第十四章、稳定导热

1、传热学传热学导论导论 解决实际工程中强化传热和削弱传热的问题稳定导热稳定导热对流换热对流换热传热与换热器传热与换热器导论导论: :热量传递的三种基本方式热量传递的三种基本方式高温空间（物体）低 温 空 间（物 体）热热辐辐射射对对流流导热导热1 1、导热：、导热：定义：物体各部分之间不发生相对位移时产生的定义：物体各部分之间不发生相对位移时产生的热量传递。热量传递。例如：不同温度的相邻两物体例如：不同温度的相邻两物体 同一物体的不同温度部分同一物体的不同温度部分2 2、对流：、对流：定义：流体各部分之间发生相对位移，冷热流体定义：流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混引起的热量传递。相互

2、掺混引起的热量传递。特点；发生在流体内部特点；发生在流体内部介绍对流换热：介绍对流换热： 自然对流换热自然对流换热 强制对流换热强制对流换热3 3、热辐射、热辐射定义：物体由于热的原因通过电磁波来传递能量定义：物体由于热的原因通过电磁波来传递能量的方式。的方式。特点特点（1）热辐射可以不需要介质，在真空中进行 （2）物体在辐射热量的同时也吸收其他物体的辐射热辐射换热实际的热量传递过程 几种热量传递方式的结合几种热量传递方式的结合例如：冷凝冷却设备例如：冷凝冷却设备制冷剂蒸汽QQ空气空气传热过程分析传热过程分析 ：设备内流体设备内流体内壁面内壁面外壁面外壁面外界空气外界空气对流换热导 热对流换热

3、第十四章第十四章 稳定导热稳定导热v介绍稳定导热的一般规律及其数学表达式介绍稳定导热的一般规律及其数学表达式v介绍平壁导热量的计算及温度分布规律介绍平壁导热量的计算及温度分布规律v介绍圆筒壁导热量的计算及温度分布规律介绍圆筒壁导热量的计算及温度分布规律14-1 导热及傅立叶定律一、导热的概念一、导热的概念1、定义：又称热传导，指发生在物质本身各部分之又称热传导，指发生在物质本身各部分之间或直接接触的物质与物质之间的热量传递现象。间或直接接触的物质与物质之间的热量传递现象。2、特点：分子相互之间不发生宏观相对位移。特点：分子相互之间不发生宏观相对位移。 固体固体 流体流体气体气体液体液体二、温度

4、场二、温度场1、定义：某时刻物体中各点的温度分布状况。定义：某时刻物体中各点的温度分布状况。 t=f（x，y，z， ）2 2、分类：、分类：不稳定温度场：各点温度随时变化不稳定温度场：各点温度随时变化稳定温度场：稳定温度场： 稳定导热稳定导热 三维稳定温度场二维稳定温度场一维稳定温度场t=f（x，y，z）t=f（x，y）t=f（x）三、三、等温面、等温线、温度梯度等温面、等温线、温度梯度1、等温面：温度场中把温度相同的点连在一起。等温面：温度场中把温度相同的点连在一起。 等温线：等温面与某平面的交线等温线：等温面与某平面的交线2 2、特点：、特点：a a、不同的等温线或等温面不会相交、不同的等

5、温线或等温面不会相交b b、同一等温面或等温线上不会热量传递、同一等温面或等温线上不会热量传递c c、等温面或线为封闭曲线或终止于物体边缘、等温面或线为封闭曲线或终止于物体边缘 3 3、图示、图示4 4、温度梯度：、温度梯度：定义：法线方向上的温度变化率定义：法线方向上的温度变化率表达式：表达式：方向：沿温度升高的方向，与热量传递方向相反方向：沿温度升高的方向，与热量传递方向相反t- tt+tt热量传递热量传递温度变化温度变化温度变化t法线方向变化n四、傅立叶定律四、傅立叶定律1、傅立叶定律内容：、傅立叶定律内容： 表达式：表达式： F（t/ n） 数学计算式：数学计算式： = F（t/ n）

6、 热流量热流量W导热系数导热系数面积面积m2间距间距m温差温差2、热流密度：、热流密度： 公式：公式： 单位：单位： W/ m23、引入温度梯度表示：、引入温度梯度表示：tqFnFgradt qgradt 五、导热系数分析五、导热系数分析1、表示：、表示：表明：表明：1） 是指当温度降低是指当温度降低1 时，相距的时，相距的 1 m两导两导热面上单位时间单位面积上的导热量。热面上单位时间单位面积上的导热量。 2） 代表了一种物质导热性能的优劣代表了一种物质导热性能的优劣 3）单位：）单位： W/ （m2 ）qgradt 2、导热系数导热系数的特性的特性 的大小与物质有关，一般规律：的大小与物质

