,圆管中流体有一层极薄的流圆管中流体

27、有一层极薄的流体贴附在管壁上不动体贴附在管壁上不动,即流体速度为零。在紧靠管壁附近的即流体速度为零。在紧靠管壁附近的流层流速速度梯度很大流层流速速度梯度很大,紊流附加切应力可以忽略。在紊流紊流附加切应力可以忽略。在紊流中紧靠管壁附近中紧靠管壁附近,这一薄层称为黏性底层或层流底层。在层这一薄层称为黏性底层或层流底层。在层流底层之外的流体流底层之外的流体,统称为紊流核心。统称为紊流核心。45流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 层流底层中的切应力分布符合牛顿内摩擦定律，管壁附近的切应力为层流底层中的切应力分布符合牛顿内摩擦定律，管壁附近的切应力为 积分后代入边界条件，得积分后代入边界条件，得 或或

28、 式中式中 的量纲与速度的量纲相同的量纲与速度的量纲相同,称为摩阻流速称为摩阻流速(剪切流速剪切流速)。则上式可写成。则上式可写成dydu0yu0yu020vvvuyv46流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 当当 时为层流；当时为层流；当 时，时， 为某一临界雷诺数。实验资为某一临界雷诺数。实验资料表明，料表明， 。因此。因此 由式由式 及及 可得可得 代入的表达式得代入的表达式得 1y1yyv6 .111vv6 .111Rlhf0gvdlhf22820vRe8 .328 .321dv47流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 粗糙突出管壁的平均高度称为绝对粗糙度粗糙突出管壁的平均高度称为绝对

29、粗糙度K。 当当K的高度淹没在层流底层中的高度淹没在层流底层中,流体就像在光滑的管壁上流体就像在光滑的管壁上流动一样流动一样,这种情况称为紊流光滑管这种情况称为紊流光滑管,即即 。 当粗糙度当粗糙度 时时,成为涡旋的发生地成为涡旋的发生地,从而加剧了紊流从而加剧了紊流的脉动作用的脉动作用,水头损失也就较大水头损失也就较大,这种情况称为紊流粗糙管。这种情况称为紊流粗糙管。 1148流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、流速分布二、流速分布 在紊流核心中，黏性切应力与附加切应力比较可以忽略不计在紊流核心中，黏性切应力与附加切应力比较可以忽略不计,有有 均匀流过水断面上切应力为均匀流过水断面上切应

30、力为 混合长度可按实验资料得出的公式计算混合长度可按实验资料得出的公式计算 式中为式中为k常数，称卡门通用常数常数，称卡门通用常数22dydul00001ryrr01rykyl49流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 于是于是 整理得整理得 变换为紊流光滑管的形式变换为紊流光滑管的形式 积分得积分得 变换为紊流粗糙管的形式变换为紊流粗糙管的形式 20220011dyduryykryydykvduyvyvdkvdu11ln1CyvkvuKyKydkvdu150流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 积分得积分得 根据尼古拉兹实验资料根据尼古拉兹实验资料,确定积分常数，并变为常用对数表示，得确定积分

31、常数，并变为常用对数表示，得 (1)光滑管的流速分布光滑管的流速分布 (2)粗糙管的流速分布粗糙管的流速分布2ln1CKykvu1K5 . 5lg75. 5yvvu5 . 8lg75. 5Kyvu)(1K51流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 沿程阻力是造成沿程水头（或压强、能量）损失的原因。计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数 的规律有待深入探讨。df Re, 尼古拉兹将不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验范围雷诺数 ，相对粗糙度 ，实验曲线如图所示。610500Re30110141d三、尼古拉兹实验曲线三、尼古拉兹实验

32、曲线52流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失53流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 1 1、层流区、层流区 当当 ，所有的实验点聚集在一条直线，所有的实验点聚集在一条直线 abab上，说明上，说明与相对粗糙度与相对粗糙度 无关，而无关，而 与与 的关系符合的关系符合2300Re dReRe64 2 2、过渡区、过渡区 该区是层流转变为紊流的过渡区，此时该区是层流转变为紊流的过渡区，此时 与与 无关，无关，而而与与Re有关。有关。 d54流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 3 3、紊流光滑管区、紊流光滑管区 当当 ，流动虽已处于紊流状态，但不同粗糙度的实验，流动虽已处于紊流状态，但不同粗糙度

33、的实验点都聚集在点都聚集在 cdcd 线上，说明粗糙度对线上，说明粗糙度对 仍没有影响，只与雷诺数仍没有影响，只与雷诺数 有关。有关。 尼古拉兹光滑管公式尼古拉兹光滑管公式, 适用于适用于 。 2300Re Re8 . 0Relg2164103105Re55流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 4 4、紊流过渡区、紊流过渡区 为紊流光滑管转变向粗糙管区的紊流过渡区为紊流光滑管转变向粗糙管区的紊流过渡区,该区的阻力该区的阻力系数系数 。此区的曲线变化与工业管道曲线区别较大。此区的曲线变化与工业管道曲线区别较大,故故以工业管道实验得出的柯列勃洛克以工业管道实验得出的柯列勃洛克(Colebrook)

34、公式计算得出公式计算得出的值为准。的值为准。 式中为工业管道的粗糙高度式中为工业管道的粗糙高度,可由表查得。可由表查得。 dkf Re,Re51. 27 . 3lg21dK56流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 5 5、粗糙管区域或阻力平方区、粗糙管区域或阻力平方区 该区该区 与雷诺数无关，与雷诺数无关， 。水流阻力与流速的平。水流阻力与流速的平方成正比方成正比,故又称为阻力平方区。故又称为阻力平方区。 此区黏性底层已失去意义此区黏性底层已失去意义,粗糙突出高度粗糙突出高度K对水头损失起对水头损失起决定作用。根据普朗特理论和尼古拉兹对紊流粗糙管区的流决定作用。根据普朗特理论和尼古拉兹对紊流粗

35、糙管区的流速分布实测资料速分布实测资料,得流速分布为得流速分布为dKf5 . 8lg75. 5Kyvu57流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 对断面积分对断面积分,求得平均流速公式求得平均流速公式整理并根据实验资料修正常数整理并根据实验资料修正常数,得得式称为尼古拉兹粗糙管公式式称为尼古拉兹粗糙管公式,适用于适用于75. 4lg75. 50Krvv2074. 1lg21KrKr0382Re58流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 四、工业管道实验曲线四、工业管道实验曲线1 1、尼古拉兹实验曲线、尼古拉兹实验曲线3 3、莫迪曲线、莫迪曲线2、柯列勃洛克公式、柯列勃洛克公式8 . 0Relg21

36、Re51. 27 . 3lg21dK59流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失v Re= d1 00.0080.0100.0150.0200.0250.03 0.050.060.070.080.090.04(1)(2)(4)(3)6 8 1 23 03 4 5 684 01 86541 0523654832 k/d(5)6723 01 84 5 6286541 030.00080.00010.000050.000010.00020.00040.00060.00060.0010.0020.0060.0040.020.030.0150.010.050.0460流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失五、

37、沿程阻力系数的经验公式五、沿程阻力系数的经验公式1 1、布拉休斯公式、布拉休斯公式2 2、舍维列夫公式、舍维列夫公式 1)1)对新钢管对新钢管 此式适用条件为此式适用条件为, ,以米计。以米计。41Re3164. 0226. 0226. 0684. 010159. 0vd61流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 2）对新铸铁管）对新铸铁管 适用条件为适用条件为 ，以米计。，以米计。 3）对旧铸铁管及旧钢管）对旧铸铁管及旧钢管 当当 当当284. 0284. 036. 210144. 0vdd6107 . 2Resmv/2 . 13.03.0867. 010179. 0vdsmv/2 . 13.

38、0021. 0d6263流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失一、局部水头损失发生的原因一、局部水头损失发生的原因 实际流体输送系统的管道或渠道中经常设有异径管、实际流体输送系统的管道或渠道中经常设有异径管、三通、闸阀、弯管、格栅等部件或构筑物。在这些局部阻三通、闸阀、弯管、格栅等部件或构筑物。在这些局部阻碍处均匀流遭受破坏碍处均匀流遭受破坏,引起流速分布的急剧变化引起流速分布的急剧变化,甚至会引起甚至会引起边界层分离、产生漩涡边界层分离、产生漩涡,从而形成形状阻力和摩擦阻力从而形成形状阻力和摩擦阻力,即局即局部阻力部阻力,由此产生的水头损失称为局部阻力水头损失。由此产生的水头损失称为局部阻力水

39、头损失。 从能量的观点来看从能量的观点来看,水流各质点的机械能要进行转化水流各质点的机械能要进行转化,即即势能与动能的相互转化势能与动能的相互转化,在能量转化过程中在能量转化过程中,将有一部分机械将有一部分机械能转化为热能能转化为热能,造成机械能量的损失造成机械能量的损失,这就是局部水头损失。这就是局部水头损失。 64流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失二、圆管中水流突然扩大的局部水头损失二、圆管中水流突然扩大的局部水头损失 对对1-11-1断面和断面和2-22-2断面断面, ,写能量方程写能量方程, ,为局部水头损失的形式为局部水头损失的形式 对对1-11-1断面和断面和2-22-2断面断面

40、, ,写动量方程。设该断面间隔离体的流量写动量方程。设该断面间隔离体的流量, ,动量动量增值为增值为 OZ12O2ZP2G11vPL11v22gvvpphm22222112121cos22221101202lAApApvvQ65流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 因为因为 ，故上式可写成，故上式可写成 得得进一步简化为进一步简化为 l21cos21211012022ppvvgvgvvvvgvhm22222111012022gvvgvvvvhm22222121212266流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 根据连续原理根据连续原理, 式中的式中的 ， 称为突然放大的局部水头损失系数称为突然放

41、大的局部水头损失系数 其他各种局部水头损失一般都用一个流速水头与一个局部水头损失其他各种局部水头损失一般都用一个流速水头与一个局部水头损失系数的乘积表示，即系数的乘积表示，即 gvgvAAhm2212222212gvgvAAhm2212112122122111AA21221AAgvhm2267流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失三、管道流入水池局部损失系数三、管道流入水池局部损失系数 当流体从一管道流入断面较大的水池或容器时可认为近当流体从一管道流入断面较大的水池或容器时可认为近似为零似为零,近似为零。可得此时的局部水头损失计算式及局部水近似为零。可得此时的局部水头损失计算式及局部水头损失系数如下头损失系数如下 式中式中 gvhm22110 . 1168流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失四、断面突然收缩水头损失计算四、断面突然收缩水头损失计算D1d1v 在大管和小管中都有不同的漩涡区在大管和小管中都有不同的漩涡区,如用小管中的平均流如用小管中的平均流速来衡量水头损失则速来衡量水头损失则 根据实验结果根据实验结果 突然收缩的水头损失比相应的突然放大要小。突然收缩的水头