7、有关，一般规律： 金属金属 非金属非金属 液体液体 气体气体换热器采用金属材料隔热保温材料， 0.2 W/ （m2 ） 影响因素:密度:密度越大,导热系数越大 湿度:湿度越大,导热系数越大 温度:温度越高,导热系数越大14-2 14-2 平壁的稳定导热平壁的稳定导热一、单层平壁的稳定导热一、单层平壁的稳定导热条件：无限大平壁条件：无限大平壁 为常数为常数 稳定的壁温稳定的壁温 tw1 tw2距离左端距离左端x处取处取dx的的薄壁温差为薄壁温差为dtXtw1tw2dx根据傅立叶定律分离变量：分析，稳定导热时，取q 与为常数两边积分：dxdtqdxqdtcxqt代入相应的边界条件：得到：210tt

8、xttx时，取时，取121tqtct整理得到导热量的计算公式：整理得到导热量的计算公式：式中式中 称为热阻。称为热阻。热流量计算公式：热流量计算公式：/2121tttttq）（/）（ FttFqF/tW1tW2R例题：有一长6米，高3米，厚10cm的隔热墙，两表面温度t1=20 和t2=-30 ，平均导热系数0.048 W/ （m ）,求通过该墙的热损失.解:WtFqF432103020360480）（）（根据公式，温度在墙面内为直线分布根据公式，温度在墙面内为直线分布同样可以确定任意位置的温度。同样可以确定任意位置的温度。例如求距离左端例如求距离左端2cm2cm处的温度处的温度. .练习：课

9、后习题练习：课后习题1txqt二、多层平壁稳定导热二、多层平壁稳定导热 由几种不同材料组成由几种不同材料组成1、三层平壁稳定导热已知条件： 1 、2、 3 1、2、3 t1 t4123123t1t4qq1q2q3分析导热过程：假设壁间温度t2与t3 ，由导热基本公式： q1=t1-t2（1/1）q3=t3-t4（3/3）q2=t2-t3（2/2）t1R1t2R2t3R3=稳定导热时稳定导热时 q1 = q2 = q3 = q将上述等式提出温差，两边相加：qt1-t2 =（1/1）t2-t3 =q （2/2）t3-t4 =q（3/3）整理得整理得t1 - t4 =113322q （）+计算热流密

10、度计算热流密度t1 - t4113322q =）+（计算热流量计算热流量 = q Fv层间温度计算：qt2 =（1/1）t3 =q （2/2）= t4 + q（3/3） t1 -t2-2、多层平壁稳定导热分析：分析：1 1）多层平壁的温度分布：折线）多层平壁的温度分布：折线 2 2）每层平壁的温差和热阻成正比（）每层平壁的温差和热阻成正比（课后练课后练习）习）t1 tn+1q =i = 1nii = q Ft1R1t2R2t3R3=14-3 圆筒壁稳定导热圆筒壁的稳定导热分析： 1）忽略沿轴向的温度变化 2）温度只沿径向发生变化 （等温面是半径相同的圆周面）一、单层圆筒壁的稳定导热导热过程分析

11、：条件：圆筒长为L内径r1，温度t1内径r2，温度t2 且t1 t2材料的导热系数r1r2rdrt1t2 = r2 - r1导热面积导热面积F = 2rL在任意半径在任意半径r处取一薄层，厚度为处取一薄层，厚度为dr，由傅立叶定律，建立由傅立叶定律，建立 热流量的计算式：热流量的计算式：drdtrdrdtF2rdrrLdt2积分：crrLtln2边界条件：当r = r1时，t = t1； 当r = r1时，t = t1； 代入 crrLtcrrLt2211ln2ln2整理：121221ln2)ln(ln2rrrLrrrLtt得到热流量的计算公式：)/ln(21)/ln(212211221ddL

12、ttddttL热阻热阻单位长度热流量单位长度热流量)/ln(21221ddttql温度分布曲线温度分布曲线112211ln)/ln(rrddtttt例题： 钢管内径d1=200mm，外径d1=200mm ，导热系数1=55W/ （m ) ，内壁温t1=70 ， 外壁温t2=65 ，求通过钢管的热流量ql。解：200300ln55216570)/ln(21221ddttql二、多层圆筒壁的稳定导热二、多层圆筒壁的稳定导热例如：三层圆筒壁的稳定导热已知条件： 各层半径r1、 r2、 r3、 r4 1 、2、 3 t1 t4t1t4假设壁间温度t2与t3 ，由单位长度热流量计算公式：)/ln(211

13、21211ddttql)/ln(21232322ddttql)/ln(21343431ddttql每层热流量相等，每层热流量相等，温差表达式温差表达式12121ln21ddqttl23232ln21ddqttl34343ln21ddqttl整理后得到：整理后得到：)ln21ln21ln21(34323212141ddddddqttl)ln21ln21ln21(34323212141ddddddttql壁间温度壁间温度12112ln21ddqttl34343ln21ddqttl例题：例题：供暖管道钢管内径为150mm，外径为160mm ， 1=50W/ （m )。外包两层隔热材料，厚度2 =30mm ， 3 =50mm ，钢管内表面温度t1=300 ，隔热层外表面温度t4=50 。求：1）单位长度的热损失； 2）层间温度解解：1）计算d3、d4。mdd